... Đối với hàmb c ba y = có hai nghiệm phân biệt điều cần đủ để hàm có cựctrị Ví dụ : Tìmcựctrịhàmsố < /b> sau : Các toán tìmcựctrịhàmsố < /b> (có lời giải) Câu Cho hàmsố < /b> y = 4x3 + mx2 – 3x Khảo ... lời giải) Câu Cho hàmsố < /b> y = 4x3 + mx2 – 3x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàmsố < /b> m = Tìm m để hàmsố < /b> có hai cựctrị x1 x2 thỏa x1 = - 4x2 ...
... ) B, C cho xC − xB > 2m − m Ví d 10: Tìm tham s m hàm s c c ti u t i i m có hoành 2x + 3x + m − y= có i m c c x+2 < /b> ( ) i ( ) x 1, x th a mãn yx − yx = Gi i : 2x + 3x + m − m = 2x − + x+2 < /b> x ... 1 ⇒ yx − yx = ( 4x + 3) − ( 4x + 3) = x − x yx = 4x + ( ) ( ) ( ) ( ) y ( x ) − y ( x ) = ⇔ x − x = ⇔ (x 2 < /b> x + x = −4 Mà 8−m x 1x = T 1 () + x )2 < /b> − 4x 1x = (2)< /b> (1) (2 < /b> ) suy (−4) ... trình y = 2x − m ⇒ i m c c tr là: A (x 1; 2x − m ), B( x ; 2x − m ) ⇒ AB = 5 (x − x )2 < /b> = 100 ⇔ (x + x )2 < /b> − 4x 1x − 20< /b> = ⇔ + 4m − 20< /b> = ⇔ m = V y m = giá tr c n tìmB i < /b> t p tương t : Tìm m th c a hàm...
... a y = 2x − 3x + by = x − 4x + 3x + x +1 e y = x −3 x2 − x + g y = x −1 x −1 i y = xy = − x + 2x − x −1 f y = 3 xx − 3x + h y = 2x + x − x + x − 2x + j y = x +1 c y = − x + x + 3x + d B i < /b> 2:< /b> ... Tìm m để hàmsố < /b> y = x3 – 3mx2 + (m - 1 )x +2 < /b> đạt cực tiểu x = Điểm cựctrịhàmsố < /b> B i < /b> tập < /b> tự giải (tt) y = − x + mx − 4x + đạt cực đại, cực tiểu x ; B i < /b> 3: Tìm m để hàmsố < /b> x2 thỏa mãn: x1 + 2x2 ... 2x2 = x + 2mx − m y= x+ m B i < /b> 4: Cho hàmsố < /b> x c định m để a) Hàmsố < /b> cựctrị b) Hàmsố < /b> có cựctrị c) Hàmsố < /b> có điểmcựctrị có hoành độ dương d) Hàmsố < /b> có điểmcựctrị nằm phía oy e) Hàmsố < /b> có điểm...
... phơng trình: x2 x + xx + + (x2 2x 8) y= y= xxx2x = x2 2x = y = 2xx2x = Suy ra: toạ độ điểmcựctrị thoả mãn: y= 2x- 1+m (x2 - 2x- 8) (2)< /b> Nhận x t rằng: với m0 (2)< /b> phơng trình ... đại, cực tiểu đồ thị hàm số:< /b> a y= x3 + 2x2 -x+ 16 tiếp x c với đờng thẳng (d): x- 2y+ 1=0 b y= x - 2x +x+ m tiếp x c với đờng thẳng (d): 2x -y= 0 Phần V: ứng dụng đạo hàm c d y= Bcựctrịhàmsố < /b> x2 + 2x + ... phân biệt, hàmsố < /b> có cực đại, cực tiểu Toạ độ điểmcựctrị nghiệm hệ phơng trình: 2 < /b> 2 < /b> y= x x+ y = x. xx + y= x+ 3 3 x2 = x2 = x2 = Toạ độ điểmcựctrị thoả mãn: y= - 2 < /b> x+ +m (x2 -1)...
... lớn 4) Cho hàmsố < /b> y = x4 + 2mx2 + m2 + m Tìm m để hàmsố < /b> có ba điểmcựctrị ba điểmcựctrị lập thành tam giác có góc 120< /b> 5) Cho hàm số:< /b> y = x4 – 2x2 + m + (Cm) X c định giá trị tham số < /b> m để đồ ... BC2 = OA2 - 2b = c ac2 + 2b =0 a Tính chất Đồ thị hàmsố < /b> y= ax4 +bx2 +c có ba điểmcựctrị A ,B, C thảo mãn điều kiện =OA (với O gốc tọa độ) ab ,suy cos ∠A = cos(180 − 2< /b> ) = − cos 2< /b> Áp dụng định lí c sin cho tam giác ABC có BC2 =AB2 +AC2 -2AB.AC.cos ∠BAC BC2 = 2AB2 (1+cos2 α ) 2b b − 8ab = (1 + cos 2< /b> ...
... m2 + + = = ÷ ≥ m 2< /b> 2m 2m 2m 2m 4 1 ⇔ m3 = ⇔ m = V y R = ⇔ m = 2 < /b> 2m Ví dụ Cho hàmsố < /b> y = x − 2mx + (1) Tìm giá trị tham số < /b> m để đồ thị hàmsố < /b> (1) có ba điểmcựctrị đường tròn qua ba điểm ... V y m = − m = − + đồ thị hàmsố < /b> có ba điểmcựctrị tạo thành ba đỉnh tam giác có góc 300 ( ) ( ( ( ) ) ) III B I TẬPB i < /b> tập < /b> Cho hàmsố < /b> y = x − 2mx + m + Tìm m để đồ thị hàmsố < /b> có ba điểmcực ... hàmsố < /b> y = x − 2mx − m + (1) Tìm m để đồ thị hàmsố < /b> (1) có ba điểmcựctrịb n kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo điểmcựctrị đạt giá trị nhỏ ĐS: R = ⇔ m = 4 B i < /b> tập < /b> Cho hàmsố < /b> y = x −...
... 0989.80.78.79 a ) f x = 2x − 9x + 1 2x + x + 8x − 24< /b> e) f x = x2 − b) f x = 3x − 4x − 24< /b> x + 48 − x f) f x = c) f x = − 5x + 3x − 4x + x +4 g) f x = x − x d) f x = x − + x2 < /b> h ) f x = x − | x | +2 < /b> ( ( ( ( ... c tr c a hàm s sau : ( ) f ( x ) = − cos x − cos 2x ( ) f ( x ) = x − sin2x + a) f x = x − x c) f x = sin2x − b) d) Gi i : ( ) a) f x = x − xHàm s cho x c đ nh đo n 2;< /b> 2 − 2x Ta có ... u b ) Gi s hồnh đ c c đ i, c c ti u x 1, xTìm m đ : ( ) ( ) b1 ) x + 3x = ( ) ( ) ( ) b2 ) 4x − 5x = b3 ) x 12 < /b> + x 22< /b> = b4 ) x + x 22< /b> ≤ c2 ) x < x < c ) 2 < /b> < x < x < c4 ) x < < < x < c) Tìm...
... −∞ yy có tập < /b> x c định R - +∞ + 2 < /b> Hàmsố < /b> đạt cực tiểu x = yCT = Hoạt động 2:< /b> AD quy tắc II,h ytìmcựctrịhàmsố < /b> y = sin2 x- x 10' *HD:GV cụ thể Ghi nhận làm Tìmcựctrịhàmsố < /b> y = sin2 x- xb ớc ... nhận x t làm b n +theo dõi giải +∞ + - Hàmsố < /b> đạt cực đại x= -1 yCĐ= -2 < /b> Hàmsố < /b> đạt cực tiểu x =1 yCT = 2/< /b> y = x − x + LG: x2 -x+ 1 >0 , x ∈ ¡ nên TXĐ hàmsố < /b> :D=R y' = 2x −1 x2 − x + 1 y' = ⇔ x = x ... LG: học sinh GV +Nêu TXĐ tính +TXĐ cho kq TXĐ D =R y ' = 2cos 2x- 1 yy +giải pt y =0 π y ' = ⇔ x = ± + kπ , k ∈ Z tính y ’=? +Các nghiệm +Gọi HS tính y ’( pt y =0 kq π y ’ y ’= - 4sin2 x + kπ...
... cos 2a ) 2 < /b> 2 x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − 2x1 x2 = ( 3sin a − cos a) + 8(1+ cos2a ) = + 8cos a − 6sin a cos a 2 < /b> = + ( sin a + cos a ) − ( 3sin a + cos a ) = 18 − ( 3sin a + cos a ) ≤ 18 Page of B i < /b> 4.1: ... tr c a hàm s c a hàm s – Khóa Gi i tích 12 < /b> – Th y Nguy n Thư ng Võ B i < /b> 5: Cho hàm s f ( x ) = mx − ( m − 1) x + ( m − ) x + Tìm m ñ hàm s ñ t c c tr t i 3 x1 , x2 tho mãn x1 + x = Gi i: Hàm s ... B i < /b> 4.1: C c tr c a hàm s c a hàm s – Khóa Gi i tích 12 < /b> – Th y Nguy n Thư ng Võ V y ABmin = 52 < /b> D u “=” xy m=0 B i < /b> 3: Tìm m ñ hàm s y = x3 − x + có Cð, CT n m v phía...
... y x x cựctrịhàmsố < /b> theo qui Đ1 tắc 2?< /b> a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) CĐ: x k b) y sinx x c) y sinx cos x CT: x c) CĐ: x CT: x l d) y x x x 2k ... byhàm số:< /b> Đ1 a) y x3 3x 36 x 10 H1 Nêu b ớc tìmđiểmcựctrịhàmsố < /b> theo qui tắc 1? a) CĐ: (–3; 71); CT: (2;< /b> –54) b) y x x b) CT: (0; –3) c) y x x c) CĐ: (–1; 2)< /b> ; CT: (1; 2)< /b> ... kiện đủ để hàmsố < /b> có cựctrịx mx đạt x m – Các qui tắc tìmcựctrịhàmsố < /b> B I TẬP VỀ NHÀ: Làm tập < /b> lại SGKtập < /b> thêm Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số"< /b> IV RÚT KINH NGHIỆM, B SUNG:...
... yy có tập < /b> x c định R - + 2 < /b> Hàmsố < /b> đạt cực tiểu x = yCT = Hoạt động 2:< /b> AD quy tắc II,h ytìmcựctrịhàmsố < /b> y = sin2 x- x 10' *HD:GV cụ thể Ghi nhận làm Tìmcựctrịhàmsố < /b> y = sin2 x- xb ớc ... nhận x t làm b n +theo dõi giải + - Hàmsố < /b> đạt cực đại x= -1 yCĐ= -2 < /b> Hàmsố < /b> đạt cực tiểu x =1 yCT = 2/< /b> y x x LG: x2 -x+ 1 >0 , x nên TXĐ hàmsố < /b> :D=R y' 2x 1 x2 x 1 y' x x ... LG: học sinh GV +Nêu TXĐ tính +TXĐ cho kq TXĐ D =R y ' 2cos 2x- 1 yy +giải pt y =0 y ' x k , k Z tính y ’=? +Các nghiệm +Gọi HS tính pt y =0 kq y ’ y ’= - 4sin2 xy ’( k...
... hm s 24< /b> cos 2x - 7sin2 x + - 2y = cú nghim x R 24< /b> 2 + (-7 )2 < /b> ( 2y - 2)< /b> 2 ( 2y - 2)< /b> 2 25< /b> 2 12 < /b> -25< /b> 2y -2 < /b> 25< /b> y Lỳc ú Bi 2:< /b> [4] Tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s: y = f (x) = , x R Gii: X t hm ... (sin2 x + cos 2x )2 < /b> - 2sin2 xcos 2x + msinxcosx y = f (x) = - sin2 2x + sin2 x + t: sin2 x = t | t | Y u cu bi toỏn by gi quy v vic tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s sau: g(t) = - t2 + t + ; ... sau: a b c 3x + x 3x + x + 3x + y= x2 + y = cos x + sinx + a cos xsinx y= 22< /b> 2/< /b> Gi s x, y liờn h vi bng h thc ( xy + 1) + xyxy = H y tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S = x2 + y2 3/ Gii v bin...
... a) y = 2x − 6x + b) y = − x + x + x − c) y = − x + 2x + d) y = 2x + x − B i < /b> Tìmcựctrịhàmsố < /b> x2 < /b> a) y = x +1 x + 3x x −1 B i < /b> Tìmcựctrịhàmsố < /b> xx a) y = sin − cos 2 < /b> c) y = c) y = 3x − 20< /b> x ... 20< /b> x + e) y = x3 x −6 x − 3x + b) y = x −3 d) y = 2x − x b) y = 5x − x + d) y = ( 2x + 1) − x 3 f) y = sinx + cos x ( ≤ x ≤ 2< /b> ) Trang DẠNG B I TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐĐIỂMCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ PHƯƠNG ... mà cực tiểu 2 < /b> B i < /b> Tìm m để hàmsố < /b> y = mx + ( m − ) x + 10 có điểmcựctrị mx + x + m B i < /b> Tìm m để hàmsố < /b> y = cựctrị x+ m B i < /b> Tìm m để hàmsố < /b> y = x + 2m x + m có cực đại cực tiểu x +1 DẠNG TÌM...
... - x = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố < /b> y = sin2 x – x [- , ] 2 < /b> Giải: Tập < /b> x c định D = R y = cos 2x – => y = 2cos 2x – = cos 2x = 2 < /b> x = ± Ta lại có: f(- 𝜋 𝜋 𝜋 )= ;f( )= V y ... Min y = 5/6 x = + k http://tuyensinh247.com/ Max y = x = k Ví dụ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàmsố < /b> y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+< /b> 𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2< /b> /3 Ví dụ Tìm giá trị ... x f a x a ;b f đồng biến a; b ; max f x f b x a ;b f x f b x a ;b f nghịch biến a; b max f x f a x a ;b Ví dụ Tìm...
... khoảng cách Đáp số:< /b> B i < /b> 19: Tìm m để hàmsố < /b> y mx 2m 1 x x đạt cực đại x1 , đạt cực tiểu x x2 x1 Đáp số:< /b> m 16 B i < /b> 20< /b> : Tìm m để đồ thị hàmsố < /b> y x mx x có hai điểmcực ... a, b, c cho hàmsố < /b> y x ax bx c đạt cựctrịđiểmx 2 < /b> đồ thị hàmsố < /b> qua điểm A 1;0 Đáp số:< /b> a 3; b 0; c 4 x mx B i < /b> 5: Tìm m để hàmy đạt cực tiểu x x m Đáp số:< /b> m B i < /b> ... điểmcựctrị d : y 2 < /b> m2 m 3 x m 3 Gọi A x1 , y1 , B x2 , y2 hai điểmcựctrị đồ thị hàmsố < /b> cho trung điểm I AB có tọa độ I( x1 x2 y1 y2 ; ) (1; m m 2)< /b> 2 < /b> Các điểm...
... khoảng cách Đáp số:< /b> B i < /b> 19: Tìm m để hàmsố < /b> y mx 2m 1 x x đạt cực đại x1 , đạt cực tiểu x x2 x1 Đáp số:< /b> m 16 B i < /b> 20< /b> : Tìm m để đồ thị hàmsố < /b> y x mx x có hai điểmcực ... a, b, c cho hàmsố < /b> y x ax bx c đạt cựctrịđiểmx 2 < /b> đồ thị hàmsố < /b> qua điểm A 1;0 Đáp số:< /b> a 3; b 0; c 4 x mx B i < /b> 5: Tìm m để hàmy đạt cực tiểu x x m Đáp số:< /b> m B i < /b> ... điểmcựctrị d : y 2 < /b> m2 m 3 x m 3 Gọi A x1 , y1 , B x2 , y2 hai điểmcựctrị đồ thị hàmsố < /b> cho trung điểm I AB có tọa độ I( x1 x2 y1 y2 ; ) (1; m m 2)< /b> 2 < /b> Các điểm...
... y = x3 - x + x - b) y = x3 - x + x + c) y = x3 + x + x - d) y = -x3 + x + f) y = -x3 + x - x + e) y = - x3 + x - x + Bi Tỡm cỏc kho ng n i u v c tr c a cỏc hm s : a) y = x - x + b) y = x + x ... c) y = -x + x + 1 d) y = x - x + e) y = x - x f) y = -x - x + 4 Bi Tỡm cỏc kho ng n i u v c tr (n u cú) c a cỏc hm s : x -2 < /b> x +1 x +1 x2 - x + e) y = b) y = a) y = f) y = x +1 x -3 x -1 x +8 Bi ... a) y = x3 + x + mx -10 b) y = x3 - 3mx - 3(m - 2)< /b> x + Bi Tỡm m hm s y= c) y = x3 - (2m + 1) x + (m - 3m + 2)< /b> x + d) y = (m + 2)< /b> x3 + x + mx + m Bi Tỡm hm s y = x3 + (m - m + 2)< /b> x + (3m + 1) x...