... dụ:≤+>−=135112)(xnếuxxnếuxxxf Cho hàmsố : Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạn haøm soá ( neáu co ù)khi x→1 11Các ví dụ:<+>−−=12111)(3xnếuaxxnếuxxxf Cho hàmsố :tạitồnxfđểịnhx)(lim1→ ... rộng khái niệm giớihạncủahàm số: 1 .Hàm số dần tới vô cực:Định nghóa : sao cho thìaxxxfnnax≠∀⇔∞=→:)()(limaxn=lim∞=)(limnxf 793lim23−+→xxxCác bàitập ví dụ:146lim222−−+→xxxx2xxx2121lim0−+→3394lim0−+→xxx4 ... −+=−))((2233babababa ++−=− 8224lim32−−→xxx Định nghóa giớihạn một bên: Số L đgl giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của hàm số f(x) khi x dần tới a, nếu (xn) (xn>a) (hoaëc xn<a)...
... )132limlim−+=nnnxxxf=2* Chú ý: – Đối với c, k là các hằng số và k là số nguyên dương, ta luôn có:0lim;lim==±∞→±∞→kxxxccc. – Định lý 1 về giớihạn hữu hạn củahàmsố khi 0xx→ vẫn còn đúng khi ±∞→x ... phần chú ý.– Phương pháp tính hai loại giớihạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và mẫu)4. Bàitập vê nhà:– Đọc trước phần III giớihạn vô cực của HSGiáo viên hướng dẫn Ngày soạn:28/02/2008Ngày ... GIANHOẠT ĐỘNG CỦA GVHOẠT ĐỘNG CỦA HSĐịnh nghĩa 3:a). Cho hàmsố ( )xfy= xác định trên khoảng ( )+∞;a. Ta nói rằng ( )xfy= có giớihạn là L khi +∞→nx nếu với dãy số (xn)...
... tích, thương của hai hàmsố liên tục tại một điểm là những hàmsố liên tục tại điểm đó.2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng (tức ... điểm thuộc tập xác định của chúng). 3) Các hàm lượng giác y sin x, y cos x,y tan x, y cot x= = = = liên tục trên tập xác định của chúng.C. Đạo hàm 1) Định nghóa đạo hàmcủahàmsố tại một ... điểm: Cho hàmsố y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và 0x (a;b)∈. Đạo hàmcủahàmsố y=f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0) hay y'(x0) là giớihạn hữu hạn (nếu có) của →−−0x...
... nghiệm Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... đoạn,trên tậpsố thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàmsố liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liên tục củahàmsố trên tập xác định củahàm số xxx ... tính liên tục củahàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liên tục củahàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàmsố liên tục trên...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàmsố có giớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... (x)x 4x 3x3x 2 x 3 + + −+ <=− +− ≥ với x0 = 3 Giớihạnhàm lượng giác12. Tính các giớihạn sau: a) x 0sin5xlim3x→ b) 2x 01 cos2xlimx→− c)2x 0cosx ... 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ vôùi x0 =...
... thì.01lim=nuB. Giớihạncủahàm số: Kiến thức cần nhớ: 1/ Một số định lý về giớihạncủahàm số: Định lý1: (Tính duy nhất củagiới hạn) Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ... 3142lim/9232423lim/611lim/3222120−++−+−−−−−++−+→→→xxxxxxxxxxxxxxx Bàitập 5: Tính các giới hạn: GIỚI HẠNA: Giớihạn dãy số: Kiến thức cần nhớ: Định lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn) Nếu một dãy số có giớihạn thì nó bị chặn. ... Tìm giớihạncủa các hàmsố lượng giác: Cho biết : 1sinlim0=→xxx Bàitập 10: Tính giớihạn các hàmsố lượng giác sau: Vậy u1 = 12, q = 2. Bài tập 4: Tìm u1 và q của cấp số nhân...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàmsố có giớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... (x)x 4x 3x3x 2 x 3 + + −+ <=− +− ≥ với x0 = 3 Giớihạnhàm lượng giác12. Tính các giớihạn sau: a) x 0sin5xlim3x→ b) 2x 01 cos2xlimx→− c)2x 0cosx ... 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàmsố sau có giớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ vôùi x0 =...
... b Các bàitậphàmsố liên tục Page 1 11/30/2013CÁC BÀITẬP VỀ GIỚI HẠNVấn đề 1 : Tìm giớihạncủahàm đa thức f(x) tại x = a ãPhng phỏp : )()(lim afxfax= Vớ d : Tỡm cỏc giớihạn sau ... ãPhng pháp : Sử dụng định lí Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác thì liên tục trên tập xác dịnh của chúng Ví dụ : Xét tính liên tục củahàmsố f(x) trên R :1. f(x) = 3x4–2x³ ... ∞=−−=−−−=−+−→→→21lim)²2()1)(2(lim)²2(23²lim222xxxxxxxxxxx10.34²8³lim2=−−→xxx11.∞=−++−=+−−→→)²1()1²).(1(lim12²1³lim11xxxxxxxxx Các bàitậphàmsố liên tục Page 4 11/30/2013HÀM SỐ LIÊN TỤCVấn đề 1 : Xét tính liên tục củahàmsố tại điểm 0x:Phương pháp : Cần kiểm tra 3...
... quy tắc về giới hạn Phương pháp giải bàitậpgiớihạnhàm số Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 1 Bài 2. Giớihạncủahàm số Phương pháp giải bài tập: Bài tập mẫu: Bài 1. Cho hàm số 221x ... nào của m thì hàm số f(x) có giới hạn 1x Đáp số: m=1 Bài tập 3. Tìm giá trị m để hàmsố sau có giớihạn tại x=121 2 vôùi 1( )115 vôùi 1xf xxxmx x Đáp số: ... Cho hàm số 21( ) sinf xx. Chứng minh hàmsố không có giớihạn khi0x . Bài 3.a) Chứng minh rằng hàmsố y=sinx không có giớihạn khix b) Giải thích bằng đồ thị kết luận câu a)Bài...