... đó RrRrFr2 = 1 + 3 = + + F 1 Fr2Frr3mr 10 (Rr(n -1) ,F) nrRrHình 2.4 -15 -Chơng 2 Lý thuyết về hệ lực Trong tĩnh họccó hai bài toán cơ bản: thu gọn hệ lực ... của hai bài toán cơ bản nói trên. 2 .1 Đặc trng hình họccơ bản của hệ lực Hệ lực có hai đặc trng hình họccơ bản là véc tơ chính và mô men chính. 2 .1. 1. Véc tơ chính Xét hệ lực ( 1 Fr, ... chiếu các lực lên 3 trục của hệ tọa độ oxyz nh sau: Bảng 2 -1 F 1 P 1 P2R 1 R2R3x 1 y 1 z 1 0 -P 0 -P 0 0 0 R 1 sin -R 1 cos R2sinsin R2sincos -R2cos 0 0 R3 Phơng...
... fd = v006, 01 v 011 2, 01 ++ ft Trong đó v là vận tốc trợt tính bằng km/h còn ft = 0,45 khi mặt tiếp xúc khô và ft = 0,25 khi mặt tiếp xúc ớt. Trong tĩnh học vì chỉ xét bài toán cân bằng ... nguyên là độ dài. -37-Chơng 3 Ma sát và bài toán cân bằng của vật khi có ma sát 3 .1. Ma sát trợt và bài toán cân bằng của vật khi có ma sát trợt 3 .1. 1. Ma sát trợt và các tính chất của ma sát ... Frn. Pr 1 Pr2 Frms Hình 3 .1 Trị số Fn = Ntg (3 .1) ở đây N = P 1 là phản lực pháp tuyến của mặt trợt. Góc gọi là góc ma sát; tg = f gọi là hệ số ma sát. Từ (3 .1) có thể kết...
... là giao điểm của EC 1 và BC2. Theo hình vẽ ta có CC 1 C2 đồng dạng với ECB mặt khác C 1 C2 = BE3 1 và KC 1 = KB3 1 từ đó suy ra: CECC 1 = BECC 21 = 3 1 -47-Trong đó ... trên. OC 1 C2 C3 yHình 4.2Bảng 4 .1 C 1 C2C3xi yi Si -1 1 4 1 5 20 5 9 12 xSau đây ta vận dụng những kết quả trên để tìm trọng tâm của một số vật. Thí dụ 4 .1: Xác ... R.Xc = ∑=n1iFixi; hay Xc = RxFn1iii∑= ; - 51- Ta có thể tính đợc toạ độ trọng tâm cña vËt. xc = SSxSx2 211 + = - 222rRr.a− ; yc = SSySy2 211 + = 0. Thí...
... toạ độ cong s. Tại thời điểm t 1 = t + t điểm ở vị trí M 1 xác định bằng toạ độ cong s 1 = s + s. x 1 y 1 O 1 z 1 BM-0+ s ATû sè ts∆∆ = tb 1 vtss= gọi là tốc độ trung ... dung ngời ta chia động học thành hai phần: động học điểm và động học vật rắn. Khi khảo sát động học của vật rắn bao giờ cũng gồm hai phần: Động học của cả vật và động học của một điểm thuộc ... vrv nbM 1 AMv1nv 1 B v 1 ba M 1 Hình 5.7 5.3.2. Gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến của điểm Nh trên đà biết: wr = lim = tv∆∆r = lim = tvv 1 ∆−rr t...
... A 1 Fr 1 A2 o Fr= OA 1 x 1 Fr+ OA2 x 2Fr; 2 = OA 1 x 1 Fr- OA2 x 2Fr; = (OA 1 - OA2) x 1 Fr ; Hình 1. 18 = A2A 1 x 1 Fr = mr. Trong định lý trên ... vào A 1 A2 (hình 1. 19). RrPr 11 Frmrmr2 mr 1 FrPr2 2 Rrπ2π 1 2 1 Hình 1. 19, 1 Pr đợc lực Rr 1 1 FrTại A 1 hợp hai lực Tại A2 hợp hai lực ... đặc điểm của bài toán khảo sát, chơng trình cơ học giảng cho các trờng đại học kỹ thuật có thể chia ra thành các phần: Tĩnh học, động học, động lực học và các nguyên lýcơ học. Tĩnh học nghiên...
... 11 111 111 kzjyixMOrrrrrr++==. (7 -1) ở đây 1 ir, 1 jr, 1 kr là các véc tơ đơn vị trên các hệ động. Khi xét chuyển động tơng đối nh ở trên đà nói các véc tơ 1 ir, 1 jr, 1 kr ... ro ra xy z O x 1 y 1 z 1 Mc 1 c2 ve vr v 1 r o 1 Hình 7.2 11 111 1 010 kzjyixr)t(rrrrrrrrrr+++=+= (7-3) -94- Bài giải Trong bài toán này chuyển động ... ++=dtkddtdzdtjddtdydtiddtdx2w 11 111 1krrrr () ()()++= kxdtdzjxdtdyixdtdx2C 1 C 1 C 1 rrrrrr re1 1 1 1 1 1 ev2kdtdzjdtdyidtdxx2rrrrrrì=++=...
... M 1 M2 và ngợc chiều nhau F 12 = - F 21 . Tổng công nguyên tố của hai lực này là: dA 1 1 + dA2 1 = Fr 12 drr 1 + Fr 21 drr2 = Fr 12 drr- Fr 12 drr2 = Fr 12 (drr 1 ... các cận tại to và t 1 sẽ có: ====n1k1tto1tton1kk1mvmvo;dtFdtF)vm(drrr mvr 1 - mvro = =n1kkSrĐịnh lý đà đợc chứng minh. Định lý 12 .3: Đạo hàm theo thời ... mkdxk = 0 Cuối cùng đợc: Jz1 = Jcz + Md2. Định lý đà đợc chứng minh. 12 .2. Định lý động lợng và định lý chuyển động của khối tâm 12 .2 .1. Định lý động lợng 12 .2 .1. 1. Động lợng của chất điểm...
... u 1 , u2, S, S' ta có thể giải và tìm ra kết quả sau: u = 21 2 211 21 2 211 MMuMuMMMvMvM++=++ u 1 = V 1 - (1+ k).() 21 21 2VV.MMM−+ u2 = V2 - (1+ k).( 21 21 2VV.MMM−+) ... T. 13 .3. Hai bài toán cơ bản về va chạm 13 .3 .1. Va chạm thẳng xuyên tâm của hai vật chuyển động tịnh tiến 13 .3 .1. 1. Định nghĩa -19 9- T = ()( )(2 21 2 21 21 vvk1.MM2MM+) (13 -5) ... hình cơhọc đợc mô tả trên hình (13 -5). v 1 v2 C2 IC 1 N 12 N 21 uuC2 IC 1 NmaxN'maxN' 21 N' 12 v 1 u2 C2 IC 1 Biến dạngHồi phục Hình 13 .5...
... thời P 1 và P2 với vP1 = 0 và vP2 = 0. Theo định lý 8 -1 ta có : 1P2P1P2Pvvvrrr+= hay 1P2Pv00r+=. Thay vP2P1 = ω . P2P 1 ta thÊy vP2P1 = 0 khi = 0 hoặc P2P 1 = ... 8.4). A 1 B 1 (S)A2 B2 B' 1 A' 1 2 1 Hình 8-3xB(S)AxA yOyA Hình 8-4 -11 4-Trên hình (8 -17 ) và (8 -18 ) khi 0<à<900;00,0;0,0 Trên hình (8 -19 ) và ... Hình 8 .18 wA wB ABJHình 8 .17 wA AJBwB Hình 8 .19 -11 0- OA1BR22.R 21. PBV ===. VB Có phơng vuông góc với với PB có chiều theo chiều quay của bánh răng 1 quanh...
... Để làm cơ sở cho việc thiết lập các nguyên lýcơhọc trớc hết nêu một số khái niệm cơ bản về cơ hệ không tự do. 14 .1. 1. Liên kết và phân loại liên kết 14 .1. 1 .1. Cơ hệ không tự do Cơ hệ không ... nhanh gọn nhiều bài toán động lực học của cơ hệ không tự do. Các nguyên lýcơhọc là phần cơ sở của cơhọc giải tích. Căn cứ vào nguồn năng lợng và đặc điểm kết cấu của cơ hệ, cơhọc giải tích ... tác dụng lên cơ hệ nh là các hoạt lực. Vật rắn tuyệt đối tự do là một cơ hệ chịu liên kết lý tởng. - 211 - 14 .2 .1. Nguyên lý di chuyển khả dĩ Khi cơ hệ chịu liên kết dừng và lý tởng thì điều...
... hình vẽ xác định đợc 1 = 2.cotg. Trong đó: 2 = RV0 và tg = Rr. Và = 222 1 + Thay số tìm đợc: 1 = 20 (1/ s), 2 = 1 (1/ s) và = 20 (1/ s). Chuyển động của bánh ... làm tâm cực và gắn vào vật hệ trục Ox 1 y 1 z 1 có các trục song song với Ox, Oy, Oz. Khi đó vị trí của vật sẽ đợc xác định bởi vị trí của hệ Ax 1 y 1 z 1 so với hệ Oxyzvà vi trí của vạt so ... phẳng chứa hai trục oz và oz 1 . Mặt phẳng này cắt mặt phẳng oxy theo đờng OD. Vẽ đờng thẳng ON vuông góc với mặt 0y 1 yx 1 xNNHình 9-2 1 -12 5-tuyệt đối của bánh xe và vận...
... chuyển động tơng đối so với hệ động o 1 x 1 y 1 z 1 và chuyển động kéo theo của hệ động o 1 x 1 y 1 z 1 chuyển động so với hệ cố định oxyz (Hình 10 .1) . Sau đây sẽ khảo sát chuyển động tổng ... góc tuyệt đối = 1 + 2. Theo (9.6) và (9.7) thì vận tốc và gia tốc của một điểm bất kỳ trên vật sẽ -12 8-Chơng 10 HợP chuyển động của vật rắn y0xy0x 1 1 1 1Trong chơng này ... động tổng hợp đợc tính bằng tổng hình học các véctơ vận tốc hoặc các vectơ gia tốc của hai chuyển động thành phần. (10 .1) 21 VVVrrr+= 21 WWW += (10 .2) Trong đó: Vr và W là vận...
... vào A 1 A2 (hình 1. 19). RrPr 11 Frmrmr2 mr 1 FrPr2 2 Rrπ2π 1 2 1 Hình 1. 19, 1 Pr đợc lực Rr 1 1 FrTại A 1 hợp hai lực Tại A2 hợp hai lực ... A2 o Fr= OA 1 x 1 Fr+ OA2 x 2Fr; 2 = OA 1 x 1 Fr- OA2 x 2Fr; = (OA 1 - OA2) x 1 Fr ; Hình 1. 18 = A2A 1 x 1 Fr = mr. Trong định lý trên vì điểm O ... thuần về mặt hình học. Động lực học nghiên cứu các quy luật chuyển động của vật thể dới tác dụng của lực. Các nguyên lýcơhọc là nội dung cơ bản nhất của cơhọc giải tích. Cơhọc giải tích chính...