... Bài 03: Lăngtrụbiếtgócmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Do VABC.A’B’C’ = Ví dụ 3: Cho lăngtrụ ABC.A'B'C' có A'.ABC h.chóp tam ... Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 03: Lăngtrụbiếtgócmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Ví dụ 5: Cho lăngtrụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam ... cạnh bên AA' = b Gọi α góchaimặtphẳng (ABC) (A'BC) Tính tan α thể tích khối chóp A'.BB'C'C Giải: Gọi E trung điểm BC, H trọng tâm ∆ ABC Vì A'.ABC hình chóp nên góchaimặtphẳng (ABC) (A'BC) ϕ...
... Bài 03: Lăngtrụbiếtgócmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Đặt x=AB ∆ ABC cạnh x có ... a a x a ; A ' G = AA ' cos600 = = ⇔x= 2 x2 3 a 3a AB AC.sin 600 = = ( ) = 4 16 Thể tích khối lăngtrụ VABC A ' B 'C ' = AG.S ∆ABC = a 3a 9a = 16 32 ====================Hết===================...
... 2 Bài 5: Cho lăngtrụ đứng ABC.A’B’C’ Gọi M trung điểm AA’ Chứng minh thiết diện C’MB chia lăngtrụ thành hai phần tương đương Giải: Gọi V1 thể tích phần đa diện chưa điểm A, V thể tích lăngtrụ ... có S∆ABC = AB AC = a Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Lăngtrụbiếtgóc đường thẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ... Bài 02: Lăngtrụbiếtgóc đường thẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Gọi M trung điểm BC...
... Oz tạo với mặtphẳng : x y z góc 600 b) Viết phương trình mặtphẳng (Q) qua hai điểm A(3; 0; 0), C(0; 0; 1) tạo với mặtphẳng (Oxy) góc 600 Bài giải: a) Mặtphẳng (P) chứa trục Oz nên ... haimặt phẳng: 2 3 x y z 5 Dạng 2: Tính góchaimặtphẳng Phương pháp: Cho haimặtphẳng : a1 x b1 y c1 z d1 0, : a2 x b2 y c2 z d Bài ... Lập phương trình mặtphẳng song song cách haimặt phẳng: P1 : x y z 0, P2 : x y z Bài giải: Mặtphẳng (P) song song với haimặtphẳng P P2 nên có dạng: x y z...
... Oz tạo với mặtphẳng : x y z góc 600 b) Viết phương trình mặtphẳng (Q) qua hai điểm A(3; 0; 0), C(0; 0; 1) tạo với mặtphẳng (Oxy) góc 600 Bài giải: a) Mặtphẳng (P) chứa trục Oz nên ... haimặt phẳng: 2 3 x y z 5 Dạng 2: Tính góchaimặtphẳng Phương pháp: Cho haimặtphẳng : a1 x b1 y c1 z d1 0, : a2 x b2 y c2 z d Bài ... Lập phương trình mặtphẳng song song cách haimặt phẳng: P1 : x y z 0, P2 : x y z Bài giải: Mặtphẳng (P) song song với haimặtphẳng P P2 nên có dạng: x y z...
... Bài 02: Lăngtrụbiếtgóc đường thẳng mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Bài 2: Cho lăngtrụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặtphẳng đáy ... chiếu H điểm A mặtphẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a Giải: Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thiết góc ∠AA1 H 300 ... 300 Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 = a, góc ∠AA1 H =300 ⇒ A1 H = a Do tam giác A1B1C1 tam giác cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = a nên A1H vuông góc với B1C1 Mặt khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H )...
... Tính góc giữa: a)Các mặt bên mặt đáy b )Mặt (AA/B/B) mặt (BB/C/C) K I A N O B C M CABRI Bài 2.6.1 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân ,AB=AC=a ,góc BAC=30,SA=SB=SC=a.T ính góc giữa: a)(SAB) mặt ... b)(SBC) mặt đáy c)(SAB) (SAC) A S K C J H I B Bài 2.6.2 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân ,AB=AC =a ,góc BAC=120.SA vuông góc với đáy ,SA=a.Tính góc: a )Giữa (SAB) (SAC) b )Giữa (SBC) (ABC), c )Giữa ... (SBC) (SAC) S K A J I B C Bài 2.6.3 S Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a,các mặt bên tam giác cạnh a.Tính góc a )Giữa (SAB) mặt đáy b )Giữa (SCD) (SBC) J C B I O D A Bài 2.6.4 Cho hình hộp...
... THƯỜNG GẶP CỦA BÀI “ TOÁN TÌM GÓCGIỮAHAIMẶTPHẲNG ” VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I TRƯỜNG HỢP Tìm góchaimặtphẳng giao tuyến chúng cạnh đáy cuả hình chóp I.1 Các toán S Bàitoán 1: (Bài 3.32-SBT Hình ... K ⇒ góc BIK góchaimặtphẳng (SAB) (SAD) Bàitoán 2.3 Hình chóp S.ABCD Xác định góchaimặtphẳng (SBC) (SDC) S Ta thấy, tập điều kiện đặc H biệt để xác định hai đường thẳng thuộc haimặtphẳng ... ⇒ góc SHO góchaimặtphẳng (SBC) (ABCD) I.2 Phương pháp giải Xác định góchaimặtphẳng (α) (β) a = (α) ∩ (β) thuộc mặtphẳng đáy Phương pháp giải: - Xác định hình chiếu O đỉnh S lên mặt phẳng...
... lý thuyết góchaimặtphẳng Khái niệm: “ Góchaimặtphẳnggóchai đường thẳng vuông góc với haimặtphẳng ” Cách xác định góchaimặtphẳng (SGK Hình học 11cơ bản) - Giả sử haimặtphẳng (P) ... K góc BIK góchaimặtphẳng (SAB) (SAD) Bàitoán 2.3 Hình chóp S.ABCD Xác định góchaimặtphẳng (SBC) (SDC) Ta thấy, tập điều kiện đặc biệt để xác định hai đường thẳng thuộc haimặtphẳng ... Tính góc haimặtphẳng (SBC) (SDC) theo a, h Chứng tỏ > 900 III - trường hợp III.1 Các toánBàitoán Hình chóp S.ABCD có đáy hình thang Xác định góchaimặtphẳng (SAB) (SCD) Giải: Haimặt phẳng...
... gócmặtphẳng (SBC) (SCD) HD: a) tan ((SAD),(SBC )) 10 b) cos ((SBC ),(SCD )) NHĐ CHỨNG MINH HAIMẶTPHẲNG VUÔNG GÓC CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓCMẶTPHẲNG LƯU Ý Chứng minh haimặt ... x Tính x để haimặtphẳng (SBC) (SDC) vuông góc HD: Xác đònh góc tương tự 3, dựa vào điều kiện gócmặtphẳng 900 tính OI theo a hai tam giác COI CSA đồng dạng tính OI theo a, x Bài Cho hình ... Chứng minh đường thẳng AC’ vuông góc với mặtphẳng (A’BD) mặtphẳng (ACC’A’) vuông góc với mặtphẳng (A’BD) Tính đường chéo AC’ Bài 14 Cho tứ diện SABC cò SA vuông góc với (ABC) Gọi H, K trực tâm...
... CA ' AA ' 3 Mặt khác tam giác A’AC ta có: AC = A ' C − AA '2 = 9a − 4a = a mà BC = AC − AB = 5a − a = 2a ⇒S ABC = 1 4a 4a BC.BA = a.2a = a ⇒ VI ABC = a = 2 3 Ví dụ 4: Cho lăngtrụ đứng ABC.A’B’C’ ... = a.a a 2 = 4 a2 a3 Và h = A’C’ = a nên ta có: V = a = 12 Ví dụ 3: (ĐH – Khối D – 2009) Cho lăngtrụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a M trung điểm A’C’, I giao ... Bài 04: Các hình chóp tứ giác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang ⇒ A ' C ' ⊥...
... chọn chúng gọi góchaimặtphẳng (P) (Q) (h.6) Hình Định nghĩa 5: Góchaimặtphẳnggóchai đường thẳng vuông góc với haimặtphẳng Định nghĩa 6: Haimặtphẳng gọi vuông góc với góc chúng 90° ... ý: • Khi haimặtphẳng (P) (Q) trùng song song với góc chúng 0° • Góchaimặtphẳng không vượt 90° Hình • Khi haimặt phẳng( P) (Q) vuông góc với ta nói gọn haimặtphẳng (P) (Q) vuông góc, kí ... tính góchaimặtphẳng trường hợp ta không dựng góchaimặt phẳng, ta sử dụng công thức hình chiếu Gọi S diện tích đa giác mặtphẳng (P) với S’ diện tích đa giác mặtphẳng (Q) α góchaimặt phẳng...
... khoảng cách haimặtphẳng song song chứa hai đường thẳng Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặtphẳng (ABCD) SA = a Tìm đoạn vuông góc chung hai đường ... đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo 3.Nhận xét a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai đường thẳng mặtphẳng song song với chứa đường thẳng lại b) Khoảng cách hai đường thẳng ... cắt hai đường thẳng chéo a b vuông góc với đường thẳng gọi đường vuông góc chung a b b) Nếu đường vuông góc chung ∆ cắt hai đường thẳng chéo a, b M, N độ dài đoạn thẳng MN gọi khoảng cách hai...
... Chương I BẤT ĐẲNG THỨC ĐẲNG CHU TRONG MẶTPHẲNG SƠ CẤP - - Chương giới thiệu toán bất đẳng thức đẳng chu mặtphẳng sơ cấp Đối với toán phẳng, đưa chi tiết hai phép chứng minh, chứng minh sơ cấp ... tích nhiều biến hình học vi phân cổ điển BÀITOÁN ĐẲNG CHU TỔNG QUÁT TRONG MẶTPHẲNGBàitoán đẳng chu biết đến từ thời cổ đại Bằng vẻ đẹp tự nhiên mình, toán đẳng chu có lịch sử vô hấp dẫn (xem ... Chương II MỘT SỐ BÀITOÁN ĐẲNG CHU TRONG HÌNH HỌC PHẲNG SƠ CẤP - - Chương hệ thống lại toán đẳng chu hình học phẳng sơ cấp Ở đây, phân biệthai loại: toán đẳng chu gốc mở rộng Các toán đẳng chu...
... ĐỐI CỦA HAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Chùm mặtphẳng Cho haimặtphẳng (α) (α’) cắt có phương trình : (α) : Ax + By + Cz + D = (1) (α’) : A’x + B’y + C’z + D’ = (1’) a) Định lí Mỗi mặtphẳng qua ... B'; C') (α) (α’) Cho haimặtphẳng (α) không gian chúng có ≡ (α.’) (α) vị trí tương đối nào? (α’) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối haimặtphẳng Trong không gian ... n' (α) ≡ (α.’) ur n' VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối haimặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho haimặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát...
... chung haimặtphẳng Như muốn tìm giao tuyến haimặtphẳng ta đường thẳng chung haimặtphẳng Ta theo hướng sau: Tìm hai điểm chung haimặtphẳng Giải hệ gồm phương trình xác định haimặtphẳng ... đối haimặtphẳngMặtphẳng ( ) song song với mặtphẳng ( ) : ( ) // ( ) ( ) ( ) Mặtphẳng ( ) cắt mặtphẳng ( ) : ( ) cắt ( ) ( ) ( ) a Mặtphẳng ( ) trùng mặt ... ba mặtphẳng song song, tức chúng song song với mặtphẳng (Định lý Ta-lét đảo không gian) Haimặtphẳng phân biệt vuông góc với mặtphẳng thứ ba song song với 32 Haimặtphẳng phân biệt vuông góc...