... a a a a a a a a a a a a 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 Ta có: 36 a = 1 36 Vậy ta có: ⇒a= X1 X2 36 36 36 36 36 36 X = ( X , X ) b với ... thốngkê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 0902 032 4 c Tính P[XY < 1/2] d Tính P[min(X,Y) > 1 /3] 2 P[min( X , Y ) > 1/ 3] = P[ X > 1/ 3] .P[Y > 1/ 3] = = 3Bài 25 a , ta có: Mặt khác: Suy ra: Vậy X ... ) = ∫ 2e ( −e −10 − y + 1)dy 0 −x ∞ 3 y −10 ∞ (e ) − (e −2 y ) 0 0 2 = (0 − e −10 ) − (0 − 1) = − e −10 + 3 ∞ ∞ = −2 ∫ e 3 y −10 dy + ∫ e−2 y dy = Bài 13: Cho X, Y có hàm mật độ xác suất đồng...
... PY 1 36 2 36 3 36 3 36 36 36 c) µ X = 2 .33 , µ Y = 1. 83 , σ2 = 0.555 , σ2 = 0.472 X Y d) cov(X, Y) = 0.0 139 , ρ(X, Y) = 0.027 Bài 12 a) X PX Y PY 0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125 0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125 ... 2.89 0 .35 0.07 Bài µX = − , µ Y = , cov(X, Y) = −0.125 , ρ(X, Y) = −0.1502 Bài 10 a) µ X = −0.467 , µ Y = , cov(X, Y) = , ρ(X, Y) = b) X Y c l p Bài 11 a) Y X 2 36 6 36 36 36 36 36 3 36 36 36 b) ... 0 .36 Y 0.17 0.5 0 .33 0.15 0.45 0.4 X X Y 0.625 0.625 0.56 0 .37 5 0 .37 5 0.44 c) cov(X, Y) = 0.02 , ρ(X, Y) = 0.059 Tham s Bài b) Z P c trưng c a bi n ng u nhiên 0.12 0. 43 0. 03 , E ( X ) = 1.7...
... 5, s ph ph m tin ch c nh t = Bài 0.61 03Bài 0.0 936 Bài 10 0.0062 Bài 11 a) 0. 033 b) 0.5 c) 0. 83 d) 0.967 Bài 12 a) 0.9564 b) 0.9525 Bài 13 a) 0.0 233 b) 0.9525 Bài 14 a) X+Y P b) Z P ... X P 0.066 0.467 0.467 b) 0.0 038 Bài 17 296 tu n Bài 18 a) b) c) 0 .32 33 Bài 19 0.7851 Bài 20 a) 0.0596 b) 0. 433 5 Bài 21 0.5 Bài 22 a) 0.8664 b) 0.9512 Bài 23 a) 0.1587 b) 0.0029 Bài 24 ... Nên u tư vào lo i c phi u th trư ng A Bài 26 a) 0.1056 b) 0.67 93 c) 1 73. 24 d) 6.6 Bài 27 a) 0.9544 b) 0. 032 Bài 28 a) 0.84 13 b) 0.9987 ...
... t ch n ng u nhiên c m t du khách có m c chi tiêu dư i 30 0 ngàn ng a 33 2 ngàn ng b Var(X) = S2 = 31 32, 632 S = 55,970 ≈ 56 ngàn ng c 0,28 43 Bài Trong 1000 qu banh tennis c s n xu t nhà máy Tu n ... c a m u l y c s n m ph m vi t 12,25 n 13 tri u ng S : 0,4922 Bài 23 Doanh s (tri u ng) c a m t c a hàng thương m i tháng c ghi nh n sau: 30 0; 35 0; 250; 30 0; 400 gi s a doanh s tháng ây c xem ... bình 34 0 h t l ch chu n 20 h t Ch n ng u nhiên m t bao h t i u lo i A m s lư ng a Tìm xác su t s h t có bao th p 31 0 h t ? b Tìm xác su t bao h t i u c ch n có s h t n m kho ng t 34 5 n 36 5 ?...
... 0,1 b 0,4 Bài 22 M t ơn v 30 ngư i, tính xác su t nhu n 30 S: A365 / 36 530 ngày sinh c a h hoàn toàn khác không xét năm Bài 23 M t em bé có ch s chơi ti n b ng g 1, 2, 3, 4, tính xác su t a Em ... sinh nam 30 mươi h c sinh n : C n l p m t tam ca n m t i múa g m nam, n a) Có cách th c hi n vi c này? b) Có cách th c hi n n u ã ã tham gia ca không tham gia múa? 5 S : a C30C30C20 5 b C30C27C20 ... cách x p s ch n c nh u tiên s ch n 2! *3! + 3* (2! *3! ) = 48 ( Gi i thích s cách s p x p ph n t ph n t th b t bu c s ch n có , s l l i m t hoán v c a ph n t (1 ,3, 5) c có m y cách x p s ch n s l riêng...
... 0V 1 /3 ) vi 3y ) = PY( )1 /3 = { ( 0nu y Ta cú hm phõn phi xỏc sut c tớnh theo bi 19 l 3y 3y FY(y) = 3Y2 2Y3 = - o hm hai v ta cú FY(y) =- + 3( )2 /3 3y 2 /3 + 2( ... Q(-2) = 0.9772 K= Q (3) = 0.00 135 Q( -3) = 0.99865 K= Q(4) = 3. 17E -5 Q(-4) = 0.99996 83 K= Q(5) = 2.87E -7 Q(-5) = 0.9999997 13 Theo bng 3. 4 ta cú: K= 1.28 K= 3. 09 Q (3. 09) = E -3 K= 4.26 Q(4.26) ... x3 3 ) | =1 =1 )= C= nu x nu khỏc x Vy f (x)= 6x(1-x) c Hm phõn phi xỏc sut nu x< nu x nu x>1 x 3x2 2x3 F (x) = 1 b P[
... PY 1 36 2 36 3 36 3 36 36 36 c) µ X = 2 .33 , µ Y = 1. 83 , σ2 = 0.555 , σ2 = 0.472 X Y d) cov(X, Y) = 0.0 139 , ρ(X, Y) = 0.027 Bài 12 a) X PX Y PY 0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125 0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125 ... 2.89 0 .35 0.07 Bài µX = − , µ Y = , cov(X, Y) = −0.125 , ρ(X, Y) = −0.1502 Bài 10 a) µ X = −0.467 , µ Y = , cov(X, Y) = , ρ(X, Y) = b) X Y c l p Bài 11 a) Y X 2 36 6 36 36 36 36 36 3 36 36 36 b) ... 5, s ph ph m tin ch c nh t = Bài 0.61 03Bài 0.0 936 Bài 10 0.0062 Bài 11 a) 0. 033 b) 0.5 c) 0. 83 d) 0.967 Bài 12 a) 0.9564 b) 0.9525 Bài 13 a) 0.0 233 b) 0.9525 Bài 14 a) X+Y P b) Z P...
... PY 1 36 2 36 3 36 3 36 36 36 c) µ X = 2 .33 , µ Y = 1. 83 , σ2 = 0.555 , σ2 = 0.472 X Y d) cov(X, Y) = 0.0 139 , ρ(X, Y) = 0.027 Bài 12 a) X PX Y PY 0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125 0.125 0 .37 5 0 .37 5 0.125 ... 2.89 0 .35 0.07 Bài µX = − , µ Y = , cov(X, Y) = −0.125 , ρ(X, Y) = −0.1502 Bài 10 a) µ X = −0.467 , µ Y = , cov(X, Y) = , ρ(X, Y) = b) X Y c l p Bài 11 a) Y X 2 36 6 36 36 36 36 36 3 36 36 36 b) ... 0 .36 Y 0.17 0.5 0 .33 0.15 0.45 0.4 X X Y 0.625 0.625 0.56 0 .37 5 0 .37 5 0.44 c) cov(X, Y) = 0.02 , ρ(X, Y) = 0.059 Tham s Bài b) Z P c trưng c a bi n ng u nhiên 0.12 0. 43 0. 03 , E ( X ) = 1.7...
... t ch n ng u nhiên c m t du khách có m c chi tiêu dư i 30 0 ngàn ng a 33 2 ngàn ng b Var(X) = S2 = 31 32, 632 S = 55,970 ≈ 56 ngàn ng c 0,28 43 Bài Trong 1000 qu banh tennis c s n xu t nhà máy Tu n ... c a m u l y c s n m ph m vi t 12,25 n 13 tri u ng S : 0,4922 Bài 23 Doanh s (tri u ng) c a m t c a hàng thương m i tháng c ghi nh n sau: 30 0; 35 0; 250; 30 0; 400 gi s a doanh s tháng ây c xem ... bình 34 0 h t l ch chu n 20 h t Ch n ng u nhiên m t bao h t i u lo i A m s lư ng a Tìm xác su t s h t có bao th p 31 0 h t ? b Tìm xác su t bao h t i u c ch n có s h t n m kho ng t 34 5 n 36 5 ?...
... 0,1 b 0,4 Bài 22 M t ơn v 30 ngư i, tính xác su t nhu n 30 S: A365 / 36 530 ngày sinh c a h hoàn toàn khác không xét năm Bài 23 M t em bé có ch s chơi ti n b ng g 1, 2, 3, 4, tính xác su t a Em ... sinh nam 30 mươi h c sinh n : C n l p m t tam ca n m t i múa g m nam, n a) Có cách th c hi n vi c này? b) Có cách th c hi n n u ã ã tham gia ca không tham gia múa? 5 S : a C30C30C20 5 b C30C27C20 ... cách x p s ch n c nh u tiên s ch n 2! *3! + 3* (2! *3! ) = 48 ( Gi i thích s cách s p x p ph n t ph n t th b t bu c s ch n có , s l l i m t hoán v c a ph n t (1 ,3, 5) c có m y cách x p s ch n s l riêng...
... 1,2 ,3) biến cố đối lặp với biến cố Ai (i = 1,2 ,3) Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang Bàitậpxác suất xác suất thốngkê GVHD: NGUYỄN NGỌC SIÊNG Gọi A biến cố phận hỏng, A = A1A2A3; biến cố A1, A2, A3 ... 2%, 3% , 4% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm nhà máy Tìm xác suất sản phẩm lấy phê phẩm từ suy tỉ lệ phế phẩm nhà máy Giải: Gọi Ai biến cố sản phẩm lấy phân xưởng i sản xuất (i = 1,2 ,3) p(A1) = 30 % = 0 ,3 ... biến cố D, tức xanh Khi biến cố bi lấy Vậy Cách Gọi Ai biến cố bi lấy i bi đỏ (i = 1,2 ,3) , đó: biến cố A1, A2, A3 xung khắc đôi nên: Trong đó: Nguyễn Phan Thanh Lâm Trang Bàitậpxác suất xác suất...
... ) = 0, 031 4; P (Y = 3) = 0,0012 Y P (Y ) 0,7 038 0, 2 636 0, 031 4 0,0012 Suy E (Y ) = 0, 2 636 + 2.0, 031 4 + 3. 0,0012 = 0 ,33 D (Y ) = E (Y ) − E (Y ) = ( 0, 2 636 + 4.0, 031 4 + 9.0,0012 ) − 0 ,33 2 = 0, ... P (A ) + P (A ) P (A ).P (A ) = 0, 39 8 P (X = 0) = P A1.A2 A3 = P A1 P A2 P A3 = 0,1.0, 2.0, = 0, 006 3 1 33 P (X = 3) = P (A1A2A3 ) = P (A1 ).P (A2 ).P (A3 ) = 0, 504 B ng phân ph i xác su ... có P10 (k ; 0, 3) = C 10 0, 3k 0, 710−k a/ Xác su t ó có nhi u nh t ba ngư i m c b nh B P10 (0; 0, 3) + P10 (1; 0, 3) + P10 (2; 0, 3) + P10 (3; 0, 3) = = 0, 0282 + 0,1211 + 0, 233 5 + 0,2668 =...