... ngẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu: 2Obj107Obj108Obj109Obj 110 Obj 111 Obj 112 Obj 113 Bàitập QUI HOẠCHTUYẾNTÍNH Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản xuất 3 loại giấy A, B, C. Nguyên ... CBạcĐồngNhôm 10 0%000 10 0%000 10 0%30%40%30%50%20%30%40%35%25%Giá 15 00 300 10 0 10 00 12 00 11 00Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định khối lượng nguyên liệu mỗi loại để sản xuất 1 kg ... CGỗ (m3) 1, 5 1, 8 1, 6Axít (kg) 20 30 24Giá bán (triệu) 9 12 10 Qua thăm dò thị trường, nhà máy quy t định sản xuất giấy A, C có số lượng bằng nhau và giấy B có số lượng tối đa là 10 00 tấn....
... −+ − ≤≥Đáp số: hàm mục tiêu không bị chặn.2.( ) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 47 8 4 13 2 2 3 16 3 10 2 2 3 17 0, 1, 4jf x x x x x Maxx x x xx x x xx x x xx j= + + + →+ ... ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 32 32 3 22 3 4 1 40, 1, 3jf x x x x Minx x xx x xx x xx j= − + →+ + =+ + =− + ≤≥ = Đáp số: Tập phương án rỗng. 5.( ) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ... ưu.Giải bài toán sau bằng thuật toán đơn hình đối ngẫu:7.( ) 1 2 3 4 1 2 3 42 3 4 1 2 3 43 7 10 62 2 2 12 4 2 42 11 0, 1, 4jf x x x x x Minx x x xx x xx x x xx j= + + + →+ + + ≥+...
... : 1 2 1 2 j mj j mjA x A x A x A= + + + 1 2( ; ; ; )jj j mjx x x x= 11 2 1 2 1 11 21 1. 0. (1, 0)A x A x A A A x= + = + ⇒ =2 1 2 1 2 2 12 220. 1. (0 ,1) A x A x A A A x= + = + ⇒ =3 1 ... ưu.0, 1, jj n∆ ≥ ∀ = -5 -4 0 0 2Cơ sở Hệ số cjPh. án x 1 x2x3x4x5A 1 A2A3 -5 -4 0 10 12 15 1 0 0 0 1 0 00 1 2 1 3 1 3 1 f(x) -98 0 0 0 -14 -19 Bài toán ... các véctơ xj : 11 3 1 3 1 11 31 1. 0. (1, 0)A x A x A A A x= + = + ⇒ =2 1 3 1 3 2 12 322 1. ( 2, 1) A x A x A A A x= + = − − ⇒ = − −3 1 2 1 2 3 13 230. 1. (0 ,1) A x A x A A A x= + = + ⇒ =,jj...
... G(5/3, 7/3).5 7 11 1 , (1, 1) (1, 2) (3,4)3 3 3 3 3 11111 1, , 0; 1. 3 3 3 3 3 3 = + + ữ + + =b) Định nghĩa tập lồi: Tập được gọi là tập lồi, nếu nL R⊆, (1 ) , ;0 1x y L x y Lλ ... 1 2 1 2, , , 0, 1 m mλ λ λ λ λ λ≥ + + + = 11 2 2 m mx x x xλ λ λ= + + +Ví dụ 1: Trong R, cho x 1 =1; x2= 4. Điểm x=3 là tổ hợp lồi của hai điểm 1; 4. Thật vậy, 1 2 1 2 1 23 .1 ... toán Quyhoạchtuyếntính1 2 3 1 2 3 1 2 34 min2 54 20, 1, 3.jf x x xx x xx x xx j= − − →+ − =− + =≥ = 1 2 3 1 2 3x A x A x A b+ + =Ta có: trong đó 1 2 32 11 5, , , 1 1...
... ữ ữ= ữ ÷ ÷ 1 2 1 2 nnAx x A x A x A= + + + 11 2 2( ) n nf x c x c x c x= + + +với các ràng buộc:i1 1 i2 2 in 1 i1 1 i2 2 in 2i1 1 i2 2 in 3 1 2 3 ; (1) ; (2) ; (3)0 ... phương án tối ưu của bài toán QHTT. Ví dụ 2: 1 2 3 4 1 2 5 1 3 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 5 2 3 4( ) 4 max2 6 1 4 4 2 16 24 5 5 17 9 5 2 11 ; 0, ; , 0.f x x x x xx x xx x x xx x x ... , ( ) 1, 1, i mijj nA a===m nì 11 12 1 21 22 2 1 2 nnm m mna a aa a aAa a a ữ ữ= ữ ữ 1 12 2, n mx bx bx bx b ữ ữ ữ ữ= = ữ ữ ữ ữ 1 2 jjjmjaaAa...