1 1  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc (đy đ) (min)max )( 2211  nn xcxcxcxf              ),1(0 2211 22222121 11212111 nix bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa i mnmnmm nn nn (I) (min)max )( 2211  nn xcxcxcxf              ),1(0 2211 22222121 11212111 nix bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa i mnmnmm nn nn (min)max )( 2211  nn xcxcxcxf              ),1(0 2211 22222121 11212111 nix bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa i mnmnmm nn nn 2  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc(rútgn) (min)max)( 1    n i ii xcxf          ),1(0 ),1( 1 nix mjbxa i j n i iji (II) (min)max)( 1    n i ii xcxf          ),1(0 ),1( 1 nix mjbxa i j n i iji (min)max)( 1    n i ii xcxf          ),1(0 ),1( 1 nix mjbxa i j n i iji 2 3  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc @ Ma trn điukin & Vector điukin              mnmm n n aaa aaa aaa A 21 22221 11211              mi i i i a a a A 2 1              mnmm n n aaa aaa aaa A 21 22221 11211              mi i i i a a a A 2 1              mnmm n n aaa aaa aaa A 21 22221 11211              mi i i i a a a A 2 1 4  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc @ nh lý: Cho BTQHTT dng chính tcnh dng (I) hocdng (II), điukincn& đ đ PA là 1 PACB ca bài toán là h vector điukin đclptuyn tính. ), ,,( ** 2 * 1 * n xxxx    0 *  ii xA 3 5  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc @ Bin đi bài toán v dng chính tc Cách bin điRàng buc chính j n i iji bxa   1 j n i iji bxa   1 jkn n i iji bxxa     1 iukin: 0 kn x jkn n i iji bxxa     1 j n i iji bxa   1 j n i iji bxa   1 jkn n i iji bxxa     1 jkn n i iji bxxa     1 j n i iji bxa   1 j n i iji bxa   1 jkn n i iji bxxa     1 jkn n i iji bxxa     1 j n i iji bxa   1 j n i iji bxa   1 jkn n i iji bxxa     1 0 kn x 0 kn x 0 kn x 6  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc @ Bin đi bài toán v dng chính tc có dutu ý Nhân 2 v ca ràng buc chính vi-1 & đidu. Cách bin điRàng bucdu 0 j b 0 i x ' ii xx  )0( '  i x i x ''' iii xxx            0 0 '' ' i i x x           0 0 '' ' i i x x           0 0 '' ' i i x x )0( '  i x ''' iii xxx  ' ii xx  4 7  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc *** CHÚ Ý: - Bài toán đãchođcgilàBT gc; BT mi bin đi(cónph) đcgilàiBT ph. - BT ph có hay không có PATU thì BT gc cng có hay không có PATU. - Nu BT ph có PATU thì PATU caBT gcs đcrútrabng cách bđiphn nph và đi các tr s cabinmiv các binc theo các công thcbin đi đã dùng. 8  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc Vd1: Bin điBT sauv dng chính tc: min222)( 54321      xxxxxxf                  0 0, 202 1032 12 722 4 51 4321 543 432 54321 x xx xxxx xxx xxx xxxxx min222)( 54321      xxxxxxf                  0 0, 202 1032 12 722 4 51 4321 543 432 54321 x xx xxxx xxx xxx xxxxx min222)( 54321      xxxxxxf                  0 0, 202 1032 12 722 4 51 4321 543 432 54321 x xx xxxx xxx xxx xxxxx min222)( 54321      xxxxxxf                  0 0, 202 1032 12 722 4 51 4321 543 432 54321 x xx xxxx xxx xxx xxxxx 5 9  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc Vd1: Bin điBT sauv dng chính tc:            0,,,, ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 '' 3 ' 33 '' 2 ' 22 ' 44 xxxxx xxx xxx xx            0,,,, ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 '' 3 ' 33 '' 2 ' 22 ' 44 xxxxx xxx xxx xx            0,,,, ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 '' 3 ' 33 '' 2 ' 22 ' 44 xxxxx xxx xxx xx            0,,,, ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 '' 3 ' 33 '' 2 ' 22 ' 44 xxxxx xxx xxx xx t 10  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc Vd1: Bin điBT sauv dng chính tc:                0,,,,,,,,, 20)(2)( 103)(2 1)(2)( 72)()(2 mi n 2)(2)(2)( 8765 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 85 ' 4 '' 3 ' 3 7 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 65 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 5 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxx xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxf                0,,,,,,,,, 20)(2 )( 103)(2 1)(2)( 72)()(2 mi n 2)(2)(2)( 8765 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 85 ' 4 '' 3 ' 3 7 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 65 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 5 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxx xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxf                0,,,,,,,,, 20)(2 )( 103)(2 1)(2)( 72)()(2 mi n 2)(2)(2)( 8765 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 85 ' 4 '' 3 ' 3 7 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 65 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 5 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxx xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxf                0,,,,,,,,, 20)(2 )( 103)(2 1)(2)( 72)()(2 mi n 2)(2)(2)( 8765 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 85 ' 4 '' 3 ' 3 7 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 2 65 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 5 ' 4 '' 3 ' 3 '' 2 ' 21 xxxxxxxxxx xxxxxx xxxxx xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxf 6 11  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 1. BTQHTT dng chính tc Vd2: Bin đi BT sau v dng chính tc:                 0, 232 952 4232 max832)( 31 432 321 4321 4321 xx xxx xxx xxxx xxxxxf                 0, 232 952 4232 max832)( 31 432 321 4321 4321 xx xxx xxx xxxx xxxxxf                 0, 232 952 4232 max832)( 31 432 321 4321 4321 xx xxx xxx xxxx xxxxxf 12  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc               ),1(0 ),1;,1( (min)max)( 1 1 nix mnjmkbxax xcxf i k mn j jmjkmk n i ii               ),1(0 ),1;,1( (min)max)( 1 1 nix mnjmkbxax xcxf i k mn j jmjkmk n i ii               ),1(0 ),1;,1( (min)max)( 1 1 nix mnjmkbxax xcxf i k mn j jmjkmk n i ii               ),1(0 ),1;,1( (min)max)( 1 1 nix mnjmkbxax xcxf i k mn j jmjkmk n i ii               ),1(0 ),1;,1( (min)max)( 1 1 nix mnjmkbxax xcxf i k mn j jmjkmk n i ii k x k x k x k x k x : nc bn: nt do j x j x j x 7 13  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc                 mnmmmm nmm nmm aaa aaa aaa A 1 00 0 10 0 01 21 22212 12111                  mnmmmm nmm nmm aaa aaa aaa A 1 00 0 10 0 01 21 22212 12111                  mnmmmm nmm nmm aaa aaa aaa A 1 00 0 10 0 01 21 22212 12111                  mnmmmm nmm nmm aaa aaa aaa A 1 00 0 10 0 01 21 22212 12111                  mnmmmm nmm nmm aaa aaa aaa A 1 00 0 10 0 01 21 22212 12111  A chamtma trn đnv cpm @ Ma trn điukin: 14  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc Vd: Xét BTQHTT sau: max425)( 4321      xxxxxf            )5,1(0 332 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i max425)( 4321      xxxxxf            )5,1(0 332 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i max425)( 4321      xxxxxf            )5,1(0 332 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i max425)( 4321      xxxxxf            )5,1(0 332 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i 8 15  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc * n CB: x 1 , x 3 , x 5 ; nt do: x 2 , x 4 * PACB xut phát: x = (7, 0, 5, 0, 3)               13020 01130 01021 A               13020 01130 01021 A               13020 01130 01021 A 16  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc @ Bin đi bài toán v dng chun T dng chính tc, ta bin điv dng chuntcnh sau: + Cng mt ngi (không âm) vào v trái caràngbuccht không có nc bn. + Trong hàm mctiêu, ngi s có h s là –M (nulàBT cc đi) hay +M (nulàBT cctiu) vi M là mts dng lntu ý. 9 17  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc Vd1: Bin đibàitoánv dng chun max32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx max32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx max32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx 18  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc Ktqu bin đi: max)(32)( 7654321       xxxMxxxxxf            )7,1(0 12 432 42 7432 6421 5321 ix xxxx xxxx xxxx i max)(32)( 7654321       xxxMxxxxxf            )7,1(0 12 432 42 7432 6421 5321 ix xxxx xxxx xxxx i max)(32)( 7654321       xxxMxxxxxf            )7,1(0 12 432 42 7432 6421 5321 ix xxxx xxxx xxxx i 10 19  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc Vd2: Bin đibàitoánv dng chun min32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx min32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx min32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx 20  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT dng chuntc            )7,1(0 12 432 42 7432 6421 5321 ix xxxx xxxx xxxx i            )7,1(0 12 432 42 7432 6421 5321 ix xxxx xxxx xxxx i            )7,1(0 12 432 42 7432 6421 5321 ix xxxx xxxx xxxx i [...]...CH NG I- BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH BÀI 3 CÁC D NG C BI T C A BTQHTT 2 BTQHTT d ng chu n t c Bài toán có d ng chu n nh sau: f ( x) 2 x1 x2 3 x3 x1 2 x2 x3 x4 x5 2 x1 x2 3 x4 x2 2 x3 xi Mx8 x8 x6 min 4 4 x7 1 x4 0 (i 1,8) 21 CH NG I- BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH BÀI 3 CÁC D NG C BI T C A BTQHTT **** CHÚ Ý: + BT có n gi c g i là BT m r .                 0, 232 952 4 232 max 832 )( 31 432 32 1 432 1 432 1 xx xxx xxx xxxx xxxxxf                 0, 232 952 4 232 max 832 )( 31 432 32 1 432 1 432 1 xx xxx xxx xxxx xxxxxf                 0, 232 952 4 232 max 832 )( 31 432 32 1 432 1 432 1 xx xxx xxx xxxx xxxxxf 12  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 3. CÁC DNG C BIT CA BTQHTT 2. BTQHTT.                 0, 232 952 4 232 max 832 )( 31 432 32 1 432 1 432 1 xx xxx xxx xxxx xxxxxf                 0, 232 952 4 232 max 832 )( 31 432 32 1 432 1 432 1 xx xxx xxx xxxx xxxxxf                 0, 232 952 4 232 max 832 )( 31 432 32 1 432 1 432 1 xx xxx xxx xxxx xxxxxf 12  CHNG. sau: max425)( 432 1      xxxxxf            )5,1(0 33 2 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i max425)( 432 1      xxxxxf            )5,1(0 33 2 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i max425)( 432 1      xxxxxf            )5,1(0 33 2 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i max425)( 432 1      xxxxxf            )5,1(0 33 2 53 72 542 432 421 ix xxx xxx xxx i 8 15  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI