1 1  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 1. nh nghaBTQHTT )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij )1((min)max)( 1    n i ii xcxf                                         )3(),1(0 0 )2(),1( 1 ni ytuy x mjbxa i j n i iij 2  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan @ Phng án cabàitoán @ Tpphng án @ Tho mãn cht @ Tho mãn lng @ Phng án c bn 2 3  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan @ Phng án ti u @ Phng án c bnti u @ Bài toán gii đc @ Bài toán không gii đc 4  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan Vd 1: max32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx max32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx max32)( 4321      xxxxxf            0,,, 12 432 42 4321 432 421 321 xxxx xxx xxx xxx 3 5  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan Giih ràng bucca bài toán, ta có tpphng án: LÀ PACB & LÀ PACB KHÔNG SUY BN                         14 29 ,0, 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29   X 0         0, 12 1 , 6 5 , 12 29 0 x 2         2, 12 5 , 6 13 , 12 1 * x LÀ PA NHNG KHÔNG LÀ PACB                         14 29 ,0, 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29   X 0         0, 12 1 , 6 5 , 12 29 0 x 2         2, 12 5 , 6 13 , 12 1 * x                         14 29 ,0, 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29   X 0         0, 12 1 , 6 5 , 12 29 0 x 2         2, 12 5 , 6 13 , 12 1 * x                         14 29 ,0, 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29   X 0         0, 12 1 , 6 5 , 12 29 0 x 2         2, 12 5 , 6 13 , 12 1 * x 6  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan Vitpphng án X, ta có hàm mctiêunh sau: x 0 là PACB ti u; là giá tr ti u; 12 65 )( 0 xf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf                14 29 ,0max 6 7 12 65 )(   xf        14 29 ,0)( 12 65 6 7 12 65 )( 0   xfxf 4 7  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan Câu hi: Hãy xét & nhn xét các PA ng vi các giá tr: 2/3 1     2/3 1     2/3 1     8  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan Vd2: Xét bài toán (F) trên nhngkhôngcóh ràng bucdu, tclàcácncódutu ý. Khi đó, tpphng án ca bài toán s là:                , 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29 X max 6 7 12 65 )(   xf     )(xf BT KHÔNG CÓ PATU BT KHÔNG GII C                  , 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29 X max 6 7 12 65 )(   xf     )(xf                , 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29 X max 6 7 12 65 )(   xf     )(xf                , 612 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29 X max 6 7 12 65 )(   xf     )(xf 5 9  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 3. Tính chtc bncaBTQHTT Tính cht2: @ Nu f(x)max có PA & f(x) b chn trên thì có PATU. @ Nu f(x)mincóPA & f(x) b chndi thì có PATU. Tính cht1: NucóPA thìs có PACB & s PACB là huhn. Tính cht3: Nu có PATU thì có PACBTU Tính cht4: Nucóhn1 PATU thìcóvôs PATU.     1,0;)1( *0   xxx     1,0;)1( *0   xxx     1,0;)1( *0   xxx     1,0;)1( *0   xxx . đc 4  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN 2. Các khái nim liên quan Vd 1: max 32) ( 4 321      xxxxxf            0,,, 12 4 32 42 4 321 4 32 421 321 xxxx xxx xxx xxx max 32) ( 4 321     . xxxxxf            0,,, 12 4 32 42 4 321 4 32 421 321 xxxx xxx xxx xxx max 32) ( 4 321      xxxxxf            0,,, 12 4 32 42 4 321 4 32 421 321 xxxx xxx xxx xxx max 32) ( 4 321      xxxxxf            0,,, 12 4 32 42 4 321 4 32 421 321 xxxx xxx xxx xxx 3 5  CHNG. 2, 12 5 , 6 13 , 12 1 * x                         14 29 ,0, 6 12 1 , 3 2 6 5 , 6 7 12 29   X 0         0, 12 1 , 6 5 , 12 29 0 x 2          2, 12 5 , 6 13 , 12 1 * x 6  CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH BÀI 2. CÁC KHÁI