Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân

... trên là duy nhất.Đặt , , ta có hàm , , , B( )δ o ox ,y( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 z 1 1F x y z x y 0 x yx y z z ... khai triển Taylor (n = 2) của hàm : ( )yf x y x=, tại (1, 1)( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )2 2 2x y xx xy yy 1 f 1 h 1 k f 1 1 f 1 1 h f 1 1 k f 11 h 2f 1 1 hk f 11 k 02  + + = + + ... =, ,Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biếnKHÔNG GIAN Rn 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n :( ){ }n n 1 2 n ix x...

... 2/ Tính (1, 1), (1, 1)x yf f′ ′với f(x, y) = xy 1 ( , ) , 0yxf x y yx x−′= ∀ > 1 1 (1, 1) 1 1 1; xf−′⇒ = × =( , ) ln , 0yyf x y x x x′= ∀ > 1 (1, 1) 1 ln1 0yf′⇒ ... ,nz f x x x= 1 2 1 2 nx x x ndz f dx f dx f dx′ ′ ′= + + +Nội dung 1. Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)3.Sự khả vi và vi phân. VI PHÂN CẤP CAO( ... −ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾNChương 1: Phần 1 Tổng qt thì các đạo hàm hỗn hợp khơng bằng nhauxy yxf f′′ ′′≠liên tục trong miền mở chứa (x0, y0)Định lý Schwartz: nếu f(x, y) và...

... ( ) ( ) 1 2 1; 1 ; 1; 1M M −* Xét điểm ( ) 1 1;1M :Trang 15 Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàĐặt :( ) ( )/2 2//2 22 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 * 2 0 2 ... > Và 1 1 0 (1; 1)A M= − < ⇒là điểm cực đại của hàm zCó 2 điểm dừng ( ) ( ) 1 2 1; 1 ; 1; 1M M −* Xét điểm ( )2 1; 1M − :Đặt :( )( ) ( )/2 2//222 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 ... −⇒ = − −Câu 16 : Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biếnn .32yxz=Trang 5Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàCHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNA.LÝ THUYẾT: 1. 1 Đạo hàm riêng:Định...

... y= 1 √ 1 − x2, − 1 < x < 1. 11 . y = arccos(x) y= − 1 √ 1 − x2, − 1 < x < 1. 12 . y = arctan(x) y= 1 1 + x2, ∀x. 13 . y = arccot(x) y= − 1 1 +x2, ∀x.3.2. Vi phân 3.2 .1. ... Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3 .1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao3 .1. 1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... ngược f 1 cũng khả vi tại y0= f(x0) và ta có(f 1 )(y0) = 1 f(x0).3 .1. 3. Đạo hàm các hàm sơ cấpSử dụng định nghĩa ta có thể tính được đạo hàm của các hàm hằng (f(x) = C), hàm đồng...

...

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... hoangly85 (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) (13 ) (14 ) II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM 1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích , thýõng Ðịnh lý: Nếu u(x) và v(x) ðều có ðạo hàm theo biến x thì ta có: ... Nếu hàm số f’(x) có ðạo hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo hàm cấp 2 của f(x), ký hiệu là f’’(x). Vậy : f’’(x)= (f’(x))’ Ta còn ký hiệu ðạo hàm cấp 2 là : Tổng quát, ðạo hàm của ðạo hàm cấp n-1...

... đạo hàm cấp 1 trong lân cận x0, nếu f’ có đạo hàm tại x0, đặtCó thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo hàm cấp (n – 1) ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN.Ví dụ 1 ( ) arctanf xx=2 1 ... 1 5 / ( )2 1, > ;1 x xf xx x≤=− 1 ( ) (1) lim 1 xf x fx−→−−2 1 1lim 1 xxx−→−=−2= 1 ( ) (1) lim 1 xf x fx+→−−2= 1 2 1 1lim 1 xxx+→− −=−tại x = 1 (1) ... 1 có đạo hàm và Ta thường vi t: Đạo hàm các hàm lượng giác ngược,2 2yπ π ∈ − ÷ 2 1 1 sin y=−2 1 1 x=− 1. y = arcsin x, x ∈( 1, 1) 1 ( )( )y xx y′=′⇔ x = sin y, 1 cos...

... dẫn và giải: BT4 /18 . ¾Trả lời. ¾3 học sinh lên bảng giải được bài tập 1a,1b,1d: a)fCĐ=f (-3 )= 71; fCT=f(2) =-5 4. b) fCT=f(0) =-3 c) fCĐ=f(3/5) =10 8/ 312 5; fCT=f (1) =0. ... aa−−3 13 Bài 2: Giải các phương trình sau: a/ 52x +1 + 7x +1 – 17 5x -3 5 = 0 b/ log2(3-x) + log2 ( 1- x) = 3 TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 9 A. 1 B. 3 ... LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (3t) Giáo án giải tích 12 Đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số TRƯỜNG THPT LÊ HỒI ĐƠN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 19 I/MỤC...