tài liệu bất đẳng thức hay

tài liệu bất đẳng thức hay

tài liệu bất đẳng thức hay
... i hay t cu c thi NMO (thi toán c a qu c gia), TST (ch n ñ i n thi toán qu c t ), ñ thi n sinh ñ i h c, cu c thi b t ñ ng th c,… - B t ñ ng th c sưu t m sáng t o: n ch n nh ng b t ñ ng th c hay ... i quy t ñư c ñư c m t l p toán b t ñ ng th c, nh ng tìm tòi m r ng cho m t b t ñ ng th c hay ñó,… T p tài li u không ch ngư i b n ñ ng hành v i mà mong mu n r ng giúp b n t trao ñ i, tích lũy ... di n ñàn, ñ c bi t Di n ðàn B t ð ng Th c Vi t Nam - Gi i toán th nào?: tìm ki m nh ng vi t m i hay v v n ñ b t ñ ng th c c ñi n – hi n ñ i, nh ng sáng t o m i, nh ng ng d ng c a m t b t ñ ng...
  • 28
  • 37
  • 0

tài liệu bất đẳng thức về GTLN VÀ GTNN CỰC HAY

tài liệu bất đẳng thức về GTLN VÀ GTNN CỰC HAY
... Am-GM kiểu: + a ≥ 2a Để quy chứng minh bất đẳng thức sau: ∑ 2a ≥3 b+c “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông .đẹp Nhưng cho a = b, c = ta thấy bất đẳng thức này……không Như vậy, bạn học sinh ... lập thêm bất đẳng thức tương tự cộng lại , ta có điều phải chứng minh Dạng 2: XYZ ≥ ABC XY ≥ A Ta thử tìm cách chứng minh: Tương tự ta có thêm bất đẳng thức tương tự Sau nhân vế bất đẳng thức chiều, ... giải Trong tài liệu, bất đẳng thức thường chứng minh phép quy nạp lùi, hay quy nạp kiểu Cauchy Ở trình bày phép chứng minh khác Cơ sở quy nạp với n = 1, kiểm tra dễ dàng Giả sử bất đẳng thức chứng...
  • 33
  • 100
  • 0

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học
... 5: Chứng minh hình trụ nội tiếp hình nón có Sxq lớn chiều cao hình trụ nửa chiều cao hình nón H-h r h R-r r Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Gọi R H bán kính đáy chiều cao hình nón R H ... = y = sin A Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski) Cho điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM Hãy đặt tọa độ điểm O A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số Tam giác vuông ... ) = 2 d Khi ta có hình vuông cạnh x = y = Bài 8: Trong hình chữ nhật có đường chéo d cho trước Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn Gọi kích thước hình chữ nhật x y Gọi P chu vi hình chữ nhật ( x...
  • 8
  • 359
  • 8

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc
... ; dấu ‘=’ x= π / Như vậy, thực bước biến đổi ta thường tự đặt câu hỏi: + Khi thực bước biến đổi liệu dấu ‘=’ có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp ... đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để có hướng suy nghĩ thực bước phân tích sau: I.Phân tích –tìm lời giải: 1.Dự đoán dấu ‘=’ ... x + Chúng ta thấy có nghiệm sinx = nghiệm lại ta tìm Như hướng giải đạo hàm trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm...
  • 7
  • 409
  • 17

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx
... Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3. 1 ð nh tính tam giác : 3. 1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có ñư c s ñ ng nh t gi ... ng th c x y B = C ⇒ ñpcm 3. 1 .3 Tam giác vuông : Cu i ta xét ñ n tam giác vuông, ñ i di n khó tính nh t c a tam giác ñ i v i b t ñ ng th c lư ng giác Dư ng nh n di n tam giác vuông, phương pháp ... ñpcm 3. 1.2 Tam giác cân : Sau tam giác ñ u tam giác cân ñ p không Và ñây s xét nh ng b t ñ ng th c có d u b ng x y hai bi n b ng khác bi n th ba Ví π 2π Vì th khó trư ng h p xác ñ nh tam giác...
  • 11
  • 173
  • 2

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 2 docx

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 2 docx
... giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2. 6.1 2. 6 .2 2.6.3 2. 6.4 2. 6.5 2. 6.6 2. 6.7 2. 6.8 2. 6.9 2. 6.10 2. 6.11 2. 6. 12 2.6.13 2. 6.14 2. 6.15 cos A + cos B + cos 2C ≥ −4 + (cos A + cos B ) − + cos 2C ... c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh a2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + + ab cos C + bc cos A + ca cos B = 2 2 2 a +b +c ⇒R= a2 + b2 + c2 (a − 1 )2 + (b − 1 )2 + (c − 1 )2 ≤ ⇒ P ... C − 1) ≤ 2 2 2 (2) ñúng ⇒ ñpcm ⇒ sin Ví d 2. 2.6 Cho ∆ABC b t kỳ CMR :   a2 + b2 + c2 a 2b 2c   ≤  cot A + cot B + cot C  A B C   tan tan tan 2 L i gi i : Ta có : a2 + b2 + c2 = 4S cot...
  • 35
  • 278
  • 0

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc
... Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1. 4.5 1. 4.6 1. 4.7 1. 4.8 1. 4.9 1. 4 .10 1. 4 .11 1. 4 .12 1. 4 .13 1. 4 .14 1. 4 .15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... + k 1 a1a a k =1 ≥ k k a1 a a k 1 k 1 a1a a k 1 = k k 1 a1 a a k 1 ⇒ a1 + a + + a k 1 ≥ (k − 1) k 1 a1 a a k 1 Như v y b t ñ ng th c ñư c ch ng minh hoàn toàn ð ng th c x y ⇔ a1 = a ...   ⇒ f ( x + 1) > f ( x ) ⇒ ln 1 +  x + 1    ⇒ 1 +  x + 1  ⇒ ñpcm x +1 1 > 1 +  x  x +1 1 > ln 1 +  x  x x Ví d 1. 3 .1. 5 Ch ng minh r ng ∀n ∈ Z + ta có : 1   ≤ arctan...
  • 28
  • 270
  • 1

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf
... η∑α, νηνγ τρχ η÷τ, χϒχ β¤ν η′ψ τ♠π λ€m τη ρι ξεm ϒπ ϒν σαυ 3.1 Các ví dụ minh họa Bất đẳng thức Schur ς δ Χηο χϒχ σ δνγ α; β; χ: Χηνγ mινη ρ←νγ σ σ σ (α + β)3 (β + χ)3 (χ + α)3 + + ... βχ + χα) 72αβχ •π δνγ β♣τ ↓νγ τηχ Ηολδερ, τα χ Π2 Θ 8(α + β + χ)3 c Võ Thành Văn 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Τα χƒν χηνγ mινη 8(α + β + χ)3 , 8(α + β + χ) , (α + β + χ)3 Θ 32(α ... α+β+χ 4(αβ + βχ + χα) (α + β + χ)2 = 2(αβ + βχ + χα) c Võ Thành Văn (α2 + β2 + χ2 ) 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Dο  27 10(αβ + βχ + χα) α+β+χ 7(α2 + β2 + χ2 ) + 6(αβ + βχ + χα)...
  • 17
  • 422
  • 17

Tài liệu Bất đẳng thức Bernoulli pptx

Tài liệu Bất đẳng thức Bernoulli pptx
... Bất dẳng thức Bernoulli: Với x>0: a Khi ≤ α ≤ 1, ta có: xα + (α − 1) ≤ αx b Khi α ≤ ∨ α ≥ 1, ta có: xα + (α − 1) ≥ αx Chứng minh Xét hàm số: f (x) = xα − αx + (α − 1) t Ứng dụng bất đẳng thức ... Từ suy ra: 2α ≥ 2−α (2) Bây ta chứng minh: ≥ + α2 2−α (3) Thật vậy, dễ thấy bất đẳng thức (3) tương đương với bất đẳng thức α(α − 1)2 ≥ Vậy: + α ≥ 2α ≥ + α2 Bài toán Cho α1 , α2 , α3 , , αm ... ∈ [0; 1]; ; αm ∈ [0; 1] Áp dụng bất đẳng thức 2α ≥ + α2 lấn lượt cho α1 , α2 , α3 , , αm (m ≥ 1) Ta có: 2α1 ≥ + α1 2α2 ≥ + α2 2αm ≥ + αm Cộng bất đẳng thức vé theo vế ta được: 2α1 + 2α2...
  • 3
  • 695
  • 20

Tài liệu Bất đẳng thức luyện thi ppt

Tài liệu Bất đẳng thức luyện thi ppt
... = cyc (a + b)(a + b + 1) We are done Comment This second very beautiful solution uses Contradiction method If you can't understand the principal of this method, have a look at Sang Tao Bat Dang ... inequality with this value of cn Without loss of generality, assume that a1 ≤ a2 ≤ · · · ≤ an Since a1 a2 ≤ 1, we have n k=1 1 1 a1 a1 ≥ + = + + = ≥ ak + a1 + a2 + a1 + a2 + a1a2 a1 + a1 + This ends ... ≥ This inequality is true due to a + b + c ≥ Solution 30 (2, DDucLam) We have a+b+c ≥ 1 1 (a + b + c) + ( + + ) ≥ (a + b + c) + 3 a b c a+b+c We only need to prove that a+b+c ≥ , abc but this...
  • 27
  • 202
  • 1

Tài liệu Bất đẳng thức - bất phương trình doc

Tài liệu Bất đẳng thức - bất phương trình doc
... khèi 10 5) Với giá trị m, phương trình sau có nghiệm? a) x2+ (3 - m)x + - 2m = b) 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm R: a) (m − 1)x2 − 2(m + 3)x − m + = 6) Cho phương trình : 2x − (m − 9)x + m2 ... tham số m để phương trình sau vơ nghiệm: x2 – (m – ) x – m2 – 3m + = 9) Cho f (x ) = ( m + ) x – ( m +1) x – (m − 5) x − 4mx + m − = Với giá m : a) Phương trình vơ nghiệm b) Phương trình có nghiệm ... b) Phương trình có nghiệm trái dấu a) Tìm m để phương trình f (x ) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) ≥ , ∀x ∈ ¡ CHƯƠNG THỐNG KÊ 1.Bảng phân bố tần số - tần suất Biểu đồ Biểu đồ tần số, tần suất hình...
  • 2
  • 252
  • 3

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc
...  cos −  ≤ cos     4 4 4 3 4 4 4 3 4       6 π  π  π  π π    ⇒ cos A −  cos B −  cos C −  ≤ cos  −  =   +  4 4 4 4     Do ñó :   (cos ...  −  2  4   π  π   A+ B π  ⇒ cos A −  cos B −  ≤ cos  −  (10) 4 4 4   Tương t : π   C + π  π π  π  −  (11) cos C −  cos −  ≤ cos  4 4 3 4      ... π π    - N u max{A, B, C } < : cos A −  > , cos B −  > , cos C −  > 4 4 4     π  π 1  π  nên cos A −  cos B −  = cos A + B −  + cos( A − B ) 4 4 2  2 ...
  • 22
  • 216
  • 2

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập