200 bài toán bất đẳng thức từ các đề thi PTTH quốc gia, đại học năm 2015 2016

Phương pháp làm bài tập bất đẳng thức trong các đề thi THPT

Phương pháp làm bài tập bất đẳng thức trong các đề thi THPT
... y n , n ∈ Z+ Các bất đẳng thức: + Bất đẳng thức cauchy: Cho số thực không âm a1 , a , , a n Khi đó, ta có a1 + a + + a n ≥ n n a1 a a n Dấu “=” xảy a1 = a = = a n + Bất đẳng thức bunhiacopsky: ... biểu thức P = x + y + z Phân tích: Với toán kể giả thi t biểu thức P biểu thức đối xứng ba biến, dấu “=” xảy x=y=z Biểu thức P biểu thức đồng bậc với giả thi t x + y + z = cho ta đưa biểu thức ... Sách giáo khoa THPT Sáng tạo bất đẳng thức Phạm Kim Hùng Khám phá tư kỹ thuật giải toán BĐT, toán max, Đặng Thành Nam Tạp chí toán học tuổi trẻ Đề thi tuyển sinh đại học năm Đề thi học sinh giỏi...
  • 28
  • 94
  • 0

200 bài toán hình phẳng oxy từ các đề thi thử THPT 2015 2016 (phần 1)

200 bài toán hình phẳng oxy từ các đề thi thử THPT 2015 2016 (phần 1)
... TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015- 2016) NGUYỄN THÀNH HIỂN Câu (Thpt – Minh Châu – lần 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A( ... B(4; -1); C (5; 4) Câu (Thpt – Chu Văn An – An Giang) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x  2y   , điểm M (1 ;1) thuộc cạnh BD biết hình ... Thành Hiển Trang Đáp số : A(2;2) ;B(1 ; -1) C(5 ; -1) Câu 24 (Thpt – Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam – Lần 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M (4;2) trung điểm...
  • 19
  • 742
  • 1

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán pdf

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán pdf
... + c2 , Những bất đẳng thức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Lời giải (Cezar Lupu) Từ giả thi t, sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... (2, 0, 0); bất đẳng thức bên phải đạt dấu (a, b, c) = (1, 1, 1) √ √ (a, b, c) hoán vị số 2, 2, Những bất đẳng thức từ thi giải toán Lời giải Đây chứng minh hay đặc sắc cho bất đẳng thức bên phải ... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất...
  • 65
  • 435
  • 6

BẤT ĐẲNG THỨC QUA các đề THI CHỌN HSG môn TOÁN của các TRƯỜNG, các TỈNH TRÊN cả nước năm học 2014 2015

BẤT ĐẲNG THỨC QUA các đề THI CHỌN HSG môn TOÁN của các TRƯỜNG, các TỈNH TRÊN cả nước năm học 2014   2015
... (ab + bc + ca) (c + a)(c + b) Vậy bất đẳng thức cuối đúng, toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a + b + c)2 a b c ≥ + ... 216 Chọn HSG tỉnh Vĩnh Phúc, 2014 - 2015 Bài 24 Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức √ √ √ 8a + 3b + 4( ab + bc + abc) P = + (a + b + c)2 Chọn HSG tỉnh, Thanh Hóa, 2014 - 2015 ... (z) ≥ 0, ∀z Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy x = y = z = Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ta có (x + y + z)2 + , 3(x + y + z) ≤ nên ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh 2xyz +...
  • 30
  • 407
  • 1

Bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi môn toán năm học 2014 2015

Bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi môn toán năm học 2014   2015
... (ab + bc + ca) (c + a)(c + b) Vậy bất đẳng thức cuối đúng, toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a + b + c)2 a b c ≥ + ... 2xy + 2yz + 2zx, hay (x − y)2 + (z − 1)2 ≥ Bất đẳng thức cuối nên toán chứng minh xong Ngoài ra, ta chứng minh bất đẳng thức cách sau: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ba số, ta có √ 3xyz 9xyz 2xyz ... (z) ≥ 0, ∀z Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy x = y = z = Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ta có (x + y + z)2 + , 3(x + y + z) ≤ nên ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh 2xyz +...
  • 30
  • 266
  • 0

TUYỂN TẬP CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SING ĐẠI HỌC(CẢ HD)

TUYỂN TẬP CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SING ĐẠI HỌC(CẢ HD)
... (2) 37 (1) (3) Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... b ≤ Chứng minh: a2 + b2 ≥ ( 12 + 12 ) ( a2 + b2 ) ⇔ a + b2 ≥ 16 Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II ĐỀ THI ĐẠI HỌC (CĐGT II 2003 dự bị) Cho số x, y, z CMR: x2 + xy + y2 + x2 + xz+z2 ≥...
  • 43
  • 980
  • 4

CÁC BÀI TOÁN KHÓ CHỌN LỌC TỪ CÁC ĐỀ THI 2010– 2011_2 potx

CÁC BÀI TOÁN KHÓ CHỌN LỌC TỪ CÁC ĐỀ THI 2010– 2011_2 potx
... 5: Biến đổi B = xyz 1 = xyz x xyz y z Bài : Cho số dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 x3 + y4 Chứng minh: x3 + y x2 + y x + y Bài (1đ): Ta có (y2 - y) + 2y3 y4 + y2 (x3 + ... y4 x+y2 Từ (1) (2) (3) ta có: x3 + y x2 + y x + y 2: a) Tìm x, y nguyên dơng thoã mãn phơng trình 3x2 +10 xy + 8y2 =96 b)tìm x, y biết / x - 2005/ + /x - 2006/ +/y - 2007/+/x- 2008/ = Bài 3: ... 2006 2006 x 2 B 2005 2005 B khix 2006 2006 2006 Bài 5: (1đ) Cho ba số a, b , c khác thoã mãn: 1 a b c ; Hãy tính P = ac bc ac c2 a b2 Bài 5Đặt x = 1/a; y =1/b; z = 1/c x + y + z = (vì...
  • 11
  • 152
  • 0

CÁC BÀI TOÁN KHÓ CHỌN LỌC TỪ CÁC ĐỀ THI 2010– 2011_1 docx

CÁC BÀI TOÁN KHÓ CHỌN LỌC TỪ CÁC ĐỀ THI 2010– 2011_1 docx
... 1) c (a ab 1) c(a ab 1) c(a ab 1) A Bài 5: (1, điểm) Cho hai số a,b khác thoả mãn 2a2 + b2 a2 =4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = ab + 2009 Bài 5: Từ 2a2 + b2 a2 + = (ab)2 = - 8a4 + 16a2 ... trái dấu P < Nếu x, y dấu TH1: x < 0, y < xy + > nên x < xy +1 Trái với giả thi t x xy +1 0,25 đ TH2: x > 0, y > Từ x Đặt Xét xy +1 suy y y y x x x y 3t < t P = x 1+ t 2 12 3t 12 17t ... 1)3 + (b 1)3 + (c 1)3 Bi (0,5 im) Cỏch Khụng gim tng quỏt, cú th gi s c = min(a ; b ; c) T gi thit a + b + c = 3c a + b + c c Do ú c t a = + x, b = + y thỡ c = x y Do c nờn x + y...
  • 11
  • 113
  • 0

BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI NĂM 2016

BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI NĂM 2016
... bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có                a 2  b   c 1    a  b  c   VP VT   a b c  a 2  b   c 1   Dấu xảy v| a  2;b  3;c  Vậy bất đẳng thức ...  2 Từ c{c đẳng thức suy S  18 Vậy Min S = a = b = c = Áp dụng (*) cho Tìm GTNN biểu thức 2 2 P  2a  2   2b  2   2c  2  ab b bc c ca a (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - NĂM 2016 - LẦN 1) ... rằng:   a b c 2a 3b c    a  b  c 1 a b c  (THPT PHÙ CỪ – HƯNG YÊN - NĂM 2016- LẦN 1) ĐÁP ÁN Bất đẳng thức tương đương với   a  2a   b  3b   c  c  a b c  6 a b c  ...
  • 33
  • 17
  • 0

50 bài luận tiếng anh 140 từ trong đề thi THPT quốc gia 2016

50 bài luận tiếng anh 140 từ trong đề thi THPT quốc gia 2016
... hanhtrangvaodaihoc.com - nhà sách học sinh THPT I BIỂU ĐIỂM Nhà sách hanhtrangvaodaihoc.com - Không hiệu sách, bạn bè thấu hiểu bạn 3 hanhtrangvaodaihoc.com - nhà sách học sinh THPT II ĐỀ THI ... and begged for something to eat Nhà sách hanhtrangvaodaihoc.com - Không hiệu sách, bạn bè thấu hiểu bạn 17 hanhtrangvaodaihoc.com - nhà sách học sinh THPT 31 ℘Q: In about 140 words, write a ... powers of thinking, reasoning and imagination Nhà sách hanhtrangvaodaihoc.com - Không hiệu sách, bạn bè thấu hiểu bạn 23 hanhtrangvaodaihoc.com - nhà sách học sinh THPT 44 ℘Q: In about 140 words,...
  • 26
  • 28,280
  • 206

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Lý Tự Trọng, Khánh Hòa

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Lý Tự Trọng, Khánh Hòa
... ÁN MÔN TOÁN THI TH L N I – NĂM H C 2 014 -2 015 - KH I 12 áp án Câu Kh o sát s bi n thi n v Câu I (2 ) + T p xác + y' = nh : D = R \ {1} 1 ( x − 1) < 0; ∀x ∈ D : Hàm s ngh ch bi n kho ng ( −∞ ;1) ... ⇔ 13 a − 56a + 43 = ⇔   a = 43 13  0.25 + a =1 ⇒ I (1; −3); R = Pt ng tròn (C): (x -1) 2 +(y+3)2 =25 43 43 51 61 + a= ⇒ I ( ; ); R = 13 13 13 13 2   Pt ng tròn (C):  x − 43  +  y − 51  ... + B giao i m c a d TCN ⇒ B(2x0 -1; 2) + Tính c IA2 = ; IB2 = 4(x0 – 1) 2 ( x0 − 1) + A giao i m c a d TC + 2IA2 + IB2 = 12 ⇔ ⇒ A (1; 0.25 + ( x0 − 1) = ⇔ ( x0 − 1) − 3( x0 − 1) + = ( x0 − 1) ...
  • 6
  • 156
  • 0

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 2015 (CÓ ĐÁP ÁN)

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 2015 (CÓ ĐÁP ÁN)
... châm 29 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 2015 ĐỀ SỐ Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang, li độ vật vận tốc 62,8cm/s, li độ cực đại gia tốc 2m/s2 Lấy π = 10 Thời gian ... biểu sau không đúng? 40 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 2015 A Vận tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị ... cos(100πt − )V TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 2015 Câu 11: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe (S1 S2) 2mm, khoảng cách từ hai khe đến 2m khoảng cách từ nguồn...
  • 162
  • 1,410
  • 2

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An
... nhiờn S trng hp cú th l C 11 16 5 0.25 16 5 Trong khụng gian vi h ta Vy P (1. 0 im) 0.25 0.25 Cỏc b (a, b, c) m a b c 12 v a b c l (1, 2,9), (1, 3,8), (1, 4,7), (1, 5,6),(2,3,7),(2, 4,6),(3, ... K THI TH THPT QUC GIA LN 1, Ngy 22/3/2 015 P N HNG DN CHM THI MễN TON (Ti Trng THPT Bc Yờn Thnh Ngh An) Cõu (2.0 im) Ni dung a (1. 0 im) Kho sỏt v v th hm s Vi ... cú AB (2,4, 16 ) cựng phng vi a (1, 2, 8) , mp(P) cú PVT n (2, 1, 1) Ta cú [ n ,a] = (6 ;15 ;3) cựng phng vi (2;5 ;1) Phng trỡnh mp cha AB v vuụng gúc vi (P) l 2(x + 1) + 5(y 3) + 1( z + 2) = ...
  • 5
  • 231
  • 3

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập