... lượng giác hóa để giải cácbàitoánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁCBÀITOÁNBẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt vấn đề:
Trong ... lượng giác hóa để giải cácbàitoánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
F .Kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã
giải quyết cácbàitoán thuộc các ... chúng tôi giải một số bàitoán bằng
“con mắt” của lượng giác .
Từ những bàitoán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép
đổi biến ta chuyển bàitoán về lượng giác, cách giải như vậy...
... tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + ... =
−
=
⇒ = − = ⇒ ⇒ = = + =
= −
−
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=1; y=1/4
Bài 4 : CMR: Với mọi tamgiác ABC ta luôn có:
1 os 1 os 1 os
2 2 2
3 3
A A A
c c c
A A A
+ + +
+ + >
Giải:
...
...
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bàitoán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + − ≤
có nghiệm ...
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;2;
3 ... nghiệm
0;1 3x
∈ +
( )
*⇔
có nghiệm
[ ]
1;2t ∈
[ ]
( )
1;2
2
ax
3
m m f t m⇔ ≤ ⇔ ≤
Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình:
2 0
1
x y m
x xy
− − =
+ =
có nghiệm duy nhất...
... 61-62
SGK TOÁN7 TRANG 61-62
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 2
1. Bấtđẳngthứctamgiác
Định lí…
2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác
Hệ quả.
Nhận xét.
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7
Trong một tam giác
Độ ... là
các bấtđẳngthứctam giác.
D
CB
A
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3
Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.
Kết quả:
Không phải độ dài nào cũng là ba cạnh
của một tam giác.
Trong một tam ... )
1.
ˆˆ
DCADCB
>
Mặt khác, tamgiác ACD cân tại A nên
( )
2.
ˆˆ
ˆ
CDBCDADCA
==
Từ (1) và (2) suy ra :
( )
3.
ˆ
ˆ
CDBDCB
=
Trong tamgiác BCD, từ (3) suy ra :
.BCBDACAB
>=+
Các bấtđẳngthứctrong kết
luận...
... = c =1
@ Bài tập đề nghị :
1/ Chứng minh với mọi x ta có : | sin
3
x +cosx | < 5/4
2/ Chứng minh với 0 < x < π/2 thì 3x - x
3
<
x2sin
2
3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
3
5
... cminh .
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = z ,y =1 ( x+y +z = 1) ⇔ x = z = 0 , y = 1
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M =
0 b0,a våïi
ab
ba
ba
ab
22
22
>>
+
+
+
Đặt x =
ab
ba
22
+
, ... + 1/x = f (x) vứi x ≥ 2 ( M là biểu thức theo 1 biến x )
f '(x) = 1 - 1/x
2
> 0 với x ≥ 2
⇒ f(x) tăng trên [2; +∞) ⇒ min M = minf(x) = f(2) = 5/2
Bài 4: a,b,c∈ (0,1] -chứng minh :
...