Giáo trình lý thuyết độ đo và tích phân phần 2

... phần tiếp theo, ta giả thiết µ1 2 σ − hữu hạn Định lý 8 .2 (Định lý tồn định nghĩa) Tồn độ đo k k j=1 B1 ⊗ B2 cho độ đo ∪(Aj × Bj ) µ1 (Aj ) · 2 (Bj ) với µ1 2 độ đo σ - hữu hạn Độ đo gọi độ ... - đo được, ∗ ∗ |f | d(µ1 ⊗ 2 ); tích phân sau hữu hạn E1 ×E2 ∗ |f | d 2 ; dµ1 E1 ∗ E2 ∗ |f | dµ1 hai d 2 E2 E1 tích phân lại ta có đẳng thức: f d(µ1 ⊗ 2 ) = E1 ×E2 dµ1 E1 f d 2 = E2 d 2 E2 ... hiệu độ đo µ1 ⊗ 2 B, định nghĩa cách tồn chứng minh 8 .2 Tích phân độ đo tích 1 02 Tính chất: ∗ ∗ ∗ 1E (x, y) d(µ1 ⊗ 2 ) = (µ1 ⊗ 2 )(E) = E1 ×E2 với ∗ ∗ 2 (Ex ) dµ1 1E d 2 dµ1 = E1 E2 E1 ∗...

Giáo trình lý thuyết độ đo và tích phân phần 1

... 96 96 Độ đo tích Độ đo ảnh Độ đo cảm sinh 8 .1 Độ đo tích Định nghĩa tính chất 8 .1. 1 Nhập môn 8 .1. 2 Định nghĩa tính chất 1 ⊗ µ2 8.2 Tích phân độ đo tích 8.3 Độ đo ảnh ... 2.3.2 Độ đo đủ Định nghĩa 2 .10 µ độ đo σ − vành S µ gọi độ đo đủ (∀A ∈ S, µ(A) = 0) (B ⊂ A) ⇒ (B ∈ S) Ta nói S đủ độ đo µ µ − đủ 2.3 Độ đo đầy đủ Bổ sung độ đo 27 Ghi chú: Nếu µ độ đo đủ σ − vành ... = A ∩ Bn Cho 1, n độ đo co 1 Bn Từ định nghĩa 1, n (A) = 1 (An ) = 1 (A ∩ Bn ) 1, n độ đo hữu hạn σ(C) vì: 1, n (Bn ) = 1 (Bn ) = µ(Bn ) < ∞ Tương tự, độ đo co µ2 Bn độ đo co hữu hạn σ(C)...

Giáo trình lý thuyết đồ thị đồ thị phẳng và bài toán tô màu đồ thị

... tô màu đồ thị ĐỒ THỊ PHẲNG  Đồ thị phẳng  Ví dụ  Đồ thị sau có phải đồ thị phẳng không? Chương Đồ thị phẳng toán tô màu đồ thị ĐỒ THỊ PHẲNG  Đồ thị phẳng  Ví dụ  Đồ thị sau có phải đồ thị ... Chương Đồ thị phẳng toán tô màu đồ thị 21 Tô màu đồ thị  Một số định lý tô màu đồ thị  Định lý   Mọi chu trình độ dài lẻ có sắc số Chứng minh  Quy nạp Chương Đồ thị phẳng toán tô màu đồ thị ... Chương Đồ thị phẳng toán tô màu đồ thị ĐỒ THỊ PHẲNG  Đồ thị phẳng  Một đồ thị gọi phẳng vẽ mặt phẳng mà cạnh cắt điểm điểm mút cạnh  Hình vẽ gọi biểu diễn phẳng đồ thị Chương Đồ thị phẳng toán tô...

30
1,038
1

Giáo trình lý thuyết đồ họa

... a h ng AutoDesk 1.1.4.2 X lý nh (Image Processing) õy l lnh v c x lý cỏc d li u nh cu c s ng Sau quỏ trỡnh x lý nh, d li u ủ u l nh c a ủ i t ng Trong quỏ trỡnh x lý nh, chỳng ta s s d ng r ... n mu l m t nh ng lý thuy t c b n c a lý thuy t ủ h a Vi c nghiờn c u v mu s c ngoi cỏc y u t v m t v t lý nh b c súng, c ng ủ , cũn cú y u t khỏc liờn quan ủ n c m nh n sinh lý c a m t ng i d ... CORELDRAW, 1.1.3.6 Lnh v c b n ủ : xõy d ng v in n cỏc b n ủ ủ a lý M t nh ng ng d ng hi n c a ủ h a l h th ng thụng tin ủ a lý (GIS - Geographical Information System) 1.1.4 Cỏc lnh v c c a ủ...

146
1,111
6

Giáo trình lý thuyết đồ họa Đại Học Huế

146
1,586
13

giáo trình lý thuyết đồ thị full

... đồ thị 1.1.3 Đồ thị đồ thị riêng Giả sử G = (V, E) đồ thị Định nghĩa 1.9: 1) Đồ thị G’ = (V’, E’) gọi đồ thị đồ thị G nếu: V’⊆ V E’ = E ∩ (V’ × V’) 2) Đồ thị G” = (V, E”) với E” ⊆ E, gọi đồ thị ... i tô màu hết đỉnh đồ thị Số màu dùng sắc số đồ thị Ví dụ 4.7: Tô màu đồ thị sau Hình 4.9 Tô màu đồ thị Định lý 4.13: Giả sử đồ thị G tô s+1 màu, đồ thị H tô t+1 màu Khi đồ thị tổng G + H tô ... đồ thị Giả sử G = (V, E) đồ thị Định nghĩa 1.14: Hai đỉnh đồ thị G gọi liên thông, đồ thị có đường vô hướng nối chúng với Đồ thị gọi liên thông cặp đỉnh đồ thị liên thông với Ví dụ 1.15: Đồ thị...

111
1,113
1

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ pot

... BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ ĐỊNH NGHĨA ĐỒ THỊ Đồ thị cấu trúc rời rạc bao gồm đỉnh cạnh nối đỉnh Chúng ta phân biệt loại đồ thị khác kiểu số lượng cạnh nối hai đỉnh đồ thị Định nghĩa Đơn đồ thị vơ ... SỐ DẠNG ĐỒ THỊ ĐẶC BIỆT a .Đồ thị đầy đủ Đồ thị đầy đủ n đỉnh, ký hiệu Kn, đơn đồ thị vơ hướng mà hai đỉnh ln có cạnh nối Các đồ thị K3, K4, K5 cho hình Hình đồ thị đầy đủ K3, K4, K5 Đồ thị đầy ... Euler Đồ thị gọi đồ thị Euler có chu trình Euler, gọi đồ thị nửa Euler có đường Euler Rõ ràng đồ thị Euler ln nửa Euler, điều ngược lại khơng ln Thí dụ Đồ thị G1 hình đồ thị Euler có chu trình...

Giáo trình: Lý thuyết đồ thị potx

... thị đặc biệt • Đồ thị bánh xe: Đồ thị bánh xe Wn thu từ đồ thị vòng Cn cách bổ sung vào đỉnh nối với tất đỉnh Cn W4 W3 • W5 W6 Đồ thị lập phương: Đồ thị lập phương Qn đồ thị với đỉnh biểu ... cấu: Phép chia cạnh (u,v) đồ thị việc loại bỏ cạnh khỏi đồ thị thêm vào đồ thị đỉnh w với hai cạnh (u,w), (w, u) Hai đồ thị G=(V,E) H=(W,F) gọi đồng cấu chúng thu từ đồ thị nhờ phép chia cạnh 26 ... dụng khái niệm đồ thị phẳng 27 Một số đồ thị đặc biệt Định nghĩa: Đồ thị gọi đồ thị phẳng ta vẽ mặt phẳng cho cạnh không cắt đỉnh Cách vẽ gọi biểu diễn phẳng đồ thị K4 K4 Định lý Kuratowski:...

giáo trình lý thuyết đồ thị - các bài tập khác

... dụng Bài 14: Cho đồ thị vô hướng G Người ta muốn tô đỉnh G màu đen, trắng cho đỉnh kề không tô màu Hãy cho biết làm điều không Nếu cách tô Bài 15: Cho đồ thị không định hướng tệp văn với cách ... File kết COMPANY.OUT có nội dung: 13 10 11 12 Bài 3: Trên bàn cờ NxN, tìm cách xếp số lượng tối đa hậu cho không ăn Bài 4: Cho đồ thị có hướng G, tìm tập hợp X0 đỉnh G cho đỉnh i G thuộc X0 i nối ... lượng đề tập nhận Dựa thông tin xác định vị trí cán lớp Bài 13: Có máy thu máy phát tín hiệu Giả sử máy phát phát loại tín hiệu khác a, b, c, d, e Ở máy thu tín hiệu hiểu theo cách khác nhau:...

giáo trình lý thuyết đồ thị potx

... lược Graph I Graph (Đồ thị) : Hai chữ đồ thị thường xuyên xuất đời sống toán học đời sống hàng ngày Trong toán, nói tới đồ thị hàm số.Hay công sở, nhân viên phải lập biểu đồ theo dõi lượng tiêu ... khái niệm đồ thị khái niệm quen thuộc với nhằm biểu diễn tương quan qua lại nhiều đối tượng toán học khác Ở đây, khái niệm đồ thị vẫ dùng theo nghĩa mang tính trừu tượng Lí thuyết đồ thị (tiếng ... cuối) có độ dài n gọi chu trình Một chu trình không qua cạnh lần thứ hai chu trình đơn giản Một chu trình không qua đỉnh lần thứ hai, trừ đỉnh đầu đỉnh cuối trùng chu trình sơ cấp VD7: z u v y...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - CHƯƠNG 1 pdf

... hng G = (V, E) l dóy x0, x1,, xn -1 , xn ú u = x0 , v = xn , (xi , xi +1) ẻ E, i = 0, 1, 2,, n -1 ng i núi trờn cũn cú th biu din di dng dóy cỏc cnh: (x0, x1), (x1, x2), , (xn -1 , xn) nh u gi l nh u, ... hng G = (V, A) l dóy x0, x1,, xn -1 , xn ú u = x0, v = xn, (xi, xi +1) ẻ E, i = 0, 1, 2,, n -1 ng i núi trờn cũn cú th biu din di dng dóy cỏc cung: (x0, x1), (x1, x2), , (xn -1 , xn) nh u gi l nh u, cũn ... vo nú) v ký hiu l deg+(v) (deg-(v)) Hỡnh th cú hng Thớ d Xột th cho hỡnh Ta cú deg-(a) =1, deg-(b)=2, deg-(c)=2, deg-(d)=2, deg-(e) = deg+(a)=3, deg+(b) =1, deg+(c) =1, deg+(d)=2, deg+(e)=2 Do mi...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - CHƯƠNG 7 pot

... v, nu v#s, t: Div f (v) = f(w,v) - wẻ G - (v) f(v,w) = w ẻ G + (v) o G - (v) cỏc nh ca mng m t ú cú cung n v, G + (v) - cỏc nh ca mng m t v cú cung n nú: G - (v) = { w ẻ V : (w,v) ẻ E} , G + ... c thut toỏn vi phc tớnh toỏn tt hn nh: O(n2m) (Dinic, 1 970 ) O(n3) (Karzanov, 1 974 ), O(n2m2), (Cherkasky, 1 977 ), O(nm log n) (Sleator, - Tarrjan, 1980) Ta kt thỳc mc ny bi vớ d minh ho cho thut ... mi cung (u,v) ẻ E T ú cú cỏc kt qu sau: nh lý (nh lý v lung cc i mng v lỏt ct hp nht) Lung cc i mng bng kh nng thụng qua ca lỏt ct hp nht nh lý (nh lý v tớnh nguyờn) Nu tt c cỏc kh nng thụng...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - BÀI TẬP CHƯƠNG 7 docx

... viên bi không đồng thời vòng tròn; Không thiết phải di chuyển viên bi, Quá trình di chuyển kết thúc, hai viên bi tới vòng tròn Q Hãy lập trình xác định cách di chuyển để chấm dứt trình sau số ... KHONG, cho biết trình có kết thúc hay không, Nếu dòng đầu CO dòng chứa số nguyên xác định số bước chuyển tối thiểu BL.INP BL.OUT 5341 CO 23214 212 415 452 452 513 322 234 531 351 Bài : Bảng điện ... Ví dụ: Bảng điện tiếp điểm cho hình 2a Nút tô đậm hình vẽ thể vị trí tiếp điểm Yêu cầu: Viết chương trình cho phép nối số nhiều tiếp điểm với bbiên Các tiếp điểm biên thỏa mãn đòi hỏi đặt ra,...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - BÀI TẬP CHƯƠNG 6 docx

... lượng ô tô nghỉ đồng thời thành phố xi, số lượng xe ban đầu có xi Hãy tổ chức hành trình cho khoảng thời gian D t số ô tô tới y nhiều Bài 5: Tìm đường ngắn Giả sử X tập khu dân cư, U tập đường sá ... thủy 30 50 Hãy viết chương trình xác định tuyến đường cách di chuyển đảo đảo quốc cho: Thời gian di chuyển Chi phí di chuyển Thời gian di chuyển với số tiền chi phí không Đ đồng Chi phí di chuyển ... không mang theo thùng chứa xăng khác Hãy viết chương trình nhập vào mạng lưới giao thông xác định giúp người tuyến đường từ A đến B cho tốn xăng Bài 3: Di chuyển đảo Trên đảo quốc, có N đảo Giả...

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ - BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ppt

... ghi ma trận đơn giá mạng an toàn: hàng ma trận ghi dòng Bài 2: Xây dựng đường ống nước Có trạm cấp nước N điểm dân cư Hãy xây dựng chương trình thiết kế tuyến đường ống nước cung cấp đến nhà cho...

Xem thêm