Bài giảng chương 3 tích phân đường (phần 1)

... Các tính chất tích phân: Từ công thức (3) ta suy tích phân hàm biến phức dọc theo đường cong có tất tính chất thông thường tích phân đường loại Ta nêu lại tính chất đó: - Tích phân không phụ ... định tích phân loại Cauchy hàm giải tích điểm z ∈ L Đạo hàm cấp n tính theo công thức: n1 f (ξ)dξ , z ∉ L Φ ( n ) (z) = ∫ 2πj L t − z §7 ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA MỘT HÀM GIẢI TÍCH Đạo hàm cấp cao hàm ... tục L Xét hàm: f ( t )dt , z ∈ L (17) Φ ( z) = ∫ jπ L t − z Nếu z ∈ L hàm số dấu tích phân hàm liên tục Vậy tích phân tồn cho ta hàm số z xác định khắp nơi, trừ điểm thuộc L Định lí: Hàm Φ(z)...

... PHẦN I – THỔ NHƯỠNG HỌC Chương Thành phần giới kết cấu đất 2.1 Thành phần giới đất 2.2 Kết cấu đất Chương - Thành phần giới kết cấu đất 2.1 Thành phần giới đất 2.1.1 Khái niệm thành phần giới ... kết cấu đất 2.2 Kết cấu đất 2.2.1 Khái niệm kết cấu đất Các phần tử giới Hạt đất (Đoàn lạp) Kết cấu đất Chương - Thành phần giới kết cấu đất 2.2 Kết cấu đất 2.2.1 Khái niệm kết cấu đất Kết cấu ... hạt giới khác đất Chương - Thành phần giới kết cấu đất 2.1 Thành phần giới đất 2.1.1 Khái niệm thành phần giới đất * Phân chia cấp hạt Trên giới có bảng phân cấp hạt sử dụng Chương - Thành phần...

... x y = x2 Giải: D = { (x;y) : x 1;x y x } S = dx dy = dx y 2 x2 x dy = (2 x x)dx = 2 Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đư ờng Lem nix cat: (x2+ y2 )2 = 2a2 (x2 y2) (1) ... y)dx ữdy D ac ca b Ví dụ: Tính tích phân: 2 2 2 dxdy dy I = = dx = ( ) dx 2 (x + y) (x + y) x+y 1 1 1 2 x +1 = = ln ữdx = ln x +1 x + x +21 (3.1) 3 .2. 2.Miền D bị chặn bất kỳ: * D = { ... sang toạ độ cực: r = 2a 2cos2;D = (x;y) : ; r a 2cos a 2cos 0 S = d rdr = a / c) Tính diện tích mặt: S = + (f x' )2 + (f y' )2 dx dy (3.8) D Ví dụ: Tính diện tích mặt phần mặt Parabolôit...

... phân I   P ( x)e ax dx  - Ta kết hợp hai phương pháp : đổi biến số tích phân phần Nghĩa trước lấy tích phân phần , ta đổi biến số Ví dụ Tính tích phân sau  a x  x  3 sin xdx  b  x.sin ... 1 4 2 0 12 C Bài tập Bài Tính tích phân sau  a x   e  cosx  cosxdx  b c  x cosxdx   x.tan e xdx  e d 2  x.sin xdx f  x.ln xdx  x e 2x   x  dx 1 Bài Tính tích phân sau  a  ...  cos3x ; cos x  ;sin x  ; cos3 x  2 4 Sau tách tích phân cho thành hai hay nhiều tích phân mà ta tìm dược nhờ gợi ý biết Ví dụ Tính tích phân sau a  x  x  x  1 e c x2ex   x  2 2x...

... (D)f (c) D Chú ý tích phân hàm nhiều biến th-ờng đ-ợc gọi tích phân bội, tích phân hàm hai biến đ-ợc gọi tích phân kép, tích phân hàm ba biến đ-ợc gọi tích phân bội ba Tích phân hàm chẵn, lẻ ... đ-ợc, suy f khả tích [a, b] Lớp hàm khả tích rộng Hầu hết hàm bị chặn ta th-ờng gặp hàm khả tích Ch-ơng III Tích phân bội 10 3.3 Tích phân bội tập giới nội Bây mở rộng khái niệm tích phân miền giới ... V Từ tính chất tích phân bội suy tích phân hàm f V1 V2 đối Vậy x2 yz 3dxdydz = V x2 yz 3dxdydz + V1 x2yz 3dxdydz = V2 Ch-ơng III Tích phân bội 18 ý nghĩa hình học tích phân bội Giả sử f : M...

... Changngoc203@gmail.com 14 GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH (Một phương pháp nhằm phát triển tư duy) I TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ Bài tập giải mẫu: Bài 1: Tính tích phân sau: I   x3 dx x2  Giải: Cách 1: Phương ... phương pháp phân tích thành hai tích phân đơn gián Phân tích x   x  1  Khi I   1 x dx x  1   1 dx x  1  1 dx x  1 II TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ Bài tập giải mẫu: Bài 1: (ĐHGTVT ... Tính tích phân: I   x 1 Bài 14: (DBĐH – A 2008) Tính tích phân: I  x   2x  Bài 15: (DBĐH – A 2007) Tính tích phân: I   3 1 dx  2x  1  2x  Bài 16: (CĐXD – 2005) Tính tích phân: ...

... ba khả xảy với Q(x) TH1: Q(x) = có nghiệm phân biệt x1 x2 Nếu P(x) số ta sử dụng thuật phân tích tử số có chứa nghiệm mẫu số Nếu P(x) bậc ta có phân tích P( x) P ( x) 1 A B  Q( x) = a ( x − ... khả xảy với Q(x) TH1: Q(x) = có nghiệm phân biệt x1; x2; x3 Tương tự trường hợp mẫu số bậc hai có hai nghiệm phân biệt Ta có cách giải truyền thống phân tích đồng hệ số Ngoài ta sử dụng phương ... 1) Khái niệm phân thức đơn giản Một phân số gọi đơn giản có dạng sau k k k k ; ; ; , ( b − 4ac < ) n 2 ax + b ( ax + b) ax + bx + c (ax + bx + c)n Ví du 1: Các phân thức sau gọi phân thức đơn...

... C TRONG HÀM NGUYÊN HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH: Dạng 1: Tìm số C hàm nguyên hàm Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) [a;b] thỏa giả thiết x0∈[a;b] ∫ f(x)dx = F(x ) + C (1) ( ) x Giải Tích Toán ... Dạng 2: Các dạng tích phân hàm phân thức thứ hai b mx + n dx αx + β x + γ a Tính tích phân I = ∫ (α ≠ 0; m ≠ 0) Ta làm bước: B1: Kiểm tra tính khả tích hàm dấu tích phân đưa tích phân dạng: B I2 ... n Được gọi tổng tích phân hàm số y = f(x) [a;b] Giải Tích Toán Học Chuyên Đề Nguyên Hàm – Tích Phân Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Ta gọi tích phân xác đònh hàm số y = f(x)...

...

... Đề kiểm tra tích phân lớp 12 www.VNMATH.com 2/ Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , trục Ox trục Oy.Tính thể tích khối tròn xoay thu cho (D) quay quanh trục Ox ĐỀ SỐ 5: ... quanh : trục Oy Bài Tính tích phân sau: e 3x a)  dx x 1  (2x  1) ln xdx b)  e Bài Tính tích phân : K = x 1 c)  x2 dx x2  2   xdx ĐỀ SỐ Bài a) Tính tích phân : I = x   x dx x b) ... x điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy ĐỀ SỐ Bài e   a) Tính tích phân sau: I =  x  2  dx x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số : y = x3 + 2x2 – y = – x2 c) Tính thể...