Một số PP chứng minh bất đẳng thức

Một số PP chứng minh bất dẳng thức

... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 = A2 2AB ... < + a2b + b2c + c2a Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều ... kiến thức bất đẳng thức Bunhiacôpxki tính chất bất đẳng thức - Hình thành kỹ giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa tập đợc đa sở toán chứng minh bất đẳng thức...

MÔT SỐ PP CHỨNG MINH BẤT DẲNG THỨC

... tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức với n = k + + Kết luận bất đẳng thức với n > (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức ... có tổng Chứng minh rằng: Chứng minh : Chứng minh : Bài 7: Cho hai số thực không âm a,b Chứng minh: Bài 8: Cho Chứng minh: Bài 9: Cho a,b,c độ dài ba cạnh tam giác, p nửa chu vi Chứng minh rằng: ... vế bất đẳng thức với cung số dương thfbất đẳng thức không đổi chiều Nhân vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều g) Nếu a>b>0 c>d>0 ac>bd Tức là: Nếu ta nhân vế với vế hai bất đẳng thức...

Một số PP chứng minh bất đẳng thức

... biểu thức có liên quan đến vế ( vế ) bất đẳng thức Bước 2: Chuyển bất đẳng thức cần chứng minh thành bất đẳng thức theo biến vừa đặt Bước 3: Chứng minh bất đẳng thức theo biến vừa đặt bất đẳng thức ... an Bất đẳng thức cô-si: Với a  0, b  0.Ta có: a + b  a b dấu "=" xãy  a = b II MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH: Phương pháp thứ nhất: Để chứng minh A > B ta chứng minh A - B > bất đẳng thức ...  Bất đẳng thức luôn Phương pháp thứ 2: Để chứng minh A > B, ta dùng phép biến đổi tương đương thành bất đẳng thức biết theo đề cho ngược lại xuất phát từ bất đẳng thức biến đổi thành bất đẳng...

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

...

19
2,109
0

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...

2
9,634
152

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... thnh 5a - a - a2 + 5a - b - b2 + 5c - c - c2 Ê Vỡ a,b,c l di ba cnh tam giỏc v a + b + c = suy a, b, c ẻ (0; ) Ta cú : ị 5a - a - a2 - (18a - 3) = (3a - 1)2 (2a - 1) a - a2 Ê "a ẻ (0; ) 5a - 1 ... x Ê f ' ỗ ữ ỗ x - ữ + f ( ) = 3x - - ln 3ứ ố3ứố ị ln A Ê y(3x - - ln 3) + z (3y - - ln 3) + x (3z - - ln 3) = 3(xy + yz + zx ) - - ln Ê (x + y + z )2 - - ln = -3 ln ịAÊ 1 ị P 3 ng thc xy x ... (1 - 2a )2 (1 - a )2 + a + (1 - 2b)2 (1 - b)2 + b2 4a - 4a + 2a - 2a + 2a - 2a + + (1 - c)2 + c + 4b2 - 4b + + 2b - 2b + 2b - 2b + f (a ) + f (b) + f (c) Ê Trong ú f (x ) = (1 - 2c)2 + 4c -...

19
1,223
2

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠ Hết - 150 ... Bài : Giải hệ : ⎧cot gx − cot gy = x − y 1) ⎨ với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x >...

2
3,317
48

HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

... dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học ... cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a b ta có : a+b ab (1) Bất đẳng thức gọi bất đẳng ... dấu đẳng thức sảy x y y = x x = y2 x = y *Chú ý: a = (Vì x y dấu ) x y b = hai số nghịch đảo y x II/ áp dụng : Để áp dụng bất đẳng thức ta cần biến đổi làm xuất biểu thức có dạng nghịch đảo...

18
2,582
70

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot

... Ta có (2)  x  y3  z  3xyz  x y  xy  y z  yz  x z  xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng minh úng ýợc Ðẳng thức xảy a=b=c=1 Thí dụ Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1 Chứng minh ... Ta chứng minh (x  y  z  t)  (2) y(x  z)  x(z  t)  z(y  t)  t(x  y) Ta có (2)  x  y  z  t  2(yz  xt)  (x  t)  (y  z)2  Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng minh Ðẳng thức ... (a  b  c)2  (a  b  c) Vậy BÐT (2) ð chứng minh Ðẳng thức xảy x=y=z=1 ýợc Cuối số tập týõng tự Bài Cho bốn số x,y,z,t dýõng thoả mãn xyzt=1 Chứng minh rằng: 1 1    2 x  xy y  yz z ...

4
2,162
41

pp chung minh bat dang thuc

... nguyên dưong Phương pháp sử dụng định nghĩa Để chứng minh - Lưu ý : A2 (hoặc ) ta chứng minh (hoặc ) với A ; dấu '' = '' xảy A = - Ví dụ : Chứng minh bất đẳng thức Côsi hai số thực không âm ( gọi ... Chứng minh bất đẳng thức với n = k + + Kết luận bất đẳng thức với n > (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức có n số (n phương pháp quy nạp toán học N) Thì ta nên ý sử dụng - Ví dụ : Chứng minh ... = + Với n = k cần chứng minh (để chứng minh dựa vào bất đẳng thức phụ sau: x>0 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cô-sy: Với số a,b không âm ta có: Dấu "=" xảy a=b Chứng minh: Dấu "=" xảy a=b Dạng...

Xem thêm