... Vậy BĐT đợc chứngminhĐẳngthức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) x 2x + áp dụng cho số a, b, c (0, 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứngminhĐẳngthức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳngthức xảy a = b = c Bài ... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứngminhĐẳngthức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho sốthực dơng a, b, c Chứngminh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ) +...
... * Sử dụng bấtđẳngthức Jensen hệ để chứngminhsốbấtđẳngthức đại số lượng giác 3.2 Các đề xuất 3.2.1 Về phương diện phương pháp, hình thức quản lí 3.2.1.1 Về phương diện phươngpháp 20 Nói ... bấtđẳngthức 2.1.3 Bài soạn chi tiết Tiết 45 - 46 §1 BẤTĐẲNGTHỨC a Mục tiêu a.1 Kiến thức Hiểu khái niệm, tính chất bấtđẳngthức Nắm vững bấtđẳngthức tính chất chúng a.2 Kĩ Chứngminhbất ... hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc - Phươngpháp đồng bậc ví dụ * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng f x 1, x , , x n g x 1, x 2, , x n f g hai đa thức...
... z x z y Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta có : 2VT ≥ + 16 + 16 = 52 x y x z y z Phần dấu xảy dành cho bạn đọc Loại thứ hai , dựa vào đẳngthứcdàng buộc ban đầu chuyển thành đẳngthức từ đến toán ... xyz=1 M = + + y+z z+x x+y Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho số ta có : tương tự : y2 z+x + ≥y z+x ; x2 y+z x2 y + z + ≥2 =x y+z y+z z2 x+y + ≥ z cộng vế với vế bấtđẳngthức ta x+y x + y + z 3 xyz ≥ ... kiện bấtđẳngthức cần chứngminh ta sử dụng hướng đổi biến y=ax , z=bx ( a,b >0) x=at,y=bt,z=ct ( a,b,c,t >0) Để kết thúc viết mời bạn giải tập sau GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường THPT Quế Võ Số...
... đpcm Vậy toán chứngminh xong! Đẳngthức xảy a1 = a2 = = an = với n ≥ (còn với n = 1, n = cóđẳng thức) *Nhận xét: 1) Bài toán anh Phạm Kim Hùng đặt dạng toán mở chứngminhchứngminh cho 2) Ở ... trò biên, số biến giảm Do BĐT đơn giản BĐT ban đầu, đặc biệt BĐT biến cách khảo sát hàm biến số ta chứngminh BĐT đơn giản Chính tư tưởng giảm dần số biến nên phươngpháp gọi phươngpháp dồn biến ... khác thông dụng dùng để chứngminh BĐT Cauchy, chứngminh quy nạp theo n Cách làm hay, ta có cảm giác "cái cho n = cho n tùy ý" Các bạn quan sát kó cách chứngminh đó, chứngminh lại BĐT Jensen,...
... chất bấtđẳngthức cách có hệ thống, đặc biệt điều kiện số tính chất bấtđẳngthức - Kĩ năng: Vận dụng đƣợc bấtđẳngthứcCô – si sốbấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối vào chứngminhbấtđẳngthức ... toán chúngminhbấtđẳngthức đƣợc nhờ bấtđẳngthứcCô – si Áp dụng đƣợc bất Phân dạngđẳngthứcCô – si phƣơng phápbấtđẳng tƣơng ứng để thức chứa giá trị chứngminh tuyệt đối bấtđẳngthức tập ... niệm, tính chất bấtđẳng thức, bấtđẳngthứcCô – si bấtđẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Hiểu áp dụng bấtđẳngthứcCô – si tập A.2 Kĩ Chứngminh đƣợc bấtđẳngthức bản, đon giản Vận...
... có nhiều phươngphápchứngminhbấtđẳng thức, từ phươngphápcổ điển, cận đại đến đại Trong trào lưu đó, có kĩ thuật chứngminhbấtđẳngthức mà có lẽ học sinh THPT biết khảo sát hàm số theo ... biến ii) Một biến (điều kiện xuất khả ABC biến abc) Bấtđẳngthứcchứngminhchứngminh hai trường hợp (Định lí không chứngminh Phần chứngminh xem “ Những viên kim cương bấtđẳngthức toán ... chắn phươngpháp mới, phươngpháp ABC Từ đem ứng dụng để giải bấtđẳngthức cách linh hoạt nhuần nhuyễn.Cùng với năm phươngpháp lại phươngpháp ABC tạo thành viên kim cương bấtđẳngthức đại Phương...
... phải bấtđẳngthức tổng quát bấtđẳngthức Weitzenb¨ock’s.(Tại sao?) Trong [GC], G Chang chứngminhbấtđẳngthức Neuberg-Pedoe việc sử dụng số phức Với nhận định hình học chứngminhbấtđẳngthức ... toán bấtđẳngthức thường có ràng buộc ab = 1, xyz = 1, x + y + z = Mộtbấtđẳngthức đối xứng không chuyển thành bấtđẳngthức Khi đó, ta áp dụng hai định lý hay: bấtđẳngthức Shur bấtđẳngthức ... lồi 0, π2 , Bấtđẳngthức Jensen chứng tỏ 2ab + 2bc + 2ca − (a2 + b2 + c2 ) ≥ tan 4F A + B + C = √ Tsintsifas chứngminhbấtđẳngthức tổng quát bấtđẳngthức Weitzenb¨ock bấtđẳngthức Nesbitt...
... = {a,b,c} Chứngminh rằng: a + b ≥ c + a +b−c Hỏi tổng quát cho bậc n hay không? Bài 13 Cho hai sốthực không âm a, b Chứngminh rằng: 1+ a + 1+ b ≥1+ 1+ a + b * Bài 14 Cho ba sốthực không ... thoả mãn 1+ a + 1+ 2b + 1+ 2c = Chứngminh rằng: a2 b+ c ≤ 4− Áp dụng tìm giá trị lớn biểu thức: P = 2a + b + c Bài 15 Cho hai sốthực không âm a b Chứngminh rằng: (i) 1+ a + 1+ b2 ≥1+ 1+ ... Khoá học: Bấtđẳngthức Bài toán cực trị Video giảng lời giải chi tiết có Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976 266 202 Fb:Mrdangthanhnam P = x + y + x 1− y + y 1− x Bài 12 Cho sốthực không...
... c sốthực dương cho abc = Chứngminh rằng: 1 + + + ≥5 a b c a+b+c Cho a, b, c sốthực dương cho abc = Chứngminh rằng: + ≥ a + b + c ab + bc + ca Cho a, b, c sốthực dương cho abc = Chứngminh ... theo TBC Vì bấtđẳngthức (1) đồng bậc nên cách chuẩn hóa ta giả sử: x + y + z =1 (*) Bước 1: • • Ta có: • Xét biểu thức (1) ⇔ ≥ xyz ⇔ − 27 xyz ≥ f ( x , y, z ) = − 27 xyz Ta chứng minh: f ( x ... ⇔ x=y=z= 3t = Vậy trường hợp tổng quát đẳngthức xảy ⇔ x = y = z ≥ Kết luận: f ( x , y, z ) ≥ CÁCH 4: Chuẩn hóa & thực dồn biến theo TBN Vì bấtđẳngthức (1) đồng bậc nên cách chuẩn hóa ta giả...
... Cirtoaje) on Chứngminh với sốthực dương a, b, c có tổng 3, bấtđẳngthức sau a b c + + 2 b+c c+a a+b (Phạm Kim Hùng) kh Chứngminh với sốthực dương a, b, c có tổng 3, bấtđẳngthức sau r r ... 6361d 1892 bấtđẳngthức hiển nhiên 6361d 1892 ta cóBấtđẳngthức ta chứngminh xong Đẳngthức xảy a = b = c = d = a = 3, b = 1, c = d = hoán vị tương ứng c BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ oc uo Cho sốthực không ... 2y) 2, + y oc uo q bấtđẳngthức c + Nếu ( x y)(z y) = 0, ta giả sử y = z, x = 2y trở thành q q q 2y + y2 + y + y2 + y 2y(1 Nhưng bấtđẳngthức hiển nhiên đúng, theo bấtđẳngthức Minkowski, ta...
... nghĩa bấtđẳngthức Các tính chất bấtđẳngthức Bấtđẳngthức Côsi Phươngphápchứngminhbấtđẳngthức B- Nội dung đề tài I- Các toán Bài toán (Bài tập 4SGK ĐS10) ( Chứngminh : ∀a, b, ... Tạo Mộtsốphươngpháp để chứngminhbấtđẳngthức khai thác số toán dành cho học sinh lớp 10 Phần II: Nội dung A- Cơsở lý thuyết Sốthực dương, sốthực âm mệnh đề phủ định Định nghĩa bấtđẳng ... Giải toán bấtđẳngthức cách giải khác đạt mong muốn nêu III- Phạm vi nghiên cứu : - Nội dung phần bấtphương trình số toán bản, nâng cao nằm chương trình đại số 10 - Mộtsố giải bấtđẳngthức đề...
... người sử dụng có ý thứcCóphươngpháp đắn phươngpháp sai lầm, phươngpháp đắn cũn gọi phươngpháp khoa học Từ nội dung trỡnh bày trờn, cú thể xỏc định: Phươngpháp toàn cách thức với tính chất ... NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNGPHÁP LUẬN Những vấn đề PhươngphápPhươngpháp luận II NHỮNG NGUYÊN TẮC PHƯƠNGPHÁP LUẬN CHỈ ĐẠO VIỆC NGHIÊN CỨU NGÔN NGỮ HỒ CHÍ MINH Dựa hẳn vào phát ... đạt kết tối ưu (phương pháp luận)… Phươngpháp luận nghiên cứu Hồ Chí Minh thuộc phạm trù phươngpháp luận khoa học xó hội Cỏc khoa học xó hội cú sởphươngpháp luận chung cho nhận thức hoạt động...
... internet lẽ cách hiệu bối cảnh Tận dụng sức mạnh internet Theo số liệu thống kê gần dự án Pew Internet and American Life, có nửa số người thường xuyên sử dụng internet vào việc tìm kiếm thông ... lại đường link trực tiếp đến website công ty Tôi tin với cách thức hình ảnh công ty bạn sớm quảng bá rộng rãi đến người Tạo Blog Vlog Một cách tốt để củng cố hình ảnh công ty bạn qua blog cá nhân ... nhân Bạn lập blog riêng không quên có viết PR cho công ty Thế mạnh việc mở blog cá nhân bạnchứng minh, giải thích, nhấn mạnh, đưa ý kiến riêng tất thông tin bạn muốn người khác hiểu công ty...
... TUẤN MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPCƠBẢN GIẢI QUY HOẠCH LỒI Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG Mã số : 60.46.36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH LÊ DŨNG MƯU Thái Nguyên - Năm 2011 Số hóa ... 39 Phươngpháp hàm phạt giải quy hoạch lồi có ràng buộc 41 3.2.1 3.2.2 3.3 Phươngpháp hàm phạt điểm 42 Phươngpháp hàm phạt điểm 45 Phươngpháp Frank – Wolfe ... Rn \{0} Chứngminh Bằng cách đặt x = x0 + λd ϕ(λ) = f (x0 + λd) ta viết lại bấtđẳngthức đạo hàm (1.9) thành p, d f (x0 + λd) − f (x0 ) /λ = [ϕ(λ) − ϕ(0)] /λ ∀d = 0, ∀λ > 0, bấtđẳngthức tương...