bài giảng đại số tuyến tính nâng cao

... cấu tuyến tính V kí hiệu L(V ) Ta kiểm tra L(V ) với phép cộng phép nhân với vô hướng K−không gian vectơ Nếu số chiều V n số chiều L(V ) n2 Hợp thành hai tự đồng cấu tuyến tính tự đồng cấu tuyến ... , vk−3 • Tiếp tục trình trên, lấy ảnh tổ hợp tuyến tính qua ánh xạ f k−4 , , f , f ta tất hệ số tổ hợp tuyến tính bên Vậy J tập độc lập tuyến tính có n vectơ, sở V Ta xếp vectơ B theo thứ ...   Bài tập Bài tập 1.1 Chứng minh ma trận vuông A khả nghịch hệ số đa thức tối tiểu A khác Bài tập 1.2 Nếu A ∈ Mn (K) khả nghịch degmA (x) = k A−1 tổ hợp tuyến tính I, A, A2 , , Ak−1 Bài...

67
3,806
20

Bài tập đại số tuyến tính nâng cao

... lập tuyến tính (do Q ma trận khả nghịch) Phơng trình AX = tơng đơng với In,r QX = 0, nên từ nhận xét để tìm số nghiệm độc lập tuyến tính phơng trình AX = ta cần tìm số nghiệm độc lập tuyến tính ... 0 , 1 Xét phép biến đổi tuyến tính L : M3ì3 M3ì3 xác định L(X) = (AX XA) Hãy tính định thức L Đề số 2: Bài 1: Tính định thức cấp n mà phần tử dòng i cột j |i j| Bài 2: Giả sử P Q ma trận ... trận A Bài 4: Ký hiệu M2ì2 không gian ma trận vuông thực cấp Cho A= , B= Xét phép biến đổi tuyến tính L : M2ì2 M2ì2 xác định L(X) = AXB Hãy tính vết định thức L Bài 5: Cho m1 , m2 , , mr số...

50
2,370
3

BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO

... =⋯= = Bài 1.11 Cho f g tự đồng cấu không gian véctơ V Chứng minh fg gf có tập giá trị riêng ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giải Giả sử i i1,n   j j 1,m tập giá trị riêng f tập ... Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 Cho f : V  V tự đồng cấu ...   0 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trường hợp sau −5 −2 −2 −3 −2 Giải Đa thức đặc trưng A 15 (1)n 1            ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO ( )= 6− −5 −2...

57
3,802
9

Bài giảng Đại số tuyến tính

...

78
2,952
15

Bài giảng Đại số tuyến tính - Đại học Thăng Long

... Bài Ánh xạ tuyến tính 4.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính 4.2 Ví dụ ánh xạ tuyến tính 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính 4.4 Ảnh nhân ánh xạ tuyến tính ... độc lập tuyến tính có tính chất vectơ hệ (1) biểu thị tuyến tính qua Một hệ gọi hệ độc lập tuyến tính tối đại hệ (1) Như vậy, để tìm hạng hệ vectơ, ta tìm số vectơ độc lập tuyến tính tối đại hệ ... hệ cho phụ thuộc tuyến tính 23 3.2 Một số tính chất độc lập phụ thuộc tuyến tính Mệnh đề 3.2.2 Nếu hệ gồm vectơ α1 , α2 , , αm độc lập tuyến tính β vectơ không biểu thị tuyến tính qua hệ vectơ...

105
1,834
9

Bài giảng đại số tuyến tính

105
1,154
5

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - ĐOÀN VƯƠNG NGUYÊN

... thực số cột ma trận A (ma trận trước) số dòng ma trận B (ma trận sau) Nhận xét • Số dòng ma trận tích AB số dòng ma trận A , số cột ma trận tích AB số cột ma trận B Bài giảng Đại số Tuyến tính ... cột chọn, ta định thức β = 1 23 Bài giảng Đại số Tuyến tính • Phần bù đại số δ đại lượng ∆ = (−1)2+3+1+4 β = 1 = −1 Ví dụ 53 Áp dụng định lý Laplace mở rộng, tính định thức ∆ = −1 3 −1 2 Giải ... 4 x 0 − 2 Ví dụ 49 Sử dụng tính chất để tính định thức ∆ = x 2 x d1 →d1 +d2 +d3 Giải Ta có: ∆ = x +4 x +4 x +4 2 x 2 x 1 = (x + 4) x 2 x 21 Bài giảng Đại số Tuyến tính d2 →d2 −2d1 = d3 →d3 −2d1...

116
1,741
13

Bài giảng đại số tuyến tính Đại học Bách khoa Hà Nội - Bùi Xuân Diệu

... §3 C Ơ SỞ VÀ TOẠ ĐỘ 3.1 Độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Định nghĩa 3.12 (Độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính) a) Hệ (α1 , , αn ) gọi độc lập tuyến tính hệ thức a1 α + a2 α + a ... Nhận xét số phức z = có n số bậc n khác , k = 0, n − 5.3 Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi, số phức z = a − bi gọi số phức liên hợp số phức z Ở dạng lượng giác, số phức liên hợp số phức ... −6 37 38 Chương Ma trận - Định thức - Hệ phương trình §4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 4.1 Dạng tổng quát hệ phương trình tuyến tính Đó hệ m phương trình đại số bậc n ẩn số   a11 x1 + a12 x2 +...

97
9,816
26

Bài giảng đại số tuyến tính TS. Nguyễn Duy Thuận NXB ĐH Sư Phạm

... 5.4 Áp d ng tính ch t c a nh th c ưa nh th c v d ng tam giác ta ã s d ng ch y u tính ch t 6, ôi có s d ng tính ch t khác Nói chung, tính nh th c ta có th áp d ng m i tính ch t c a Ví d Tính nh th ... hi u Môn quy ho ch n tính có s d ng nhi u ki n th c i s n tính Nhi u sách i s n tính th gi i x p m t chương c a dư i m c "B t phương trình n tính" Trong chương trình Cao ng Sư ph m m i c a h t ... phương pháp tính toán thu n ti n hơn, nghiên c u tính ch t c a nh th c 3.2 Tính ch t c a nh th c B n c c n hi u nh kĩ tính ch t sau ây c a nh th c áp d ng ch c n bi t ch ng minh c a vài tính ch t...

385
1,360
2

BÀI GIẢNG: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH pdf

105
2,411
17

bài giảng đại số tuyến tính

... lý đại số Dạng đại số số phức Định nghĩa 0.1 i) Số i, gọi đơn vị ảo, số cho i2 = −1 ii) Cho a, b số thực, i đơn vị ảo Khi z = a + bi gọi số phức Số thực a := Re(z) gọi phần thực số phức z Số ... Đại học quốc gia 2) Đỗ Công Khanh Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia 3) Trần Lưu Cường Đại số tuyến tính. NXB Đại học quốc gia Ghi chú: Tài liệu tóm tắc lại giảng Thầy Đặng Văn Vinh Để hiểu ... 75 Đại học Bách khoa TPHCM Trang T.S.Đặng Văn Vinh Chương Số phức Nội dung 1) Dạng đại số số phức 2) Dạng lượng giác số phức 5) Khai số phức 3) Dạng mũ số phức 0.1 4) Nâng số phức lên...

79
1,738
10

Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng toàn phương

... hằ số phử thuởc vo cĂc phƯn tỷ cừa ma A Hỡn nỳa, ta cõ th tẵnh ữủc mởt số hằ số cừa a thực, chng hÔn an pĂ1qn , anĂ1 a11 a22 ann , a0 detpAq Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số ... hằ số phử thuởc vo cĂc phƯn tỷ cừa ma A Hỡn nỳa, ta cõ th tẵnh ữủc mởt số hằ số cừa a thực, chng hÔn an pĂ1qn , anĂ1 a11 a22 ann , a0 detpAq Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số ... hằ số phử thuởc vo cĂc phƯn tỷ cừa ma A Hỡn nỳa, ta cõ th tẵnh ữủc mởt số hằ số cừa a thực, chng hÔn an pĂ1qn , anĂ1 a11 a22 ann , a0 detpAq Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số...

Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng định thức

... hng (mởt cởt) cõ thứa số chung ta cõ th ữa thứa số chung õ ngoi dĐu nh thực Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 19 / 77 nh thực Mởt số tẵnh chĐt cừa nh ... hng (mởt cởt) cõ thứa số chung ta cõ th ữa thứa số chung õ ngoi dĐu nh thực Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 19 / 77 nh thực Mởt số tẵnh chĐt cừa nh ... vợi phƯn tỷ aij l detpMij q; PhƯn bũ Ôi số cừa aij , kẵ hiằu l Aij l mởt số ữủc nh nghắa bi: Aij pĂ1qi j detpMij q Nguyạn Th Nhung (H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011...

Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng không gian vecto

... v số chiãu cừa khổng gian vc tỡ Tờ hủp tuyán tẵnh Nởi dung trẳnh by KhĂi niằm vã khổng gian vc tỡ KhĂi niằm vã khổng gian vc tỡ Mởt số tẵnh chĐt cừa khổng gian vc tỡ Khổng gian vc tỡ Cỡ s v số ... LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 / 55 Chữỡng 2 KhĂi niằm vã khổng gian vc tỡ KhĂi niằm vã khổng gian vc tỡ Mởt số tẵnh chĐt cừa khổng gian vc tỡ Khổng gian vc tỡ Cỡ s v số chiãu ... khổng gian vc tỡ Mởt số tẵnh chĐt cừa khổng gian vc tỡ Khổng gian vc tỡ Cỡ s v số chiãu cừa khổng gian vc tỡ Tờ hủp tuyán tẵnh Hằ vc tỡ ởc lêp tuyán tẵnh v phử thuởc tuyán tẵnh Cỡ s v số chiãu...

135
1,469
38

Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng ma trận

... Số v GiÊi tẵch Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 18 / 55 Ma CĂc php toĂn ma Php nhƠn ma vợi ma nh nghắa Cho ma A pa q Â cĐp m Â p v ma B pb q Â cĐp p Â n, tực l số cởt cừa ma A bơng số dỏng cừa ma ... LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 15 thĂng 12 nôm 2011 17 / 55 Ma CĂc php toĂn ma Mởt số tẵnh chĐt cừa ma Cho A, B , C l cĂc ma cĐp m Â n v k , l l cĂc số thỹc Php cởng ma v php nhƠn ma vợi mởt số thọa ... thĂng 12 nôm 2011 18 / 55 Ma CĂc php toĂn ma Mởt số tẵnh chĐt cừa ma Cho A, B , C l cĂc ma cĐp m Â n v k , l l cĂc số thỹc Php cởng ma v php nhƠn ma vợi mởt số thọa mÂn mởt số tẵnh chĐt sau: pA ...

Xem thêm