... KGC): Tập A không gian V (trên K) không gian V - Không gian sinh hệ vectơ: Cho hệ vectơ tập hợp tầt tổ hợp tuyếntính hệ cho, ký hiệu: không gian không gian V không gian bé V chứa hệ Không gian ... không gian A,B Ký hiệu: Ta nói; B không gian bù không gian A V - Định lý: Mọi không gian A V tồn không gian bù V Chú ý: Không gian bù A V không .dimV = dimA + dimB Không gian thƣơng: Cho không ... Không gian gọi không gian V sinh hệ vectơ - Cơ sở của: phận độc lập tuyếntính tối đại hệ sinh Muốn tìm phận độc lập tuyếntính tối đại hệ (1) ta tìm hạng ma trận tọa độ hệ (1) sở không gian V Sau...
... độc lập tuyếntính cực đạisố vector hệ tuyếntính cực đại hệ A sốsố gọi hạng hệ vector A Hạng không gian vector Rn n Và hệ vector độc lập tuyếntính cực đại không gian Rn gọi sở của không gian ... tuyếntính cực đại thêm vào vector khác hệ A làm cho hệ B tính chất độc lập tuyếntínhSố vector độc lập tuyếntính cực đạisố gọi hạng hệ vector Trong không gian Rn hệ vector độc lập tuyếntính ... lập tuyếntính vector hệ biểu diễn tuyếntính qua vector lại Một hệ vector phụ thuộc tuyếntính hệ vector khác chứa phụ thuộc tuyếntính Một hệ vector độc lập tuyếntính hệ độc lập tuyếntính Hệ...
... cim ma tran A met to hdp tuygn tinh cim nhUng thing (hoac nhung khac, thi dinh auk khong thay ddi • phan tfch tong, thi c) Ngu mot Bong (hay mot dinh thitc dU9c phan tfch tong hai dinh thfic, cv ... ne"u n chan, thi det A # Lbi gidi: Nhan xet rang neh to them vim mit phan to a jj nao cha ma tran vuemg A mot s6 than, thi dinh thfic cha ma tran nhan dticic se sai khac vat dinh thiic cha ma ... CI, +Clr = C74, nen hieu cUa moi phan tit vol phfin I dUng b8n trai no thi bang phen td thing tren n6 De tir D, ta ldy cot thit n tr3 di del n-1, r6i ldy cot n-1 tie( di cot 2, , ldy cot the] trU...
... tuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phương trình số ẩn) ma trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b Hệ phương trình tuyếntính Hệ phương trình tuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = ... hệ phương trình tuyếntính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệ phương trình tuyếntính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệ phương trình tuyếntính tổng quát (1), ... hệ số hệ (1) Nhận xét: Nếu ta thực phép biến đổi sơ cấp dòng hệ phương trình tuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệ phương trình đặc biệt Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính...
... Maplet giải tậpđạisốtuyếntính Chúng ta dùng Maplet để giải tậpđạisốtuyếntính chẳng qua Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn dụng để giải tậpđạisốtuyếntính cách dễ ... Thông qua báo cáo em hiểu khái niệm thật đơn giản việc giải tậpđạisốtuyến tính, biết phương pháp khác việc tính toán nhằm giúp hiểu rõ kiến thức toán họcđạisốtuyếntính Hiểu áp dụng công ... vài ứng dụng giải tậpđạisốtuyếntính công cụ Maple đặc biệt biết cách sử dụng công cụ Maplet; công cụ hỗ trọ việc làm giao diện đơn giản đến phức tạp giải tậpđạisốtuyếntính Hướng phát triển...
... n A Bài 23 Cho A m t ma tr n vuông th c Ch ng minh r ng n u detA < A có tr riêng th c Bài 24 A ma tr n vuông cho A3 = (ma tr n không) Hãy tính (E + A)n v i n nguyên > 0, E ma tr n đơn v Bài ... giá tr riêng c a ma tr n A 2kπ 2kπ + i sin , k , n ∈ ¢ Tính n n m m S = a0 + a1m + + an −1 , m ∈ ¥ Bài 27 Cho ak = cos Bài 28 Bài 29 Bài 30 Bài 31 a 0 Cho A = b a , 0 a a 0 Cho ... 2 Bài 36 Tính − i 2 2000 Bài 37 Cho ma tr n vuông c p 10 0 0 A = 1 0 0 0 1 0 a10,1 = a12 = a23 = = a9,10 = 1, nh ng ph n t khác b ng không Tính...
... 104 Tài liệu tham khảo Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG 113 Đạisốtuyếntính Trang: Phần I Lý thuyết tậpĐạisốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG Trang: Chương Định ... 0, x = ±1 BàiTậpTính α β γ β γ α γ α β α, β, γ, nghiệm phương trình: x3 +px+q = Giải phương trình: 1 1 Đạisốtuyếntính x x2 x3 =0 27 16 64 Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG BàiTập Trang: ... C Bởi vậy: D = det A = det B det C = Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG n > − sin2 (α1 − α2 ) n = ĐạisốtuyếntínhBàiTập Trang: 17 BàiTậpTính định thức sau + a1 a2 a3 a1 + a2 a3 a1 a2...
... thuộc tuyếntính b) Chứng minh tổ hợp tuyếntính hệ {a1 , a2 , a3 } có vô số biểu diễn tuyếntính qua {a1 , a2 , a3 } Bài 37 Trong không gian tuyếntính R3 cho M không gian Bài 46 Trong không gian ... 2, 1, −2), BàitậpĐạisốtuyếntính - Tín a) Hãy với giá trị λ, hệ {a1 , a2 , a3 } Bài 58 Trong không gian tuyếntính R3 , không gian M hệ độc lập tuyếntính sinh phần tử b) Hãy tìm số thực λ ... có u = (1, 2, 3) ∈ Imf Bài 72 Cho ánh xạ tuyếntính f : R3 −→ R3 xác định công Bài 79 Cho ánh xạ tuyếntính f : R3 −→ R3 xác định công thức thức BàitậpĐạisốtuyếntính - Tín với x = (x1 ,...
... giãn? Bài 67 Cho hàm cầu có dạng Q = Q(P ) = AP −β Bộ môn Toán - Đạihọc Thăng Long 12 Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng a Tìm hàm cầu ngược P = P (Q) b Tính hệ số co giãn εQP εP Q Hai hệ số ... f f : R3 → R2 , f (x, y, z) = (2xy, 6x + y − z) Bài 41 Tìm ma trận sở tắc ánh xạ tuyếntính sau: Bộ môn Toán - Đạihọc Thăng Long Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng a f : R → R f (x, y) = ... sinh, biến ngoại sinh, tham số, số mô hình Bộ môn Toán - Đạihọc Thăng Long 10 Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng b Giá bán máy lạnh thị trường M0 = 34, T0 = ¯ ¯ Bài 51 Tìm nghiệm cân Y C mô...
... ⎝ ⎠ Bài 11: Tìm biện luận hạng ma trận sau theo tham số m ∈ K: ⎛ 1 − 3⎞ ⎜ ⎟ a) ⎜ m ⎟ ⎜1 m ⎟ ⎝ ⎠ −m ⎞ 5m ⎛ m ⎜ ⎟ b) ⎜ 2m m 10m ⎟ ⎜ − m − 2m − 3m ⎟ ⎝ ⎠ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾNTÍNH VÀ ỨNG DỤNG Bài ... ⎠ ⎝ Bài 8: Tính định thức sau: −1 b) − ; a) ; −1 10 d) −4 −1 e) −3 −2 ; g) 0 0 0 0 0 0 0 0 i) 0 0 0 0 0 0 0 c) − ; −1 −1 x f) 1 1 x 1 x 1 x 0 ⎛1 1⎞ ⎜ ⎟ Bài ... = ⎪2x + 3x - x = ⎪ ⎪x1 + x2 = ⎩ x2 = x2 - x3 + x = x2 + x3 + x4 = x2 - x = 10 Bài 2: Giải hệ phương trình tuyếntính sau: ⎧ x1 + x2 + x3 = ⎪ a) ⎨2 x1 + x2 − x3 = ⎪3x − x − x = ⎩ ⎧ x1 + x2 − x3...
... ĐẠISỐTUYẾNTÍNH ĐỊNH THỨC Tính định thức: 13547 13647 , −3 28423 28523 a −2 246 427 327 i 1+ i b −2 , 1014 543 ... c3 + a3 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ĐẠISỐTUYẾNTÍNH a2 (a + 2)2 (a + 3)2 b2 (b + 1) (b + 2) (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1)2 c (c + 2) (d + 2) (c + 3) (d + 3) 13 Tính định thức cấp tổng quát: ... (cấp n) 14 Giải phương trình: a 1 x x x3 1 =0 27 x x −1 x + 0 x2 − =0 b x x x−2 0 x5 + x100 ĐẠISỐTUYẾNTÍNH 1− x 1 2− x 1 c 1 1 1 1 1 1 =0 n −1− x 1 n−x HẠNG MA TRẬN – MA TRẬN KHẢ NGHỊCH 15 Tìm...
... 28 12 24 20 38 14 42 10 30 12 18 10 50 a) Tính doanh thu tháng 1, doanh thu tháng b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009 BÀITẬP PHẦN ĐỊNH THỨC Tính định thức cấp 2: A 3 sin x cos x x ... Kỹ sư Kỹ thuật viên Công nhân Xưởng thi t kế 10 15 12 Đội thi công 14 13 50 Nhu cầu nhà ở, đồ bảo hộ lao động tiền lương biểu thị sau: Diện ... sin x x x x 1 a a Tính định thức: 1 A 3 , B 2 3 1 0, x B x Tính định thức: b A 0 b b b x x 1 x Tính định thức: A 2 3 1 2 0 , B 1 2 1 3 5 Hãy tính định thức: ax a...
... Cho V kgvt có chiều Khẳng đònh đủ ? a Các câu khác sai b Mọi tập có phần tử ĐLTT c Mọi tập có phần tử tập sinh d Mọi tập có phần tử tập sinh (2) Tìm toạ độ vectơ P(x) = x2 + 2x – sở E = { x2 + ... d/CCKĐS 22 Tính a/1 1 14 b/ - c/ 23 Tính I = a/ I = a/ I = a b c b+ c c+a a+ b b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc x +1 24 .Tính I = d/ x 1 2 x 1 x x x b/ I = (x -1)(x +1)3 c/ I = x(x − 1)2 −1 3 25 Tính ... chứa tập gồm vectơ ĐLTT b M chứa tập gồm vecto ĐLTT c Mọi tập ĐLTT M gồm vectơ d Các câu khác sai (10) Trong R3 cho V=< (1,1,1) ; (2,3,2) >; E={(1,0,0) , (2,2,m) Với giá trò m E sở V a Không tồn...
... phụ thuộc tuyếntính det b a fi (x)fj (x)dx = Bài 4.8 Ký hiệu M2ì2 không gian ma trận vuông thực cấp Cho A= , B= Xét phép biến đổi tuyếntính L : M2ì2 M2ì2 xác định L(X) = AXB Hãy tính vết định ... phép biến đổi tuyếntính L : M3ì3 M3ì3 xác định L(X) = (AX XA) Hãy tính định thức L Đề số 2: Bài 1: Tính định thức cấp n mà phần tử dòng i cột j |i j| Bài 2: Giả sử P Q ma trận vuông cấp n thoả ... trận A Bài 4: Ký hiệu M2ì2 không gian ma trận vuông thực cấp Cho A= , B= Xét phép biến đổi tuyếntính L : M2ì2 M2ì2 xác định L(X) = AXB Hãy tính vết định thức L Bài 5: Cho m1 , m2 , , mr số...
... 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c NHÓM BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH NÂNG CAO Chương CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 Cho f : V V tự đồng cấu ℝ- không gian vectơ ... 0 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trường hợp sau −5 −2 −2 −3 −2 Giải Đa thức đặc trưng A 15 (1)n 1 ∎ NHÓM BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH NÂNG CAO ( )= 6− −5 −2 ... A Vậy ma trận lũy linh(Ak=0) chéo hóa A=0 1 P BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH NÂNG CAOBài 3.1 (trang 39) Tính A10 trường hợp sau 3 a) A 5 6 Giải Ta có...
... kiến thức Đạisốtuyêntính mà sinh viên học trường đạihọccao đẳng nay, đặc biệt trưòng đạihọccao đẳng sư phạm Trong sách có 520 tập đáp ứng tất nội dung Đạisốtuyếntính Các tập đa dạng, ... Trong môn toán truồng đạihọcĐạisốtuyếntính môn học khó Tuy vậy, đối vói sinh viên môn khó thường sinh viên học môn năm thứ nhất, mà họ vừa bưóc chân từ truồng trung học vào trường đại học, ... nhân ánh xạ tuyếntính f Tập hợp ánh xạ tuyếntính từ V đến w Tông hai ánh xạ tuyếntính f g Tích hai ánh xạ tuyếntính f g ă| Tích vô hướng hai vectơ Síp ã trực giao vói p H1G Không gian H trực...
... trình Đạisố đại, Nhà xuất Đạihọc quốc gia Hà Nội, (2007) [2] Lê Tuấn Hoa, Đạisốtuyếntính qua ví dụ tập, Nhà xuất Đạihọc quốc gia Hà Nội, (2006) [3] Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đạisốtuyến tính, ... thực hội tụ b) Tập dãy số thực phân kì c) Tập dãy số thực bị chặn p d) Tập dãy số thực thỏa mãn ∑∞ n=1 |an | hội tụ, p số thực khác Bài 1.3 Cho a < b hai số thực Xét xem tập hợp sốtập hợp sau với ... xem tập hợp sốtập hợp sau với phép cộng phép nhân (với số) thông thường lập thành không gian véc tơ trường K: BàitậpĐạisốtuyếntính Nguyễn Chính Tâm (0989200339 - 0919200889) a) Tập hợp ma...
... dương tính 0,12; mắt bệnh B Bàitập đề nghò – XSTK * ÔnthiCaohọc 2009 xác suất phản ứng dương tính 0,25; mắt bệnh C xác suất phản ứng dương tính 0,85 Qua lần xét nghiệm thấy có phản ứng dương tính ... ứng số bi trắng có hộp thứ nhất, thứ hai sau thực phép thử Tìm qui luật phân phối xác suất X1, X2? Bàitập đề nghò – XSTK * ÔnthiCaohọc 2009 Bài 2.6 Theo tài liệu thống kê tai nạn giao thông ... Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com b) Gặp ngẫu nhiên công nhân phân xưởng Tìm xác suất để có người tốt nghiệp phổ thông trung họcsố người gặp? Bài 1.5 Ba sinh viên làm thi Xác suất...