... > Ý nghĩa đạohàmkinhtếĐạohàm giá trị biêntếkinhtế Cho mô hình hàm số y = f(x), x y biếnkinhtế x: biến độc lập haybiến đầu vào y: biến phụ thuộc haybiến đầu Trong quản trị kinh doanh, ... ∆y = f ' ( x0 ) Vậy đạohàm biểu diễn xấp xỉ lượng thay đổi biến số y biến số x tăng thêm đơn vị Với quan hệ hàm y = f(x), để mô tả thay đổi biếnkinhtế y, biếnkinhtế x thay đổi, ta gọi f ' ... Thanh Hằng Trần Thị Kim Hằng Nguyễn Thị Gọn A ỨNGDỤNGĐẠOHÀMCỦAHÀMMỘTBIẾN I Cơ sở lý thuyết Một số kết toán cao cấp a.Định nghĩa đạo hàm: Cho hàm số y = f(x), xác định (a,b) xo ∈( a, b),...
... ỨNGDỤNGĐẠOHÀM ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Ví dụ mở đầu: Cho hàm số y = x3 +3x2 – có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Biện luận số ... nghiệm phương trình x4 – 2x2 – 2m –3 =0? Giải: a Học sinh tự giải vào 1.TXĐ: Sự biến thiên Cực trị Giới hạn vô cực Bảng biến thiên: Đồ thị Giá trị đặc biệt: 07/16/14 Vẽ: THPT TEN-LƠ-MAN y y = x4 − ... nghiệm 07/16/14 THPT TEN-LƠ-MAN QUY TẮC BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH F(x;m) = (I) BẰNG ĐỒ THỊ Biến đổi (I) dạng f(x) = g(m) Khảo sát vẽ đ.thị (C) h.số y = f(x) Số nghiệm (I) số giao điểm đ.thị...
... ,t z z z 108 z2x2) y) (x z ) ] bxyz 9xyz 4(xy yz zx) yz x y z t (x y z) zx ) 4(xy yz zx) (x y z) hay ct 2( xy a , b, c 2a b c ỳ y z) 10 y y z x, y , z 4(xy yz zx) x y z2 z2 zx ( x zx x(x y)(x z)...
... sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Tuỳ theo m, khảo sát biến thiên hàm số Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để hàm số đồng biến ... GAT BN SNG TO TRONG TIT DY giảng nâng cao Bàitoán 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc ba Ví dụ 1: Cho hàm số (C): y = x3 3x2 + 3x + a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Chứng tỏ phơng ... số đồng biến (2, + ) Bài tập 9: Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để hàm số đồng biến (1; 0)(2; 3) 18 Bài tập 10: Cho hàm số: y = kx4 + (k ...
... m để hàm số đồng biến với x > Bài tập 6: Cho hàm số: x + mx (Cm): y = x a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 1) làm tâm đối xứng y= 25 Bài tập 7: Cho hàm số: ... bé Bài tập 2: Cho hàm số: 3x + y= x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Tìm đồ thị hàm số tát điểm có toạ độ nguyên Bài tập 3: Cho hàm số: (C): y = (3m + 1)x m + m x+m a Khảo sát biến ... = Khi chứng minh đồ thị hàm số nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng b Tuỳ theo m khảo sát biến thiên hàm số Bài tập 5: Cho hàm số: x + mx + (Cm): y = x+m a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m...
... O HÀMTRONGKINH T Cho hàm s y = f(x) v i x, y bi n kinh t , ñó x bi n ñ c l p hay bi n ñ u vào; y bi n ph thu c hay bi n ñ u Trong qu n tr kinh doanh, ngư i ta hay quan tâm ñ n xu hư ng thay ... T S BÀITOÁN TH C T Đ o hàm c a hàm s m t bi n ñư c ng d ng ñ gi i quy t nhi u toán th c t cu c s ng Đ gi i nh ng toán v y, ta ph i c vào ñi u ki n c a toán ñ tìm bi n s ñ c l p, bi u th c hàm ... f ' ( x0 ) V y ñ o hàm bi u di n x p x lư ng thay ñ i c a bi n s y bi n s x tăng thêm m t ñơn v V i quan h hàm y = f(x) ñ mô t s thay ñ i c a bi n kinh t y, bi n kinh t x thay ñ i, g i f ' (...
... toán phức tạp toán 24 khó Chẳng hạn: Bớt toàn tính theo định nghĩa Đạohàmhàm số cho hai haynhiều biểu thức, đạohàmhàm số hợp qua nhiềuhàm số trung gian b Nội dung chủ đề ứngdụngđạohàm ... nay, phần ứngdụngđạohàm có đưa vào số tập mà nội dung mang tính thực tế Chúng giúp học sinh thấy ứngdụngđạohàm để giải số toán thực tế Khi giải số tập thuộc loại này, ta sử dụngđạohàm để ... 4: Đạohàm bên trái đạohàm bên phải điểm x = phải Từ tìm kết a = 2, b = -1 c) Thuật giải toánứngdụngđạohàmỨngdụngđạohàm nội dung chương của chương trình giải tích lớp 12 Đây dạng toán...
... đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Chú ý 10 - Muốn chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng hay có trục đối xứng ta cần dùng phép đổi hệ trục toạ độ chứng minh hàm số hàm ... ỨNGDỤNGĐẠOHÀM Sự đồng biến, nghịch biếnhàm số 1.1 Tóm tắt lí thuyết Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Cho hàm số y = f (x) xác định khoảng (a; b) Ta nói: - Hàm số y = f (x) đồng biến (tăng) ... > 0, (tương ứng) Lấy đố xứng phần lại qua trục hoành |u(x)|v(x) (C1 ) y = 7.1 Một số toán liên quan đến khảo sát hàm số Tóm tắt lí thuyết Bàitoán Tìm giao điểm hai đường Giả sử hàm số y = f...
... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... hm s THPT chuyờn Nguyn Quang Diờu 23 Suy P f 23 Vy GTNN P a 1, b hay a 2, b Thớ d 11 Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin 2( x2 y ) xy 4 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P x y xy...
... KHOA HỌC NGUYỄN THU HÒA MỘT SỐ ỨNGDỤNG TÍCH PHÂN CỦAHÀMMỘTBIẾNTRONG HÌNH HỌC VÀ VẬT LÝ Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn ... biết nguyên hàm ( tích phân bất định )của hàm số dấu tích phân dạng hiển Tuy nhiên, việc tìm nguyên hàmhàm số nhiều trường hợp lại phức tạp Trong số trường hợp, không tìm nguyên hàmhàm dấu tích ... giải toán vật lý cách ứngdụng tích phân sau Toán học hóa toán vật lý cách gắn đại lượng vật lý hệ tọa độ đưa vào biến thích hợp tương ứng Tiến hành vi phân đại lượng biến thiên, chẳng hạn cung hay...
... có đạohàm đoạn [a; b] có đạohàm khoảng (a;b) có đạohàm bên phải a, đạohàm bên trái b Ý nghóa hình học đạohàm Cho hàm số y= f(x) có đạohàm x (C) đồ thò hàm số Đònh Lý 1: Đạohàm f ′ (x) hàm ... , u ≠ Đạohàm cấp cao Giả sử y = f(x) có đạohàm y’ = f’(x) Nếu hàm số f’(x) lại có đạo hàm, ta gọi đạohàmđạohàm cấp hai hàm số y = f(x) KH: y” hay f”(x) Đònh nghóa tương tự cho đạohàm cấp ... “Phép tính đạohàm phếp tính tích phân” giúp học sinh đạt điểm cao Hiện có nhiều sách viết rèn luyện kó phép tính đạo hàm, ứngdụng hình học vật lý đạo hàm, toán thực tế có sử dụngđạohàm .Chính...
... đó, sử dụngđạohàm để khảo sát biến thiên hàm số, ta có: Miền xác định D = R\{ d } c Đạo hàm: y' = - ad bc , cx + d Nếu D = ad bc > hàm số đồng biến D - Nếu D = ad bc < hàm số nghịch biến ... giá trị a để hàm số nghịch biếnBài tập đề nghị hàm số bậc hai Bài tập 1: Tuỳ theo m, khảo sát biến thiên hàm số: y = (m 1)x2 (2 3m)x + Bài tập 2: Tuỳ theo m, khảo sát biến thiên hàm số: y = ... để hàm số đơn điệu R Khi hàm số đồng biếnhay nghịch biến, ? Bài tập 9: Cho hàm số: y = x3 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + Tìm m để hàm số đồng biến (2; + ) Bài tập 10: Cho hàm số: y = x3 (m + 1)x2...
... (P) m biến thiên Bài tập 2: Cho hàm số : y = 2mx3 (4m2 + 1)x2 + 4m2 b Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Bài tập 3: Cho hàm số : a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm ... 1)2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Xác định a để đồ thị hàm số tiếp xúc với (P) : y = ax Bài tập 8: Cho hàm số : y = ax + 3ax + 2a + x +2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a ... thị hàm số tiếp xúc với đờng thẳng y = a Bài tập 9: Cho hàm số : y = ( m 1)(x x) + m + mx + m a Chứng tỏ m thay đổi, đờng tiệm cận xiên đồ thị hàm số qua điểm cố định b Với giá trị m đồ thị hàm...
... yCĐ < 13 Bài tập 22: Cho hàm số: y = mx 4x + Xác định m để: a Hàm số cực trị b Hàm số có cực đại Bài tập 23: Cho hàm số: y = 2x + + m x 4x + Tìm m để hàm số có cực đại Bài tập 24: Cho hàm số: ... cực trị hàm số y = f(x) ta thực theo bớc: Bớc 1: Tính f(x) Bớc 2: Tìm điểm xi (i = 1, 2, ) đạohàmhàm số hàm số liên tục nhng đạohàm Bớc 3: Xét dấu f'(x) Nếu f'(x) đổi dấu x qua điểm xi hàm số ... cực trị hàm số y = f(x) ta thực theo bớc: Bớc 1: Tính f(x) Bớc 2: Tìm điểm xi (i = 1, 2, ) đạohàmhàm số hàm số liên tục nhng đạohàm Bớc 3: Xét dấu f'(x) Nếu f'(x) đổi dấu x qua điểm x i hàm số...
... + x Chứng minh rằng: a Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm tâm đối xứng b Qua I không kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thị hàm số Bài tập 4: Cho hàm số: y = x4 4x3 2x2 + 12x Chứng tỏ đồ thị hàm số ... đối xứng đồ thị hàm số điều kiện hàm số (*) phải hàm lẻ, suy ra: x + = x = I(1; 3) y = y = Vậy, tâm đối xứng đồ thị hàm số I(1; 3) Bàitoán 2: Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số nhận điểm ... đối xứng đờng cong (C) Bài tập 6: Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 m Xác định m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 0) làm tâm đối xứng Bài tập 7: Cho hàm số: 2x + (m 4)x 2m + y= x2 Tìm m để đồ thị hàm...