... trong.• 2) ⇒ 1) Áp dụng định lý 2 và tính chất G = Int G nếu G mở.Bài 8. Cho các không gian metric (X, d), (Y, ρ) và các ánhxạliêntục f, g : X → Y . Ta định nghĩaánh xạ h : X → R, h(x) = ρ(f ... rằng f1: X → Y1, f2: X → Y2là các ánhxạliên tục. Chứng minh rằng ánh xạ f : X → Y1× Y2, f(x) = (f1(x), f2(x)) liên tục. Hướng dẫnSử dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong không ... : [a, b] × R → Rlà hàm liên tục. Chứng minh ánhxạ sau đây liên tục F : C[a,b]→ C[a,b], F (x)(t) = ϕ(t, x(t))Giải. Cố định x0∈ C[a,b], ta sẽ chứng minh F liêntục tại x0.Đặt M = 1...
... trongXI. Định lý 1.2.7: Ánhxạ f:IX Y liêntục nếu và chỉ nếu foiα liên tục α I.Chứng minh: Ánh xạliêntục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình- 3 -Chương 1 ÁNH XẠLIÊNTỤC ... toàn ánh. Khi f là song ánh thi ánh x ạ g xác định như trong định lý hiển nhiên là ánhxạ ngượccủa f.Vậy f là song ánh có ánhxạ ngược liêntục nên nó là phép đồng phôi. Ví dụ 1.3.2: Ánhxạ ... f liên tục. Xét ánhxạ g: (-1; 1) R xác định bởi g(x) =||1 xx, dễthấy g liêntục và fog, gof là các ánhxạ đồng nhất. Do đó, f là phép đồng phôi.1.4. Thác triển liên tục. Định nghĩa...
... (đóng).• Ánhxạ f gọi là ánhxạ đồng phôi nếu f là song ánhliêntục và ánhxạ ngược f−1: Y → X liên tục. 4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngượcCho các tập X, Y khác trống và ánhxạ f : X ... thì tập f−1(F ) là tập mở trong X.3 Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôiCho các không gian metric X, Y và ánhxạ f : X → Y .• Ánhxạ f gọi là ánhxạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... X → Y liêntục tại x0và ánhxạ g : Y → Z liêntục tại y0= f(x0)thì ánhxạ hợp g ◦ f : X → Z liêntục tại x0. Định lí 2. Các mệnh đề sau tương đương1. f liêntục trên X2. Với mọi tập...
... (đóng).• Ánhxạ f gọi là ánhxạ đồng phôi nếu f là song ánhliêntục và ánhxạ ngược f−1: Y → X liên tục. 4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngượcCho các tập X, Y khác trống và ánhxạ f : X ... thì tập f−1(F ) là tập mở trong X.3 Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôiCho các không gian metric X, Y và ánhxạ f : X → Y .• Ánhxạ f gọi là ánhxạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... và ánhxạ f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sautương đương:1. f liêntục trên X2. f−1(Int B) ⊂ Int f−1(B) ∀B ⊂ Y6Hệ quả. Nếu ánhxạ f : X → Y liêntục tại x0và ánhxạ g : Y → Z liên...
... và các ánhxạliêntục fn: X → R (n ∈ N∗) thỏa mãncác điều kiện sau:f1(x) ≥ f2(x) ≥ . . . , limn→∞fn(x) = 0 ∀x ∈ X (∗)Chứng minh dãy {fn} hội tụ đều trên X về không, nghĩa là:∀ε ... = 0, ta có:10x2(t) dt = 0, x2(t) ≥ 0, x2(t) liêntục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A.2. Ta có:f liêntục trên X, nhận g iá trị trong R (xem bài tập §3)f(x) = ... compact và ánhxạ X → X thỏa mãnd(f(x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y. (1)Chứng minh tồn tại duy nhất điểm x0∈ X thỏa mãn x0= f(x0) (ta nói x0là điểm bất động của ánh xạ f).GiảiTa...
... thái như lúc vừa được sản xuất. Để khắc phục người dùng cần sử dụng thao tác cắm sạc và rút ra liêntục cho đến khi nhận được đèn báo tín hiệu đang sạc pin trên máy. Người dùng để cho hệ thống ... này có được là do việc hoạt động bằng pin được thiết kế từ nhà sản xuất sẽ luôn có dòng điện ổn định hơn cho toàn bộ các thành phần của máy. Hơn nữa, hiện tượng bị tắt nguồn bất ngờ khó xảy ra...
... Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liêntục .Điều khiển tự độngVí dụ: cho hệ thống hồi tiếp đơn vị âm như sau:R-C22)( +ppKa. Tìm K để hệ thống ổn định. b. Tìm K để hệ thống ổn định có độ ... 3. Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liêntục .Điều khiển tự độngVí dụ: Cho hệ thống hồi tiếp đơn vị với ))(()(32 ++=pppKpGVẽ quỹ đạo nghiệm và xác định K để hệ thống ổn định Bài tập : ... sát ổn định hệ tuyến tính liêntục .Điều khiển tự độngGR-CHCho hệ thống:Hàm truyền vòng kín:)()(1)()(pHpGpGpM+=Phương trình đặc trưng (PTĐT):F(p) = 1 + G(p).H(p) = 0 Định nghĩa...
... sát ổn định hệ tuyến tính liêntục .Điều khiển tự động4. Độ dự trữ ổn định. - Là đại lượng dương ánh giá mức độ ổn định của hệ thống.- Nếu vượt qua lượng dự trữ đó thì hệ thống ổn định sẽ ... 7Chương 3. Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liêntục .Điều khiển tự độngDnD3D23. Tiêu chuẩn ổn định HurwitzĐiều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các định thức Hurwitz Dk, k= ... đặc trưng và xét tính ổn định của hệ thống đối với p’. Nếu hệ ổn định với p’ tức là ổn định với độ dự trữ μ.ReImμ14Chương 3. Khảo sát ổn định hệ tuyến tính liêntục .Điều khiển tự động2....
... các ánhxạ co liên tục. (Q.19.1.)19.1.3. Ví dụ:Cho ánhxạ f : 2 3R R→ xác định bởi 1 1 1 1( , ) (1 ,1 ,2 )3 3 3 3f x y x y x y= − + + − là co.Chứng minh: (Q.19.2)19.1.4. Ví dụ. Ánhxạ ... Một ánhxạ f: M → N giữa không gian metric là co nếu có tồn tại một điểm c liêntục mà0 <c <1 và d (f (x), f (y)) ≤ cd (x, y) với x, y ∈ M. Số c là co liêntục cho f. Một ánhxạ cũngđươc ... thiết liên quan đến tích phân, các đạo hàm và lũy thừa, tuynhiên nhiều điều để nói cho trình bày một số ứng dụng không tầm thường tương đối sớm.19.1. ĐỊNH LÝ ÁNHXẠ CO19.1.1. Định nghĩa. Một ánh...
... công chủ nghĩa anh hùng cách mạng. Nghệ thuật sử thi đòi hỏi tác phẩm tập trung phản ánh những vấn đề cơ bản nhất, có ý nghĩa sống còn của đất nước; phản ánh được chủ nghĩa yêu nước và chủ nghĩa ... lãng mạn cách mạng. Hai truyện ngắn là hai bản anh hùng ca thời đại ánh Mĩ.III. KẾT LUẬN: Qua hai tác phẩm, ta thấy: - Chủ nghĩaanh hùng cách mạng Việt Nam thời đại chống Mĩ hiện diện trên ... đấu cũng là một biểu hiệncủa chủ nghĩaanh hùng cách mạng: Tnú lên đường đi “lực lượng” dù mỗi ngón tay mất đimột đốt, Chiến và Việt cùng vào bộ đội, coi việc ánh giặc trả nợ nước thù nhà là...
... gian định chuẩn Ánh xạ tuyến tính liên tục §2. ÁnhXạ Tuyến Tính Liên Tục (Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 1 tháng 3 năm 2006PHẦN LÝ THUYẾT1. Sự liêntục của của ánhxạ tuyến ... : Ánh xạ tuyến tính liêntục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất củamột ánhxạliêntục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất đặc biệtnêu trong định ... (Y2, ||.||2) và các ánhxạ tuyến tính liên tục Ak: X −→ Yk, k = 1, 2.Ta xét ánh xạ A : X −→ Y1× Y2A(x) = (A1(x), A2(x)), x ∈ X.Chứng minh A tuyến tính, liêntục và :1. max(||A1||,...