... đườngthẳng ∆( ) 1 bằng điều kiện cắt đườngthẳng ∆( ) 1 .Lập phươngtrìnhđườngthẳng (∆) đi qua ( )−A 2 ; 1 ; 1 , cắt đườngthẳng − + +∆ = = 1 2 3( ): 1 3 4 5x y z và cắt đườngthẳng ... Oxyz, viếtphươngtrìnhđường D biết:a. Đườngthẳng D đi quađiểm ( ) 1; 2;4E − và vuông góc với 2 đường thẳng: 1 23 2 4 1 1: ; :2 3 5 2 1 2x y z x y z+ − + − +∆ = = ∆ = =b. Đườngthẳng ... = = 1 2( ): 1 3 1 1x y z và cắt đườngthẳng x y z∆− −= =−( ):24 1 11 1.Gọi mp(α) đi qua ( )A 3 ; 2 ; 1 và vuông góc với đườngthẳng ∆( ) 1 và mặt phẳng ( )β qua A v qua...
... Bài 1: Phươngtrìnhđườngthẳng ( 6 tiết)(Tiết 29 34 PPCT) 1. M c tiêuụ 1.1 : Kiến thức - Hiểu véc tơ pháp tuyến , véc tơ chỉ phương của đường thẳng - Hiểu các viếtphươngtrình tổng quát , phương ... giữa hai đường thẳng 1. 2 : Kỹ năng- Viết được phươngtrình tổng quát , phươngtrình tham số của đường thẳng d đi quađiểm M0( x0; y0) và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho ... tơ chỉ phương và ngược lại - Biết chuyển đổi giữa phươngtrình tổng quát và phươngtrình tham số của đường thẳng - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đuờng thẳng -...
... 2 đường thẳng 1 24 3 0 1 2 2: , :2 1 0 1 4 3x y zx y zd dx y z− + − =− + −= =− − + = 11 . Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi quađiểm M (1, -1, 1) và cắt 2 đườngthẳng1 2 1 2 1 ... đường thẳng: 1 22 1 3 11 1 : , : 1 2 2 1 2 2x y z x y zd d− + + − − += = = =Chứng minh: 1 2d dP Viết phươngtrình mặt phẳng chứa d 1 và d28. Cho 2 đườngthẳng1 2 1 2: ( ), : 1 ... điểm A(0 ,1, 2) và 2 đường thẳng: 5Giáo viên: Võ Hữu Hoàng Tiến. a. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A quađườngthẳng d 1 b. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ đi qua A, vuông góc với d 1 ...
... C z D TH 1: 11111 22 2 2 2( ) / /( )A B C DA B C D TH 2: 11111 22 2 2 2( ) ( )A B C DA B C D TH 3: 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 0A A B B ... 1111 2 2 2 2 1 ;1 2 ;1 2 , ; 1 2 ;3 2B t t t d C t t t d (điu kin: B khác I, C khác I 1 20, 1 t t ) - Tam giác BIC cân đnh I 1 2 (1) 1 2;3;3 , 2;3; 1 2[ ... Long Gmail: Loinguyen1 310 @gmail.com D: 016 94 013 498 64áp s: Phng trình tham s ca 1 1 1 13 7: 1 8 1 15x td y tz t và 22 23: 1 1x td y tz ...
... gian 12 2.2. Rèn luyện kỹ năng viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mặt phẳng 12 2.2 .1. Dạng 1: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng 12 2.2.2. Dạng 2: Viếtphươngtrình tổng quát của đường ... luyện kỹ năng viết phƣơng trình đƣờng thẳng trong mặt phẳng 2.2 .1. Dạng 1: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng Bài toán 1: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng đi qua một điểm và biết ... được 11 3Ax suy ra 16 3Ay. Vậy 11 16 ;33A 15 Đường thẳng d đi quađiểm A và có vtcp là 2 16 ;33AM Vậy phươngtrình tham số của d là 11 233, 16 16 33xttRyt...
... toạ độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và hai đường thẳng d 1 : 1 3 1 222 −=−+=− zyx, d2: 1 12 1 11 +=−=−− zyx Viết phươngtrìnhđườngthẳng d đi qua A vuông góc với d 1 và cắt d2.( ... d và d 1 ⇒pháp tuyến của (P) là nP=[u 1 ,u]=( -14 ; 14 ; -14 )Hay pháp tuyến của (P) là nP = ( -1; 1; -1) Điểm M (1; -1; 5) ∈ (P) ⇒ phươngtrình của (P) là: -1( x -1) +1( y +1) -1( z-5) =0 ... +=+−=+−=tztytx 21 829 11 4 31 ( t là tham số )Dạng 15 : Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng d biết d vuông góc với(P) đồng thời cắt cả hai đườngthẳng d 1 và đườngthẳng d2. Phương pháp:-...
... ABuuur(0;0; -1) Vậy phươngtrìnhđườngthẳng d là :0 1 1xyz t=== −( t là tham số).Dạng 10 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi quađiểm A, vuông góc với đường thẳng d 1 và cắt đườngthẳng ... độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi qua A(0 ;1; 1), vuông góc với đườngthẳng d 1 và cắt đườngthẳng d2 cho bởi: (d 1 ): 1 1x ty tz= −== − và (d2) :2 1 x uy uz u== ... d2:+==−=tztytx822 17 Bài 10 : Viếtphươngtrình hình chiếu vuông góc của đườngthẳng d:−=+−=−−=tztytx3 81 4trên mặt phẳng (P): 3x + 2y +z – 5 = 0.Bài 11 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d...
... )2 ;1; 1ur. +) Đườngthẳng 1 ∆ đi qua ( ) 1 3 ;1; 1M − − có chỉ phương ( ) 1 2 ;1; 1uur. +) Đườngthẳng 2∆ đi qua ( ) 1 2; 1; 1M − có chỉ phương ( )22; 1; 1u −uur. +) Quan hệ: 1) Quan hệ ... ) 1; 1; 1 Pn −uur. +) Đườngthẳng 1 ∆ đi qua ( ) 1 1 ;1; 2M − − có chỉ phương ( ) 1 2;3;1uur. +) Đườngthẳng 2∆ đi qua ( )22 ;1; 0M có chỉ phương ( ) 1 3; 1; 1u −ur. +) Quan hệ: Đường ... nào? 1) Đề cho: +) Điểm đi qua của đườngthẳng cần tìm : ( )2 ;1; 3A −. +) Đườngthẳng 1 ∆ đi quađiểm ( ) 1; 2; 1M − và có véctơ chỉ phương ( ) 1 1; 1; 1u −ur. +) Đườngthẳng 2∆ đi qua...
... Cho hai đườngthẳng1 2 và d d. Lập phươngtrìnhđường phân giác của góc giữa 1 2 và d d. Phương pháp giải Phươngtrìnhđường phân giác góc tạo bởi hai đườngthẳng 0; và0:222 211 11 =++∆=++∆ ... và pt (1) được ptđt ∆Ví dụ : Cho hai điểm A (1; 1) và B(3;6). Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ đi quađiểm A và cách điểm B một khoảng bằng 2. Giải Đường thẳng ∆ đi qua A có phươngtrình ... TRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Dạng 1: Lập phươngtrìnhđườngthẳng ∆ đi quađiểm A và có VTPT hoặc VTCP.Ví dụ: Lập phươngtrìnhđườngthẳng ∆ trong các trường hợp sau:a.∆ đi quađiểm M(2 ;1) và có...
... )3;0(=n04 )1( =++ myxm) ;1( mmn += 012 =+ kykx0k)2 ;1( =n 1: 1: Phương trình tổng quát của đường Phương trình tổng quát của đường thẳng thẳng1.Phươngtrình tổng quát của đường thẳng: a) ... có phương trình Đườngthẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình 1= +byax)0;0( ba Phương trình này được gọi là Phương trình này được gọi là phương trìnhđườngthẳng theo ... AHAABBCCHHGiải:Giải: Đường cao AH là đườngthẳngqua Đường cao AH là đườngthẳngqua A( -1; 1) và có vectơ pháp tuyến là A( -1; 1) và có vectơ pháp tuyến là )7;3( =BCVậy phươngtrình tổng quát của đường cao...
... phần VTTĐ của 2đt,góc giữa 2 đt.Tiết 31: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng HĐ 1. Vị trí tương đối giữa 2 đườngthẳng111111 1 2 2 2 2 2 2 2: 0 ( ; ): 0 ( ; )a ... pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng -Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng -Khoảng cách từ 1điểm đến 1đường thẳng. b. Về kỹ năng:-Lập dược phươngtrình tham ... −uruurneân· 1 24 6 1 ( ; )2 16 4. 1 9Cos d d+= =+ +·0 1 2: ( ; ) 60Kl d d =VI.Góc giữa 2 đường thẳng · 1 2 1 2 1 22 2 2 2 1 2 1 2( ; ).a a b bCosa a b b+∆ ∆ =+ +Chuù yù: neáu 11 1 1...