... A(1,-1 ,2) , B (2, -1,0). Xác định tọađộđiểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M. (ĐH khối A -20 12) .31. Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho 2đườngthẳng 1 2 1 2 4 0: , : 2 22 4 01 2 x ... gian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm A(0,1 ,2) và 2đường thẳng: 5Giáo viên: Võ Hữu Hoàng Tiến. a. Tìm tọađộđiểm A’ đối xứng với điểm A qua đườngthẳng d1b. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ∆ đi ... cắt 2đường thẳng 1 2 4 3 01 2 2: , : 2 1 01 4 3x y zx y zd dx y z− + − =− + −= =− − + =11. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua điểm M(1,-1,1) và cắt 2đườngthẳng 1 2 1 2 1...
... vuông góc vi (Q) và tip xúc (S) nên 22 2 2 6 03 2 a b cba b c 222222 2 2 6 2 2 6 2 6 (I) 2 59 4 4 4 3 10 0511 2 a ca c bb ca c b a c bb cb cb a ... (loaïi) 22 2 2.1 2( 2) 374 5 12 17 22 ( 1) Vy () có phng trình 2x + 2y – z – 7 = 0 Bài 26 : Trong không gian ta đ Oxyz cho mt cu 22 2 : 2 4 ... (S): 22 2 4 4 2 16 0x y z x y z (S) có tâm I (2; 2;-1) phng trình mt phng (Q) có dng: 22 0x y z D điu kin 1(*)D ( ,( )) 3d I P 22 2 | 2.2 1 .2 2( 1)...
... =b. Đườngthẳng D đi qua gốc tọađộ O, cắt và vuông góc với đường thẳng: 2 1: 2 3 2 x y zd− −= =c. Đườngthẳng D đi qua điểm ( )5 ;2; 4M − và cắt cả 2đường thẳng: 1 2 1 22 2 : ; : 2 3 ... +Bài 2: Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, viếtphươngtrìnhđường D biết: a. Đườngthẳng D đi qua điểm ( )1 ;2; 4E − và vuông góc với 2đường thẳng: 1 2 3 2 4 1 1: ; : 2 3 5 2 1 2 x y ... hệ tọađộ Oxyz, viếtphươngtrìnhđường D biết: 16 Viếtphươngtrình mp(α) đi qua ( )A 3 ; 2 ; 1 và vuông góc với đườngthẳng ∆( )1 cắt đườngthẳng ∆ 2 ( ) tại B. Khi đóđường thẳng...
... 12 2.2. Rèn luyện kỹ năng viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong mặt phẳng 12 2. 2.1. Dạng 1: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng 12 2.2 .2. Dạng 2: Viếtphươngtrình tổng quát của đườngthẳng ... A B Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là 2; 1v C D Ta có: cos ; cos45 u AB u v 12 222 2 12 2 2 2 21 uuuu 2 22 1 2 1 2 22 5 u u u u 12 3uu ... thẳng 22 2. 3. Rèn luyện một số kỹ năng viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong không gian 39 2. 3.1. Phươngtrình tham số của đườngthẳng 39 2. 3 .2. Dạng 2: Viếtphươngtrình tổng quát của đường thẳng...
... năm 20 09)Bài 15: Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và hai đường thẳng d1: 131 2 22 −=−+=− zyx, d 2 :11 2 111 +=−=−− zyx Viết phươngtrìnhđườngthẳng ... 2 : Viếtphươngtrình tham số và phươngtrình chính tắc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có chỉ phương u= (a; b; c). Hướng dẫn: * phươngtrình tham số của đườngthẳng ... nghiệp năm 20 09)Bài 12: Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai đườngthẳng d1: 1 2 11 2 +=−−=zyxd 2 :=+=+−=31 21 ztytx(t ∈R) Viết phươngtrìnhđườngthẳng d...
... => A(1+2t ;2+ t:-3+3t) và B (2+ u;-3+2u;1+3u) =>ABuuur(u-2t+1;2u-t-5;3u-3t+4)Từ điều kiện AB⊥ d1 và AB⊥ d 2 ( ) ( )( ) ( )1 2 29 22 1 2 5 3 3 3 4 0. 09 25 2 1 22 5 3 3 ... thẳng d là đườngthẳng đi qua 2điểm A và BVí dụ: Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, viếtphươngtrình tham số của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 1; 0) và cắt cả 2đườngthẳng (d1) ... d đi qua điểm B(4; -2; 2) và song song với d’: 3 2 254 2 −=−=+ zyxc/ d đi qua điểm M(0; 2; 1) và song song với đườngthẳng AB trong đó A(5;3 ;2) , B (2; 1; -2) d/ d đi qua điểm P (2; 3; 4) và...
... ) ( ) 22 2 22 25 4 4 5 3 2c b a a a b c⇔ − + + − = + + Từ (1) và (2) ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 22222 28 3 4 5 3 2 2a c a a a a c c⇔ + + + − = + + + 222 2105 48 9 45 72 45a ac c a ... Nho Gv:Trần Tuấn Ngọc Đặt 011 2z t= −, ta có hệ: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22222 20 0 0 00 0 0 00 0 0 2 3 14 2 14 2 3 14 2 144 22 0 2 22 4 5 0 3 3 27 0x y t x y tx y t y x tx y ... toán viếtphươngtrìnhđườngthẳng trong không gian, dạng tường minh theo tôi đó là: Viếtphươngtrình tham số (hoặc chính tắc)của đườngthẳng biết: 1) Hai điểm mà đườngthẳng đi qua. 2) Một điểm...
... )−==⇔=−−⇔=+++⇔°=∆babababababad 2 1 2 023 2 2 231.345cos,cos 22 22 22 Với ba 2= chọn 1 ,2 == ba, ptđt ∆ là 0 42 =++ yxVới ba 2 1−= chọn 2, 1 −== ba, ptđt ∆ là 022 =+− yxDạng 9: Lập phươngtrìnhđườngthẳng ... cách điểm B một khoảng bằng 2. Giải Đường thẳng ∆ đi qua A có phươngtrình dạng: ( ) ( )( )0 0011 22 ≠+=−−+⇔=−+− bababyaxybxa11Mặt khác: ( ) ( )( ) 020 214 522 526 3, 22 2 2 222 2=+⇔+=+⇔=++⇔+−−+=∆ ... 1 22 2 222 2 1 1 2 2ax b y c a x b y ca b a b+ + + += ±+ +Ví dụ: Lập phươngtrìnhđường phân giác của góc giữa hai đườngthẳng 0 32: và07 42: 21 =−−=++ yxdyxd. Giải Phươngtrình đường...
... ABC.Bài 22 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi qua điểm M(-1 ;2; -1) và gốc tọa độ. Bài 23 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi qua 2điểm A(1 ;2; 3), B(-1; -2; -3).Bài 24 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ... qua 2điểm B(-1 ;2; 3), C(-3,-9,15).Bài 25 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi qua 2điểm B(-1; -2; -3), C(3,-9 ,27 ).Bài 26 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi qua điểm M(-1;0; -2) và gốc tọa độ. IV. ... 19: Viếtphươngtrình tham số và chính tắc của đườngthẳng đi qua 2điểm M(4;- 2; 0), N(0; -2; 1).Bài 20 : Cho tam giác ABC với A(1; -2; -3), B(-1 ;2; 3), C(-3,-9,15). Viếtphươngtrình đường thẳng...
... Vấn đề 2: Phươngtrìnhđường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạđộ phẳng Dạng 1: Phươngtrìnhđườngthẳng A. Lý thuyết và phương pháp giải: 1. Phươngtrình tổng quát (PTTQ)của đường thẳng: ... tuyến (VTPT) của đườngthẳng là véc tơ n khác 0 có giá vuông góc với đườngthẳng đó. Để viết PTTQ của đườngthẳng d ta tiến hành các bước sau: B1: Xác định toạđộđiểm 0 0 0( ; ... và VTPT ;n A B B2: Viết PTTQ d có dạng : 0 0( ) ( ) 0A x x B y y B3: Rút gọn d :0Ax By C , 2 20A B Chú ý: Phươngtrình d : 0.x cAx By Cy...