...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt ...
∈
(L) vaø M có tọa độ phụ thuộc tham số t:
( )
()
xft
ygt
=⎧
⎪
⎨
=
⎪
⎩
(t
∈
R)
thì đó là phươngtrình tham số của đường (L).
Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về dạng ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta coù :
M(, )
∈
(L) F( , ) =...
... ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình này được gọi là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng ... của theo hệsố góc
ý nghĩa hình học của hệsố
ý nghĩa hình học của hệsố
góc
góc
O
O
y
y
x
x
M
M
t
t
k = tan
k = tan
α
Ví dụ 1:
a) là phươngtrình tổng quát của đường
thẳng, có ... trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng được gọi là vectơ...
... Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đườngthẳng
trình đường thẳng
Bài tập 1 trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong ... +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương
trình tham số:
4 2
3 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình...
... ra phươngtrình tổng quát:
2 0
1 0
x
y
ỡ
+ =
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ
Tiết 54 Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đườngthẳng
trình đường thẳng
Bài tập 2 trang 91: Viếtphương ... 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ... 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... nhiên vận
dụng kiến thức viết phơng trình đờng thẳng có thể thực hiện theo các bớc sau đây
- Viết phơng trình đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x-1
- chứng minh ... C(2;-3)
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh tam giác
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM
D
2
D
1
O
M (0;m)
A (a;0)
B (b;0)
S (x;y)
a+b
x
y
Chuyên đề về phơng trình dờng thẳng ... <=> m = 0
Vậy (D) có phơng trình đờng thẳng là y = 2(0-1)x + 0 3 hay y = -2x 3
d) Với là góc nhon tạo bởi (D) với Ox thì a = tg với a là hệsốgóc của đờng thẳng (D)
= 30
0
<=>...
... đó một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đườngthẳng ... M
0
(x
0
;y
0
) thuộc đườngthẳng d
B3: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng d theo công
thức:
+=
+=
20
10
tuyy
tuxx
(t: tham số)
HĐ4: Cho đườngthẳng có phươngtrình
Vectơ . Hãy ... BÀI HỌC:
3/ Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng:
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
2/ Hệsốgóc của đườngthẳng d:
Nếu đườngthẳng d có VTCP với thì d
có hệsốgóc
);(
21
uuu =
0
1
≠u
1
2
u
u
k
=
...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường ...
pt:
pt:
Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’
là hình chiếu vuông góc
của đườngthẳng d trên mặt phẳng
(P).
Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP
là :
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường
thẳng d ... cùng chứa thẳng
v vit phng trỡnh 2 mt phng ú.
ã
Lp phng trỡnh tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và VTCP chỉ phương .
Bài tập 8 :Viết PT thẳng d’’ trong...
... haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ...
tự phươngtrình tham sốđườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đườngthẳng ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trong phươngtrình tham số...
... THAM DỰ
3. Đườngthẳng (d) đi qua A và cắt
đường thẳng (∆)
P
)
A
.
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và đi qua A
d
d
d
2. Đườngthẳng (d) đi qua A và
vuông gócđườngthẳng (∆)
P
)
.
A
d ... vuông góc ∆
d
∆
d
d
1. Đườngthẳng (d) đi qua A và song song mp(α)
α
)
P
)
. A
d ⊂ mp(P) đi qua A và song song mp(α)
d
dd
d
4. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ...
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và ⊥ mp(α)
d
d
d
5. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng (d
1
) và
song song đườngthẳng (d
2
)
P
)
d ⊂ mp(P) chứa (d
1
) và song...
... đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng khi
biết các yếu ... để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong mp tọa độ khi biết p .trình của nó
- Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đườngthẳng khi biết p .trình 2 đường
thẳng đó
- Tính ... đường thẳng
Tiết 30:Véc tơ pháp tuyến và pttq của đường thẳng
Tiết 31:Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
Tiết 32:Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Tiết 29:Véc tơ chỉ phương...
... trình tham số , số nào là hệsốgóc của
đường thẳng
2 -2 −
a
b
b
c
c
1
2
1
2
d
d
4. Cho đườngthẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n = (-2; 3). Các vectơ
nào sau đây là vectơ chỉ phương của đườngthẳng ...
I. VECTễ CHặ PHệễNG CUA ẹệễỉNG THẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm ... PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG :
1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng
thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường ... x+2y-2z+1=0.
a)đi qua điểm N(-2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0.
b)qua M(2;-1;1) và vuông góc với cả 2 đườngthẳng :
b)qua M(2;-1;1) và vuông góc với cả 2 đườngthẳng :
=
=+
=−
=++
0z
01-y2x
)(d' ...
Bài tập 2: Viếtphươngtrình
đường thẳng trong các trường
hợp sau:
a) Qua điểm (4;3;1) và song song
với đt :
b)Qua điểm (-2;3;1) và song song
với đường thẳng:
c)Qua điểm(1;2;-1)...