viet chuong trinh nhap vao 8 so nguyen roi tim gia tri lon nhat cua day so doyeu cau khai bao ten bien mang la day so voi chi so dau la 1 chi so cuoi la 20 kieu la kieu so nguyen
... 2t 2 t 4t 4t 15 t b a 3 2 a b a b Ta cú P 4(t 3t ) 9(t 2) 4t 9t 12 t 18 b a b a Xột hm s f (t ) 4t 9t 12 t 18 vi t f / (t ) 12 t 18 t 12 f / ( x) t ; ... (1 t ) 64t vi t f / (t ) 64t (1 t ) f / (t ) t t _ f /(t) + 64 f(t) 81 16 Suy P , f 81 Vy GTNN P 16 x y z 81 Thớ d 14 (Khi B 200 7) Cho cỏc s thc dng x, y, z x Tỡm ... z2 x (1 x ) 2 (1 x ) x 27 2 Bi 4: Cho cỏc s dng x, y, z tha 21xy yz 8zx 12 Tỡm GTNN ca biu thc P x y z P 2( y z ) x 27 x Hng dn : 2a 4b 2ab 14 14 14 14 2a 4b 2a 2a 11 2ab...
... y= 20x + 10 x + có nghiệm với ẩn x 3x + 2x + Phơng trình (3y -20) x2+2(y-5)x+y-3=0 20 Trờng hợp 1: y= Khi đó: 10 11 11 (1) x+ =0 x= 3 10 20 Trờng hợp 2: y Khi (1) có nghiệm (1) 2020 y 20 ... 2sin2x-cos2x=y -1- (1) Phơng trình (1) có nghiệm 22 +12 (y -1- )2 3y 21 1y1+2 Vậy ymin =1 đạt đợc 2sin2x-cos2x=- x=+k, kZ, với cos2= Bài (HVNH TPHCM- 98) : Tìmgiátrịlớn nhỏ hàm số y= 20x + 10 x + ... hợp 2: y1 Phơng trình (1) có nghiệm y y y y ( y + ) 4( y 1) (3y ) 11 y2 Vậy: ymax=2 đạt đợc t= 11 y +2 x =4 tg =4=tg x=2+2k kZ 2( y 1) y +2 đạt đợc t= =2( y 1) 11 x=2+2k...
... x x 1 L x x x x 2 x x 2 x Do ú maxL =1 x = x 8) Tỡm giỏ GTLN ca biu thc y ( x 1 982 ) Gii: Ta qui v tỡm GTNN ca biu thc Ta cú x 1 982 y 2 .1 982 x x x Du = xy x 1 982 y ( x 1 982 ) x 1 982 2 .1 982 x ... x2 2 .19 94 19 94 x 19 94 x 2 .19 94 x x ( x 19 94) x 19 94 x 2 .19 94 2 .19 94 2 .19 94 = 4 .19 94 Du = xy x 19 94 x x 19 94 Vy minM = 4 .19 94 x = 19 94 Bi tp: 1) Cho x > , tỡm GTNN ca cỏc biu thc a) A = 3x 16 ... x x Du = xy x 1 982 y ( x 1 982 ) x 1 982 2 .1 982 x x x Vy 2 x 1 982 x 2 .1 982 4 .1 982 1 982 4 .1 982 x = 1 982 y Do ú max y = x = 1 982 4 .1 982 Dng 4: Tỡm GTLN ca biu thc cú dng : A = f(x).g(x) , bc f(x)...
... 200 9 p dng bt ng thc BCS ta cú [ ] f ( x ) = x (200 7 + 200 9 x ) = x ( 200 7 200 7 + 200 9 x ) x 2 010 200 7 + 200 9 x x + 200 7 + 200 9 x = 20082008 Vy GTLN = 20082008 v ch x = 2008 GTNN= 2008 ... 20082008 v ch x = 20082008 Vớ d 10 .Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc :Q = sin2A + sin2B sin2C ú A,B,C l ba gúc ca mt tam giỏc HD.(BT) a v tng bỡnh phng C Dựng phng phỏp H gii 1 Vớ d 11 .Tỡm ... z 2x + y + z 111 16 + + = + + + HD x y z x x y z 2x + y + z y ) 256 Vớ d 20 Chng minh rng vi mi x,y > ta cú: (1 + x) (1 + ) (1 + x y Thớ d 19 Cho x,y,z cỏc s dng tha + HD : (1 + y + y + y...
... (t ) = t +1 đoạn [ 1; 1] t + t +1 Bảng biến thiên hàm số f(t) đoạn [ 1; 1] sau: t -1 f’(t) + 1 +∞ f(t) Từ bảng biến thiên suy GTNN, GTLN hàm số f(t) đoạn [ 1; 1] (khi t = -1) (khi t = 0) Từ có: ... thức xảy ⇔ x = y = z (8b) xyz + Từ kết (8a) (8b) suy GTNN biểu thức M ban đầu 15 đạt x = y = z Ví dụ Cho số x, y , z thuộc khoảng (0 ; 1) thỏa mãn xyz = (x – 1) (y – 1) (z – 1) Tìm GTNN biểu thức ... x 1 Từ điều kiện ràng buộc ≤ x ≤ y ≤ ta suy ra: ≤ ≤ , t ∈ ;1 y 2 Vì đặt t = Bài toán trở thành: Tìm GTLN GTNN hàm số H (t ) = + t + 1 đoạn ; 1 t 2 1 t2 1 ≤ ∀t ∈ ;1 ...
... Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 12 A1 48 10 21 10 21 20 42 10 12 A6 46 17 11 24 18 39 16 12 A2 45 20 14 31 16 36 Như rõ ràng số lượng học sinh nắm bắt dạng toán không ... + + + ÷ = 81 ( x + y + z ) + + + ÷ − 80 ( x + y + z ) x y z x y z Ta có: 2 1 1 1 1 81 ( x + y + z ) + + + ÷ ≥ 81 ( x + y + z ) + + ÷ x y z x y z 2 1 1 1 1 ⇔ 81 ( x + y + z ... 225 15 13 ≥ z1 + z2 + z3 = (− + 3) + (− − 3) = ( ≥ − ) + 13 13 13 Đẳng thức xẩy khi a = 18 b = 13 Nhận xét Chúng ta biết điểm M = (a1 ; b1 ) biểu diễn số phức z1 = a1 + b1i vectơ u r u r u1 = z1...
... xem giatrị toán để nhận loại giatrị Nêu kết luận cho toán để hoàn tất toán thực sự thỏa bài Bài tập 1: Xét hàm số: hàm sốgia trịlớn Xác định giatrị tham số $latex m$ cho la ... xác định các giatrị thỏa điều kiện vừa nêu Xác định điều kiện để phương tri nh: có nghiệm Giải điều kiện vừa tìm để xác định các giatrị thỏa điều kiện So sánh các giatrị m tìm ... Do hàm số đạt giatrị lớn • Với x=m , (1) (2) • • • , Do Do , nên từ (1) suy , nên từ (2) suy , thay vào hàm số ta được: , suy Bảng biến thiên: (các em tự lập) Vậy giatri lớn nhất...
... + c ≥ 33 abc (1) 111 ; ; ba số dơng áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: + + ≥ 33 a b c a b c abc Từ (1) (2) suy : 1 1 Suy : (a + b + c). + + ≥ a + b + c ≥ 33 abc a b c 11 + + ≥ 33 a ... nhỏ của: x y Hướng dẫn: 2 11 Ta có : + x = + + x ≥ 3 ⋅ ⋅ x Suy : + x ≥ (1) x x x x x x 2 11 + y = + + y ≥ 3 ⋅ ⋅ y Suy : + y ≥ (2) y y y y y y 11 1 2 Vậy từ (1) (2) suy : x + y + 2. + ... c Vậy với a = b = c = P = 1 + ÷ 1 + ÷ 1 + ÷ giátrị nhỏ b c a Bài 14 : 1+ a +1 Cho biểu thức M = ab + + a +1 ab + a − 1 : − + 1 ab + ab − ab − ab...
... P= m ( m − 1) m 1 mãn S ≥ 4P : ( )2 ≥ m 1 12 4( m − 1) ⇔ 3≥ ⇔ m ≥ 4( m − 1) ⇔ m ≤ m ( m − 1) m ( m − 1) ⇔ < m ≤ 16 (m ≠ 1) Tóm lại giátrị m để hệ (V) có nghiệm x ≠ , y ≠ : < m ≤ 16 , m ≠ Do ... = ⇔ 18 t − 6mt + m − 9m − 27 = (10 ) Từ , hệ (VII) có nghiệm ( x ; y ) cho x ≥ 1, y ≥ −2 (10 ) có hai nghiệm không âm điều kiện : ⎧ ⎪ Δ′t = −9(m − 18 m − 54) ≥ ⎪ ⎡ + 21 ⎤ m + 21 ⎪ ⇔ ≤ m ≤ + 15 ... m > ⎢⎪ ⎢ 1 + 2 ≤ ⎢⎪ ⎩ (I) ⇔⎢ ⎢⎧ m < ⎢⎪ ⎢ 1 − ≥ ⎢⎪ ⎣⎩ +∞ ⎡ < m ≤ 1 + ⇔⎢ ⎢ 1 − ≤ m < ⎣ m Kết hợp trường hợp ta : 1 − ≤ m ≤ 1 + Do T3 = ⎡ 1 − ; − + ⎤ Vậy minQ = 1 − , maxQ = 1 + ⎣ ⎦ (...