...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22 ... bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa một hàmsố hay biểu thức nào đó. Tuỳ theo bài toán cụ
thể mà ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp trên một cách...
... vào bảng biến thiên:
Hàm đ
ạt gíatrị nhỏ nhất tại
1x
,
1Min y
. Hàm không có giá tr
ị lớn nhất
Bài 3. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất (nếu có) của các hàmsố sau:
1
3
-1
-1
TRUNG ... [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrị nhỏ nhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất tại
1x
Bài 8. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, nhỏ nhấtcủahàm số
3 2
3 1y x x
trên đo
ạn [
-2;1]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ã cho ... trên [0; 1]
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN c
ủa các hàmsố sau:
a)
2
100y x
trên [–6; 8] b)
2 4y x x
c)
2
2y x x
Bài 4. Tìmgiá tr
ị lớnnhất và gí trị nhỏ nhấtcủahàm số
3 2
72...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22 ... bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa một hàmsố hay biểu thức nào đó. Tuỳ theo bài toán cụ
thể mà ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp trên một cách...
... đoạn
5;5
−
.
4. Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ...
1. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
( )
4 2
. 2 3a f x x x= − +
trên đoạn
3;2
−
( )
2
2
3 10 20
.
2 3
x x
b f x
x x
+ +
=
+ +
2. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhất...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... Tìm cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo ... HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trịcủa hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... cos
f f x
x x
= +
4. Tìmgiátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏ nhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
...
)
d
Tìm
a
ñể giátrịlớnnhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrị nhỏ nhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị lớn...
... trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bước 2: Xét hàmsố )(xfy
=
• Tìm tập xác ñịnh
D
• Tính ñạo hàm '
y , rồi giải ... http://ebook.here.vn Thư viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ... ðặt
)52(log
2
2
+−= xxt
Tìm ñiều kiện của t:
• Xét hàmsố
)3,1()52(log)(
2
2
∈∀+−= xxxxf
• ðạo hàm:
)3,1(
)52.(2ln
22
)('
2
∈∀>
+−
−
= x
xx
x
xf
Hàmsố ñồng biến nên ta có
32)3()()1(
<
<
⇔
<
<
tfxff
...
... củahàmsố
- Biết cáchtìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cáchtìm cực trị với bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng ... 25: GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố ... hàm có ứng dụng gì khi tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìmgiátrịlớn
nhất và nhỏ nhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
...
... rõ cực trị, giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàm số; điều kiện
cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, ...
Bài 5 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1 3
/ 2 1
4 2
a y x x x
trên đoạn
0;4
1
/ 2
1
b y x
x
1
x
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀMSỐ
...
... 4 : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
3 2
3 1
y x x
= − +
trên đoạn
2;1 .
−
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
95
Bài 4 : GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ. ... dụ 5:
1.
Tìm
a
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
2 4
y x x a
= + + −
trên đoạn
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìmgiátrị
,
p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px ... tương tự:
Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
3 3
1. sin cos
y x x
= +
3
2. 2 sin 3 cos2 6 sin
y x x x
= − + −
Ví dụ 8 : Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
1
1.
sin...