... DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNGTRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNH ******** Cơ sởđểgiải quyết vấn đề này là dùng đạo hàmđể xét tínhđơnđiệu ... đơnđiệucủahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsốđể kết luận về nghiệm củaphươngtrình , bất phương trình, hệ phươngtrình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x)...
... CỦAHÀMSỐĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNGTRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNH ******** Cơ sởđểgiải quyết vấn đề này là dùng đạo hàmđể xét tínhđơnđiệucủahàmsố và ... hàm, lập BBT củahàmsố f trên D rồi suy ra kết qua Ví dụ 1: Tìm GTLN củahàmsố : 4334 xxy −= Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàmsố : xxy22+= với x > 0 77ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦA ... dựa vào chiều biến thiên củahàmsốđể kết luận về nghiệm củaphươngtrình , bất phương trình, hệ phươngtrình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) xác định trong...
... + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội, 1999) Giải Ta có:' sin 2y ... đạo hàm tại 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp ... Đáp số: ( )' 0 0f+=.Bài 8. Cho hàm số: ( )22 8222x xxf xxa x+ −≠=−=nếunếu.Xác định a đểhàmsố có đạo hàm tại 2x =. Tính ( )' 2f. Đáp số: ...
... tự luyện:1/Định m đểhàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m đểhàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m đểhàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để 5/ Định m đểhàmsố đồng biến trong ... thì hàmsố luôn luôn đồng biến?Bài giải: * Tập xác định D = R* ; với * Đểhàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m đểhàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải: . Đểhàmsố đồng ... đồng thời hàmsố f nghịch biến trên đoạn phươngtrình có nghiệm duy nhấtVậy phươngtrình đã cho có nghiệm duy nhất thuộcBài tập 2: Tìm m đểhàmsố sau đồng biến trên R Bài giải: Để hàmsố đồng...
... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... )x 0;∈ +∞VẤN ĐỀ 4:SỬ SỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNGTRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤTBài 1Cho hàmsố ( )2f x 2x x 2= −.a) Chứng minh rằng hàmsố đồng biến trên nửa khoảng ... nghiệm của (3) và cũng là nghiệm duy nhất củaphươngtrình này.Bài 4 Giải phương trình: 3 x 22 x 8x 14−= − + − (4) Giải: Điều kiện xác định củaphươngtrình : x 3≤Xét hai hàmsố 3 xf...
... thì hàmsố đồng biến trên R4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ củatínhđơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xét tínhđơnđiệucủahàmsố trên khoảng I?- Phương pháp c/m hàm s đơn ... điều kiện đủ đểhàmsốđơnđiệu trên khoảng IGiới thiệu định lí về đk đủ của tínhđơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm sốđơnđiệu trên doạn , na khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàmsố f(x) liên ... cần củatínhđơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảngGiới thiệu điều kiện cần để hàm sốđơnđiệu trên 1 khoảng I- HS theo dõi , tập trungNghe giảngI/ Điều kiện cần đểhàmsố đơn...
... Điều kiện đủ đểhàmsốđơnđiệu trên khoảng I:Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3].Bài giải: Ta có, hàmsố đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàmsố nghịch biến ... Điều kiện cần đểhàmsốđơnđiệu trên khoảng I: Giả sử hàmsố f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch ... 0 với mọi x ∈ I thì hàmsố f nghịch biến trên khoảng I.c) Nếu f ’(x) = 0 với mọi x ∈ I thì hàmsố f không đổi trên khoảng I. ĐỊNH LY:ÙII/ Điều kiện đủ đểhàmsốđơnđiệu trên khoảng I:∞−∞+y1x-1y’...
... luận:HaSiNesbitt<?1905B*A*aSia#%o27m,A*)iaSiEBài 2. Tínhđơnđiệucủahàm số BÀI 2. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=∈ab2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=∈abChú ... +7[)2+∞5Chương I. Hàmsố – Trần Phương B. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀM SỐI. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPTBài 1. JP" !=4 65 6 > x x x+ − − + = Giải. _0%1=56x ... <∀x∈2π ÷ ⇒f xP72π ÷ 3Bài 2. Tínhđơnđiệucủahàm số Cách 2: Phương pháp hàm số <.=g′x=>x−m≥>x−5O∀xO5⇒gx785+∞@.(...
... CỦA ĐẠO HÀMĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... Điều kiện cần đểhàmsốđơnđiệu : Giả sử hàmsố fcó đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì ()' 0f x≥ với mọi x I∈; • Nếu hàmsố f nghịch ... 1 : Xét chiều biến thiên củahàmsố . Xét chiều biến thiên củahàmsố ()y f x= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D củahàmsố . • Tính đạo hàm ()' 'y f...