... = ⇔ =
%^"BU
5 m + >
,<
: 35
3
m
+
=
6
Bài 2. Tínhđơnđiệucủahàm số
BÀI 2. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=
∈ab
2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=
∈ab
Chú ... Chương I. Hàmsố – Trần Phương
B. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀM SỐ
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT
Bài 1. JP" !=
4 6
5 6 > x x x+ − − + =
Giải. _0%1=
5
6
x ... học”Y<)P'NXB Tri thức")*)3/2009
T
Bài 2. Tínhđơnđiệucủahàm số
Cách 2:Phương pháp hàm số
<.=g′
x
=>
x
−m≥>
x
−5O∀
x
O5⇒gx785+∞
@.
(...
... dụng tínhđơnđiệucủahàmsố
5/ Hướng dẫn học và bàitập về nhà(3p)
Nắm vững lý thuyết về tínhđơnđiệucủahàmsố
Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tínhđơnđiệu
Giải đầy ... tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ(5p)
Câu hỏi : Nêu các bước xác định tínhđơnđiệucủahàmsố
áp dụng xét tínhđơnđiệucủahàmsố y =
3
4
x3 -6x2 + 9x –
1
3/ Bài mới : Giảibài luyện tập ... 1 hàmsố
Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
TIẾT 3
Ngày 12/8/08 Bài giảng : Luyện tập
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên củahàm
số...
...
CC BI TP MU MINH HA
ã
.
B. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦA
HÀM SỐ
ã
I. DNG 1: NG DNG TRONG PT, BPT, H PT, HỆ
BPT
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, ... b).
ã
Chỳ ý:
ã
Trong chng trỡnh ph thụng, khi s dụng 1., 2. cho
các hàmsố một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại
một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ ... 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm (a, b).
ã
2. y = f (x) nghch bin / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
ã
Chỳ ý:
ã
Trong...
... tínhđơnđiệucủahàmsố
- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tínhđơnđiệu
- Giải đầy đủ các bàitập còn lại của sách giáo khoa
Tham khảo và giải thêm bàitập ở sách bàitập ... thêm bàitập ở sách bàitậpBÀITẬP VỀ TÍNHĐƠNĐIỆUCỦA
HÀM SỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
+ Cũng cố điều kiện đủ củatínhđơnđiệucủahàmsố
+ Vận dụng điều kiện đủ ... đủ củatínhđơnđiệucủahàmsố
Câu hỏi 2 : Tìm các khoảng đơnđiệucủa các hàm số:
a) y =
3x 1
1 x
b) y =
2
x 2x
1 x
c) y =
2
3x x
4.3/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1 : Giảibài tập...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1)...
... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
Bài 1: TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ
1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa :
Giả sử
K
là một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... xác định của nó.
* Đối với hàmsố
2
' '
ax bx c
y
a x b
+ +
=
+
luôn có ít nhất hai khoảng đơn điệu.
* Cả hai dạng hàmsố trên không thể luôn đơnđiệu trên
»
.
Bài tập tương ... đồng biến và một khoảng nghịch biến. Do vậy với hàm bậc bốn
không thể đơnđiệu trên
»
.
Bài tập tương tự :
Xét chiều biến thiên của các hàmsố sau:
3 2
1. 3 2
y x x
= − +
3 2
2. 3 3 2
y...
...
Xét hàm
(
)
1 1 , [0;1)
n n
f x x x x= + + − ∈
( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1 1
' 0, 0;1
1 1
n n
n n
f x x
n
x x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
+ −
27
Dạng 5 : Sử dụng tínhđơnđiệu ... 2 )
*
Xét hàmsố
( )
sin
x
f x
x
=
liên tục trên nửa khoảng
0;
2
π
.
*
Ta có
( )
2
.cos sin
' , 0;
2
x x x
f x x
x
π
−
= ∀ ∈
.
*
Xét hàmsố
(
)
.cos ...
(
)
f x
⇒ là hàmsố đồng biến trên
0;
2
π
và
(
)
(
)
0 ,
f x f>
0;
2
x
π
∀ ∈
hay
sin t n 2 , 0;
2
x a x x x
π
+ > ∀ ∈
(đpcm).
⊕
Từ bài toán trên...
... Bài 3 : Giải các hệ :
1) với x, y
⎩
⎨
⎧
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
∈
(0,
π
)
2)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau. ... bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x vôùi x > 0
2) ln (1 + x ) <...
... phuơng
pháp hàmsố để giải thì bài toán xem như đã có phuơng pháp giải.
III. Giới hạn của phương pháp sử dụng tínhđơnđiệu để giải.
Số lượng bàitậpSGK dùng phương pháp hàmsố để giải rất ít ... và các tính chất củatínhđơnđiệucủahàm số.
- Chứng minh đuợc các tính chất đơnđiệucủahàmsố (dùng định nghĩa hoặc định lý
để chứng minh).
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giảibàitập bằng ... với phương pháp
giải toán này và bàitập ra ở dạng này các em giải khá thành thạo.
C. KẾT LUẬN
Giải toán bằng “phương pháp hàmsố nói chung và ứng dụng tínhđơnđiệu của
hàmsố để giải toán là...
... I:(2,0 điểm) Cho hàmsố
3
(3 1)
y x x m
= − −
(C ) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (C) khi
1
m
=
.
2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị củahàmsố (C) có hai ... biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
m 2
=
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
14.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số:
(
)
3 2
3 1 9 2
y x ... Cho hàmsố y = − x
3
− 3x
2
+ mx + 4, trong đó m là tham số thực.
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố đã cho, với m = 0.
4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố đã...
... dùng tínhđơnđiệucủahàmsố để giải các dạng
phương trình, bất phương trình mũ , logarit.
nguyễn lái
GVTHPT chuyên Lương Văn Chánh
Về dạng toán giải phương trình, ... tiếp tục giải các phương trình và bất phương trình sau đây:
Bài 1:
Giải phương trình nghiệm thực log
1
4
x =
1
4
x
.
Bài 2:
Giải phương trình :
t
anx = 2012
cos
(
π
4
+x
)
Bài 3:
Giải phương ... là hàmsố chứa biến.
Nếu hàm số
f
(
t
)
đồng biến ( nghịch biến ) trong miền D thì
f
(
u
)=
f
(
v
)
⇔
u
=
v
xác định trong
miền D.
+Xét phương trình :
f (x)=k
(trong đó k là một hằng số) .
Nếu hàm...
...
Giáo viên:Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
Ứng dụng tínhđơnđiệucủahàmsố vào việc giải phương trình
1.Đề thi đại học khối B-2004
Cho phương trình :m(
x
2
1
-
x
2
1
+2)=2
x
4
1
+
x
2
1
-
x
2
1
... D-2006
Cho hệ phương trình sau:
axy
yx
ee
yx
)1ln()1ln(
CMR: với mọi tham số a>0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất
4.Khối A-2007
Cho phương trình 3
1x
+m
1x
=2
4
2
1
x
...
... Quang Diêu
ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ
ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
Huỳnh Chí Hào
I. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các nh lý
ã Cho hm s
y f (x)
=
cú đạo hàm trên khoảng
(
)
;
a b
.
a) ... mọi
(
)
x a; b
∈
thì hàmsố
f (x)
đồng biến trên
(
)
;
a b
b) Nếu
(
)
f ' x 0
<
với mọi
(
)
x a; b
∈
thì hàm s
f (x)
nghch bin trờn
(
)
;
a b
ã Nu hàmsố liên tục trên đọan ... đạo hàm
f '(x) 0
>
trên khoảng
(
)
a; b
thì hàm s f ng
bin trờn an
[
]
a;b
ã Nu hm số liên tục trên đọan
[
]
a; b
và có đạo hàm
f '(x) 0
<
trên khoảng
(
)
a; b
thì hàm...