... vậy, trình X = { X t , t ∈ T } Gauss tổ hợp tuyến tính (hữu hạn) biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn R 2.1.6 QuátrìnhWiener 2.1.6.1 Định nghĩa trìnhWiener ♦ Khái niệm trìnhWienerQuátrìnhWiener ... trình ngẫu nhiên Các tín hiệu truyền dẫn nhiễu hệ thống viễn thông, trình hàng tổng đài trình ngẫu nhiên Quátrình ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng viễn thông trình có tính Markov (memoryless) trình ... Khái niệm trình ngẫu nhiên 2.1.2 Phân loại trình ngẫu nhiên .9 2.1.3 Quátrình dừng (stationary) 2.1.4 Quátrình Markov .10 2.1.5 Quátrình Gauss...
... công trình nghiên cứu phương trình vi phân đại số công trình nghiên cứu phương trình vi phân đại số tuyến tính thu nhiều kết Phương trình vi phân đại số tuyến tính thu tuyến tính hóa phương trình ... phương trình vi phân thường tuyến tính, Lyapunov đưa khái niệm qui Lyapunov ông chứng minh rằng, phương trình vi phân tuyến tính qui Lyapunov có nhiều tínhchất tiệm cận tốt Perron dựa vào phương trình ... cứu tínhchất định tính nghiệm, chưa xem xét xác báo Cho tới định nghĩa chuẩn nghiệm cho phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô, cách giải, toán giá trị ban đầu, nghiên cứu tínhchất định tính...
... rạc x thể xác suất để X không vượt giới hạn xo FX(xo) hàm xo FX(xo) = P (X≤xo) 3.2.3.2 Tínhchất Ta có tínhchất sau: a FX(xo) = ∑ PX ( x ) x ≤xo Gv Cao Hào Thi ∑ PX (x) : tổng tất giá trò có x ... gọi tuân theo luật phân phối chuẩn 3.3.6.2 Tínhchất phân phối chuẩn Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn với tham số µ σ² Ta có tínhchất sau a Số trung bình biến ngẫu nhiên X ... X xác suất xi, tương quan trình bày bảng đồ thò biểu thức Thí dụ Trong thí nghiệm thảy xúc sắc, phân phối xác suất là: Trình bày bảng: X 1/6 PX(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Trình bày đồ thò : PX(x)...
... giống hình thức, trình tự lập mạng, khác tính toán thời gian Thời gian CPM đại l-ợng xác định, đ-ợc tính từ định mức lao động, thời gian PERT không vào định mức lao động để tính mà phụ thuộc ... 18 Ch-ơng Khảo sát tính ngẫu nhiên sơ đồ PERT Trong ch-ơng này, áp dụng kết xác suất ch-ơng để phân tích tính ngẫu nhiên sơ đồ PERT khảo sát xác suất hoàn thành dự án 3.1 Tính ngẫu nhiên tiêu ... l-ợng ng-ời ta dựa vào -ớc tính loại thời gian: lạc quan, hợp lý bi quan, cho phép nhà quản trị dự án xem xét yếu tố có tính không chắn việc xác định đ-ờng găng lịch trình hoạt động Ph-ơng pháp...
... 1 Hàm xác suất • Định nghĩa • Tínhchất Phân phối xác suất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫu ... để định Phân phối xác suất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối xác suất đồng thời Tínhchất hàm phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất điều kiện PX|Y ... Các phân phối rời rạc thông dụng • Phân phối nhị thức • Phân phối Poisson • Dùng phân phối Poison tính xấp xỉ phân phối Nhị thức ...
... Kho ng biên ñư c tính toán có th khác theo t ng trư ng h p Trong ph m vi k t c u công trình, Liên h i ñ ng v an toàn công trình [5.1] ñã ñưa m t cách th c phân lo i theo c p ñ tính toán phân tích ... ng kê hay t t ñ nh Thông thư ng s ph thu c th i gian thư ng hư ng ñ n trình mang tính th ng kê bi n ng u nhiên Các ví d v trình ph thu c th i gian - Dao ñ ng c a gió; - S m i c a kim lo i; - S ... mô hình th ng kê cho trình c n k ñ n vi c mô ph ng theo th i gian Các trình quen thu c chu i Markov, Gaussian, Poisson s ñư c s d ng ñ mô t Tuy nhiên nhi u trư ng h p, trình ch c n ñư c mô t...
... Ví dụ 1.21 (Quá trình sinh tuý) Nếu trình sinh chết mà không xảy chết ta gọi trình sinh tuý Như trình sinh tuý ta có µj = ∀j ≥ Pij (t) = j < i 50 Chương Quátrình Markov Phương trình thuận (1.22) ... bình E[Xt ] = E[Xt − X0 ] + i = ieλt Quátrình sinh tuyến tính gọi trình Yule, nhà toán sinh người Anh Yule đưa năm 1924 Ví dụ 1.23 (Quá trình Poisson.) Xét trình sinh tuý Xt với cường độ sinh ... (1.19) k=i Phương trình (1.18) gọi phương trình thuận phương trình (1.19) gọi phương trình ngược Kolmogorov Chứng minh Ta chứng minh cho phương trình ngược thừa nhận đắn phương trình thuận chứng...
... hiệp phương sai Rõ ràng : Rn = E{Xt X*}Với Xt chuyển vị X Chúng ta thảo luận tínhchất ma trận R n định thức n.Các tínhchất Cn tương tự Ma trận Rn xác định không âm nghĩa Q = ARnA+ Với A+ liên ... lập trình, thiết kế công ty MathWorks Matlab cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính ... X biến ngẫu nhiên thành phần thứ Y biến ngẫu nhiên thành phần thứ Hàm phân bố đồng thời có tínhchất : • ≤ F(x1,x2,…,xn) ≤ • với k thuộc {1,…,n} • • F(x1,x2,…,xn) không giảm theo biến • F(x1,x2,…,xn)...
... XNK nhập 5000 thùng hóa chất, có 1000 thùng chất lượng Công ty phân phối ngẫu nhiên cho cửa hàng 10 thùng (không hoàn lại) Tìm xác suất để cửa hàng nhận thùng hóa chấtchất lượng 2.5.4 Định lý ... hạt lép 0,1% Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hoàn lại 1000 hạt Tính xác suất để có hạt lép 2.5.5 Định lý giới hạn Moivre-Laplace (giáo trình trang 105-107) * Ý nghĩa thực hành: Nếu X ∈ B(n, p) với ... N(0,1) (tra bảng A) VD 2.28: Một nhà máy sản xuất với tỷ lệ loại 20% Cho máy sản xuất 100 sản phẩm Tính xác suất để 100 sản phẩm có a) 19 sản phẩm loại b) không 19 sản phẩm loại VD 2.29: Trong thị...
... linh kiện hỏng độc lập với a) Tính xácsuất để có linh kiện B bò hỏng b) Tính xác suất để máy tính ngưng hoạt động c) Giả sử máy có linh kiện hỏng Tính xác suất để máy tính ngưng hoạt động Lời giải ... e−0,1 = 0, 0952 0! b) Tính xác suất để máy tính ngưng hoạt động Vì X1 ∼ P(0,2);X2 ∼ P(0,1); X3 ∼ P(0,1) nên X1 + X2 + X3 ∼ P(0,2+0,1 + 0,1) = P(0,4) Suy xác suất để máy tính ngưng hoạt động là: ... xe phải chở 223 chuyến Bài 2.2: Một máy tính gồm 1000 linh kiện A, 800 linh kiện B 2000 linh kiện C Xácsuất hỏng ba linh kiện 0,02%; 0,0125% 0,005% Máy tính ngưng hoạt động số linh kiện hỏng nhiều...
... dạng đồ thị 3 Hàm xác suất tích lũy: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị không vượt x Một số tínhchất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp...
... Nhiên Rời Rạc PGS-TS Lê Anh Vũ Tínhchất đặc trưng: Các xác suất tương ứng pi bảng PPXS có hai tínhchất đặc trưng sau (i) ≤ pi ≤1; (ii) n ∑ pi = i =1 Các tínhchất khác (i) P(a ≤ X < b) = (ii) ... đạo hàm hàm PPXS: f(x) = F’(x), x∈ Tính chất: Hàm mật độ xác suất có tínhchất sau (1) f(x) ≥ 0, x ∈ ; +∞ (2) ∫ f ( x)dx = ; −∞ Ngược lại , hàm số f(x) có tínhchất (1), (2) phải hàm mật độ xác ... SUẤT CỦA ĐLNN Hàm phân phối xác suất ĐLNN tùy ý X (rời rạc hay liên tục) hàm số F(x) xác định tập số thực cơng thức sau F(x) = P(X < x) , x ∈ Tínhchất : Hàm phân phối xác suất có tính chất...
... xác suất để X không vượt giới hạn xo FX(xo) hàm xo FX(xo) = P (X≤xo) Cao Hào Thi 44 b) Tínhchất Ta có tínhchất sau: a FX(xo) = ∑ PX ( x ) x ≤xo ∑ PX (x) : tổng tất giá trị có x với điều kiện ... nhiên X gọi tuân theo luật phân phối chuẩn b) Tínhchất phân phối chuẩn Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn với tham số µ σ² Ta có tínhchất sau a Số trung bình biến ngẫu nhiên X ... X xác suất xi, tương quan trình bày bảng đồ thị biểu thức Thí dụ Trong thí nghiệm thảy xúc sắc, phân phối xác suất là: Trình bày bảng: X 1/6 PX(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Trình bày đồ thị : PX(x)...
... 0,3 P[X=1, Y=1] = P[X=1]P[Y=1/X=1] = 0,3 Y PX 0,3 0,3 0,6 0,4 0,6 X 0,1 0,3 PY 0,4 Chương IV HÀM CỦA CÁC ĐẠI LƯN G NGẪU NHIÊ Trong thực tế, ta xét đ.l.n.n phụ thuộc vào hay nhiều đ.l.n.n khác biết...