Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm hiểu chung về biến vecto ngẫu nhiên, các đặc trưng thống kê, độc lập, tương quan đối với các biến vecto ngẫu nhiên và áp dụng làm bài tập 8 2 , 8 3, và thử nghiệm dùng phần mềm matlab
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ──────── * ─────── BÀI TẬP LỚN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG Đề Số : Tìm hiểu chung biến vecto ngẫu nhiên, đặc trưng thống kê, độc lập, tương quan biến vecto ngẫu nhiên áp dụng làm tập 8.2 , 8.3, thử nghiệm dùng phần mềm Matlab Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan Hà Nội, tháng 11 năm 2011 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU I Giới thiệu chungvề biến vecto ngẫu nhiên Định nghĩa biến vecto ngẫu nhiên Hàm phân bố đồng thời biến vecto ngẫu nhiên Hàm mật độ biến vecto ngẫu nhiên liên tục Bảng phân bố xác suất cho biến vecto ngẫu nhiên rời rạc chiều a) Bảng phân bố xác suất đồng thời b) Bảng phân bố xác suất biên Hàm biến vecto ngẫu nhiên II Các tham số đặc trưng biến vecto ngẫu nhiên Kỳ vọng 10 Ma trận hiệp phương sai 11 Độc lập Sự tương quan 12 III Một số phân phối biến vecto ngẫu nhiên liên tục Phân phối chuẩn 15 Phân phối có diều kiện 18 Phân phối mẫu 20 Phân phối Wishtart 22 IV Bài tập thử nghiệm dùng phần mềm Matlab 24 PHÂN CÔNG 32 Tài Liệu Tham Khảo 33 LỜI NÓI ĐẦU Véc-tơ ngẫu nhiên có thứ tự bao gồm nhiều biến ngẫu nhiên Mỗi biến ngẫu nhiên phần véc-tơ ngẫu nhiên, số biến ngẫu nhiên thành phần gọi chiều véc-tơ ngẫu nhiên Tương tự biến ngẫu nhiên,quy luật biến ngẫu nhiên nhiều chiều khảo sát thông qua hàm phân bố Trường hợp biến véc-tơ ngẫu nhiên có biến ngẫu nhiên thành phần rời rạc gọi biến véc-tơ ngẫu nhiên rời rạc Nếu tất biến ngẫu nhiên thành phần liên tục biến ngẫu nhiên nhiều chiều tương ứng gọi liên tục Biến véc-tơ ngẫu nhiên rời rạc xác định bảng phân bố xác suất đồng thời, biến véc-tơ ngẫu nhiên liên tục định hàm mật độ xác suất đồng thời Ngoài đặc trưng kỳ vọng, phương sai biến ngẫu nhiên thành phần , véc-tơ ngẫu nhiên đặc trưng khái niệm Ma trận hiệp phương sai, Hiệp phương sai, hệ số tương quan, Ma trận tương quan Hệ số tương quan đo mức độ phụ thuộc tuyến tính hai biến ngẫu nhiên thành phần , hệ số tương quan gần mức độ phụ thuộc tuyến tính chặt Mục tiêu tập lớn nhằm giúp sinh viên rèn luyện kiến thức học trước Do học môn xác suất thống kê nên cách tiếp cận vấn đề dễ dàng hơn, mang tính mở rộng kiến thức cũ Trong trình thực chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan hướng dẫn cho chúng em lời khuyên bổ ích! I Giới thiệu chung biến vecto ngẫu nhiên Định nghĩa biến vecto ngẫu nhiên: Một véc-tơ ngẫu nhiên n chiều có thứ tự (X 1, X2,…,Xn) với thành phần X1, X2,…,Xn biến ngẫu nhiên Véc-tơ ngẫu nhiên n chiều (X1, X2,…,Xn) liên tục hay rời rạc tất biến ngẫu nhiên thành phần X1, X2,…,Xn liên tục hay rời rạc Hàm phân bố đồng thời biến vecto ngẫu nhiên : Hàm n biến F(x1,x2,…,xn) xác định : F(x1,x2,…,xn) = P{ X1