... ()()()()()012)(1212)(12)(2222222222≥−−−−+⇔−+−−−≥−−⇔−+≥−+−+−+−+−+yxxynymnmxymnnnmxyxmnmnnxyyxmnmnnymnmxnymnmxnymnxmnymnmx Bất đẳngthức trên là đúng đắn do: ( )xynxymnmymnmx 12)(222−≥−≥−+ . Tóm lại bấtđẳngthức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bấtđẳngthức sau cho ... thấy biểu thức thu được là đa thức bậc nhất theo .cabcab ++ Vậy nên ta đi đến kết luận bấtđẳngthức đã cho đạt cực trị khi có hai biến bằng nhau. Như vậy ta chì cần chứng minh bấtđẳng thức: ()()()03301221212122102121212122,,≤++−⇔≤++−++++−++⇔≤++++++++++=aabbabbbaabbaabbaabbaabaaf ... một phương pháp chứng minh bấtđẳngthức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳngthức khó đã ngã rạp trước...
... với nhau bởi bấtđẳngthức nào? (bất đẳngthức Côsi cho 3 số không âm: 33a b c abc ) Từ đó suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Trong ví dụ này, học sinh đã họcbấtđẳngthức Côsi và ... www.VNMATH.comSố hóa bởi Trung tâm Họcliệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 30 Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi, suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Ví dụ này ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh....
... KẾT LUẬN 106 Tài liệu tham khảo Số hóa bởi Trung tâm Họcliệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 30 Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi, suy ra bấtđẳngthức cần chứng ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... - Bấtđẳngthức này có tương tự với bấtđẳngthức nào đã gặp chưa? Đó chính là bấtđẳngthức zyxcbazcybxa2222)( Số hóa bởi Trung tâm Họcliệu – Đại học Thái Nguyên...
... kiến thức về bất đẳngthức và vận dụng kiến thức về bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức và tìm cựctrị của một biểu thức ở học sinh kém như sau:• Nhiều học sinh học yếu môn toán.• Học ... Đểchứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳngthức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đâylà một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương ... bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương pháp áp dụng bất đẳngthức cô sy.II. DỰA VÀO BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC.Với 1 2 30, , , ,na a a a≥ ta có 1 2 31 2 3...
... là một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .Ví du1ï:Chứng minh các bấtđẳngthức sau:1. 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... bằng c) Bấtđẳngthức cơ bản: Cho hai số dương a,b ta luôn có: 1 1 1 1( )4a b a b≤ ++ Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi a=b Các phương pháp cơ bản chứng minh bấtđẳngthức : Ta...
... về bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức đại số.A. BẤTĐẲNG THỨCKhái niệm về bấtđẳng thức: Ta gọi a b (hay a b, , a b) là bấtđẳng thức. a là vế trái, b là vế phải của bấtđẳng thức. a ... kiến thức về bất đẳng thức và vận dụng kiến thức về bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức ở học sinh kém như sau:• Nhiều học sinh học yếu môn toán.• Học ... chứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳng thức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đây là một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương...
... ca nó. CHƢƠNG 2 BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌCBẤTĐẲNGTHỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Chứng minh bấtđẳngthức bằng nhiều cách khác Bài toán 1 Vi a > ... điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ... tư duy sáng tạo cho học sinh 1.1.1.3. Hoạt động học tập của học sinh 1.1.1.4. Dạy học giải bài tập Toán học ở trường phổ thông a Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học môn Toán. b Phương...
... cầu học sinh phát biểu tính chất trên bằng lời lẽ của mình, ta mong học sinh sẽ phát biểu:"Nếu nhân hai vế của một bấtđẳngthức với cùng một biểu thức d-ơng thì ta đợc một bấtđẳngthức ... của học sinh trong dạy học chủ đề này, do đó chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận văn là: "Tăng cờng các hoạt động của học sinh trong dạy học Bất đẳngthức - Bất phơng trình ở lớp ... của bấtđẳng thức, chúng ta yêu cầu chứng minh:Nếu 0 b 0, a>> thì :1a + 1b 4.a b+Giáo viên nêu câu hỏi:Với a > 0, b > 0 Bấtđẳngthức đà cho tơng đơng với bất đẳng...
... bất đẳng thức. Để phân biệt ta gọi chúng là các bấtđẳngthức không ngặt và gọi các bất đẳngthứcdạng a > b hoặc a < b là các bấtđẳngthức ngặt. Các tính chấtnêu trên cũng đúng cho bất ... gọi là các BĐT.• Bấtđẳngthức hệ quả và bấtđẳngthức tương đương.+ Nếu mệnh đề “ a < b ⇒ c < d ” đúng thì ta nói rằng: c < d là bất đẳngthức hệ quả của bấtđẳngthức a < b và ... trong dạy học môn toán:- Dạy học khái niệm - Dạy học định lý - Dạy học quy tắc, phương pháp - Dạy học giải bài tập toán học 1.3.2. Rèn luyện TDTG trong dạy học khái niệmKhi dạy học khái niệm,...
... đàm thoại phát hiện.- Nghiên cứu về bấtđẳng thức. - Đề xuất quy trình đàm thoại phát hiện trong dạy họcbấtđẳng thức. - Nhìn nhận đẳng thức, bấtđẳngthức theo nhiều phương diện khácnhau ... =.- Bấtđẳngthức cần chứng minh về bấtđẳngthức nào với biến sốtrung gian ?xyz2.2.2yxxzzy +++≤.- Bấtđẳngthức với ba biến số trung gian được chứng minh như thếnào ?Áp dụng bấtđẳng ... quyết vấn đề trong dạy học một số bất đẳng thức. 2.3. Sáng tạo bấtđẳngthức bằng cách nhìn bấtđẳngthức đã có theo nhữngphương diện mới.Luận văn Thạc sĩ LL&PPDH Toán học Nguyễn Sơn Hà3...