... (110) 2 ab1 2 1 = (110) 2 *0 *2 1 = (0000) 2 ab 2 2 2 = (110) 2 *1 *2 2 = (11000) 2 Sử dụng thuật toán tính tổng hai số nguyên a, b có biểu diễn n bít ta nhận được(ta có thể thêm số 0 vào đầu mỗi toán ... THIỆU Toán rờirạc là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tượng rờirạc dùng để đếm các đối tượng, và nghiên cứu mối quan hệ giữa các tập rời rạc. Một trong những yếu tố làm Toánrờirạc ... S (2) = S(1) + 2 S(3) = S (2) + 3 S(n) = S(n - 1) + n 50 Chương 2: Bài toán đếm và bài toán tồn tại Thay P0= 10000, và n = 30 ta được: P30 = (1.11)3010000 = 22 8 922 ,97...
... (110) 2 ab1 2 1 = (110) 2 *0 *2 1 = (0000) 2 ab 2 2 2 = (110) 2 *1 *2 2 = (11000) 2 Sử dụng thuật toán tính tổng hai số nguyên a, b có biểu diễn n bít ta nhận được(ta có thể thêm số 0 vào đầu mỗi toán ... 0 a 2 + b 2 + c1 = 1 + 0 + 1 = 1 * 2 + 0 ⇒ c 2 =1, s 2 = 0 a3 + b3 + c 2 = 1 + 1 + 1 = 1 * 2 + 1 ⇒ c3=1, s3 = 1 Cuối cùng: s4 = c3 = 1 ⇒ a + b = (11001) 2 Thuật toán cộng: ... x 2 = y 2 +z 2 hãy xác định giá trị chân lý của các mệnh đề Q (3, 2, 1), Q ( 5, 4, 3). Giải: Đặt giá trị cụ thể của x , y , z vào Q(x,y,z) ta có: Q(3 ,2, 1) là mệnh đề “3 2 = 2 2 + 1 2 ”...
... int j, k, t1, t2, t3; j=First; while(j<=(Last /2) ){ if( (2* j)<Last && w [2* j + 1]<w [2* j]) k = 2* j +1; else k =2* j; 168 Chương 7: Cây (Tree) 7 .2. 3. Mã tiền tố ... như trong hình 7.6. 45 0 1 26 19 0 1 0 1 14 12 12 7 1 0 1 0 1 0 3 7 7 6 6 4 0 1 0 1 0 1 3 3 222 1 y #9#8 #7#6 e #5#4r t #3 h #2 #1 a o c l i Hình 7.6. Cây nhị ... Số lần xuất hiện 12 7 7 6 3 3 222 1 b. Bước lặp Thay ‘c’ và ‘l’ bởi một kí tự #1 với số lần xuất hiện là 3 Kí tự e r t h a o y i #1 Số lần xuất hiện 12 7 7 6 3 3 22 3 Thay ‘y’ và...
... an- 2 . Cuối cùng ta có được: an = an-1 + an- 2 với n 3. Điều kiện đầu là a1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a5 = a4 + a3 = a3 + a 2 + a3 = 2( a 2 + a1) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... Cho A1, A 2 là hai tập hữu hạn, khi đó |A1 A 2 | = |A1| + |A 2 | |A1 A 2 |. Từ đó với ba tập hợp hữu hạn A1, A 2 , A3, ta có: |A1 A 2 A3| = |A1| + |A 2 | + |A3| ... Dn tăng nhanh như thế nào so với n: n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dn 1 2 9 44 26 5 1854 14833 133496 1334961 14684570 2.2. NGUYÊN LÝ DIRICHLET. 2. 2.1. Mở đầu: Giả sử có một đàn chim bồ câu...
... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2 k, 2 k-1, 2 k -2 , … ,2 2, 2 1) và phải thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2 0) phải thực hiện phép so sánh ... ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n)Đồ thị so sánh như sau:Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời gian chạy 2 của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n).Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2 k...
... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2 k, 2 k-1, 2 k -2 , … ,2 2, 2 1) và phải thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2 0) phải thực hiện phép so sánh ... ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n)Đồ thị so sánh như sau:Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời gian chạy 2 của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n).Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2 k...
... h 2 (k)344 401 659 26 9 325 510 7781 526 21 2 22 8 844 28 54 329 938 157 1 526 17 42 047 900 15139603 72 500 1914075034 367 980 23 76546 3 32 190578509 496 993 578 25 801 32 489 973 1 526 17 42 ... M N O P Q R S T U V WXY Z0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 1 2 3 4F G H I JKL M N O P Q R S ... như sau:UCLN của 36 24 (36 -24 = 12) UCLN của 24 12 (24 - 12= 12) UCLN của 12 12 ( 12- 12= 0)UCLN của 12 0Dòng cuối cùng cho thấy ước chung lớn nhất là 12. Chúng ta thấy trong cách 2 các phép chia và...
... trong hệ này, ta có:101110bin =1 .2 5 + 0 .2 4 + 1 .2 3 + 1 .2 2 + 1 .2 1 + 0 .2 0 dec = ( 32+ 0+8+4 +2+ 0)dec=46dec.Khác với biểu diễn số nguyên trong toán học, trong máy tính ta chỉ có ... }9,8,7,6,,5,,4,3 ,2, 1,0∈Với cùng nguyên tắc biểu diễn đó, trong hệ nhị phân (Binary system) ta chỉ dùng 2 kí hiệu 0,1 để biểu diễn số nguyên như sau:0 123 2n1nnaaaa aaa−−bin = (∑=n0iii 2. a ) ... 0.1111 1111 E 0 111111 = (1 2 -8)x (2 12 6−)dec ≈ 2 63dec(Minimum) 0.1000 0000 E 1 111111 = (2 -1)x (2 - ( 12 6−))dec ≈ 2 -64decĐộ chính xác và phạm vi biểu diễn số thực đã tăng...
... an- 2 . Cuối cùng ta có được:an = an-1 + an- 2 với n ≥ 3.Điều kiện đầu là a1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a5 = a4 + a3 = a3 + a 2 + a3 = 2( a 2 + a1) + a 2 = 13. 2. 5 .2. Giải ... khác nhau có thể tạo được là:37C. 2 4C.1 2 C.11C= 7 4 2 13 4 22 1 1 1 0! ! ! !!. !. !. !. !. !. !. ! = 73 2 1 1!!. !. !. ! = 420 .Mệnh đề 2: Số hoán vị của n phần tử trong ... c1an-1 + c 2 an- 2 + + ckan-k nếu và chỉ nếurn = c1rn-1 + c 2 rn- 2 + + ckrn-k hay rk − c1rk-1 − c 2 rk- 2 − − ck-1r – ck = 0. 32 với i=1 ,2, , k. Có...