... xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàm liêntục là liên tục. Thương của hai hàm liêntục là liêntục nếu hàm ở mẫu khác 0.Hợp của hai hàm liêntục là liêntục (tại những điểm thích hợp).II. Tôpô ... nó.V. Liêntục Định nghĩa Hàm số f(x,y) được gọi là liêntục tại , nếu 0 0( , )x y0 00 0( , ) ( , )lim ( , ) ( , )x y x yf x y f x y→=Hàm được gọi là liêntục nếu nó liêntục ... tự luận + điền kết quả (80%) Giới hạnvàliên tục Đạo hàm theo hướngỨng dụng của đạo hàm riêngTích phân képTích phân đường loại 1 và loại 2Tích phân mặt loại 1 và loại 2Trường véctơ Tích...
... thuộc vào hai dạngtrên.Hàm f được gọi là liêntục trên (a; b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảngđó. Nếu f liêntục trên (a; b) vàliêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên tục ... cot liêntục trên miền xác định của chúng.Định lý 2.10. Nếu hàm f liêntục tại x0 và hàm g liêntục tại y0= g(x0) thì hàmhợp g ◦ f liêntục tại x0.Định lý 2.11. Giả sử hàm f liêntục ... cos(x) và hàm sau đây đều liêntục trên Rf(x) :=x sin(1x); x = 0;0; x = 0.472.38. Chứng minh nếu f liêntục trên R và tồn tại các giớihạn hữu hạn limx→±∞f(x),thì f liêntục đều...
... gọi là liêntục trên khoảng (a;b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng ấy.o f(x) xác định trên khoảng [a;b] được gọi là liêntục trên khoảng [a;b] nếu nó liêntục trên khoảng (a;b) và ( ... L→ = .2. Một số định lý về giớihạn của hàm số:a) Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn bằng L thì giớihạn đó là duy nhất.b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( )lim , limx a x af x L ... giác liêntục trên tập xác định của chúng.o Định lý 3: f(x) liêntục trên đoạn [a;b] thì nó đạt GTLN, GTNN và mọi giá trị trung giữa GTLN và GTNN trên đoạn đó.• Hệ quả: Nếu f(x) liêntục trên...
... tự chọn nâng caogiớihạn của dãy số và hàm số CHƯƠNG IV: GIỚI HẠNCHỦ ĐỀ: GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (un) có giớihạn là 0 khi ... giác liêntục trên tập xác định của chúng.o Định lý 3: f(x) liêntục trên đoạn [a;b] thì nó đạt GTLN, GTNN và mọi giá trị trung giữa GTLN và GTNN trên đoạn đó.• Hệ quả: Nếu f(x) liêntục trên ... L→ = .2. Một số định lý về giớihạn của hàm số:a) Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn bằng L thì giớihạn đó là duy nhất.b) Định lý 2:Nếu các giới hạn: ( ) ( )lim , limx a x af x L...
... tại giới hạn của dãy: 1/ Nếu tồn tại hai dãy con có giớihạn khác nhau, thì không tồn tại giớihạn của dãy ban đầu. 2/ Nếu tồn tại một dãy con phân kỳ, thì dãy ban đầu cũngphân kỳ. I. Giới ... 02nnn→∞=4lim 0!nnn→∞=54loglim 02nnn→∞=Nội dung 0.1 – Giớihạn của dãy số thực 0.2 – Giớihạn của hàm số 0.3 – Liêntục của hàm số 1 1 11) 1 3 3 5 (2 1) (2 1) nun n= + + +⋅ ... đây có giới hạn và tìm các giới hạn này 4=13=1 52+=15k−=1 12) 5, 5 ; kkn nu u u k N+= = ∈1 115) 1, 1 nnu uu+= = +HD. Xét hai dãy con và ()2ku()2...
... tục bên trái vàliêntục bên phải tại xo Ðịnh lý: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liêntục tại xo. Khi ðó ta có : (i) f(x) + g(x) và f(x) . g (x) cũng liêntục tại xo (ii) liêntục tại xo ... TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giớihạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liêntục trên IR. Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP ... liêntục tại xo. Ðịnh lý: Nếu hàm số f(x) liêntục tại xo và hàm số g(u) liêntục tại uo = f(xo) thì hàm số hợp h (x) =gof(x) liêntục tại xo. 2.Tính chất của hàm hàm số liên...
... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 BÀI TẬP VỀ NHÀ (Giới hạn, tích phân và ứng dụng) Tính các tích phân sau:Bài 1 3204sin1 cosxI dxxπ=+∫Bài 2 : ... dx Bài 19: 221ln(x 1)x+∫I = dxBài 20: 220dx4 x+∫I = dxBài 21: Tính các giớihạn sau đây: Page 3 of 19TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà ... lim 1 I 5x 1→ →→− + + + − +− + + + += =−− −−−= ⇒ =− ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 19 of 19TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng...
... được gọi là liêntục trên khoảng ( )a;b nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảng ( )a;b• Định nghĩa 3 : Giả sử hàm số f(x) xác định trên đoạn [ ]a;b. Hàm số f được gọi là liêntục trên ... nó liêntục trên khoảng ( )a;b và x ax blim f (x) f (a)lim f (x) f (b)+−→→==Định lý:1) Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liêntục tại một điểm là những hàm số liên ... một điểm là những hàm số liêntục tại điểm đó.2) Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỷ (thương của hai đa thức) liêntục trên tập xác định của chúng (tức là liêntục tại mọi điểm thuộc tập xác...