tim phương án tối ưu bài toán quy hoach tuyen tinh đối ngẫu

Chương 4: Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu và thuật toán đơn hình đối ngẫu pdf

... 4.1.6 (Đối ngẫu mạnh) Một cặp toán đối ngẫu, toán có phương án tối ưu toán có phương án tối ưu giá tri tối ưu chúng Chứng minh Giả sử toán gốc có phương án tối ưu Do toán dạng tắc tương ứng có phương ... −9 ≤ −9 Do đó, y ∗ phương án g(y ∗ ) = −31 Vậy x∗ , y ∗ tương ứng phương án tối ưu toán cho toán đối ngẫu (b) Tìm tập phương án tối ưu toán cho Gọi x(xi ) phương án tối ưu toán cho tương ứng y ... x, y phương án toán gốc đối ngẫu Nếu f (x) = g(y) x, y phương án tối ưu toán gốc đối ngẫu Chứng minh Đối với x, y phương án toán gốc đối ngẫu g(y) ≤ f (x) = g(y) ≤ f (x) Chứng tỏ tính tối ưu x,...

26
3,505
36

lý thuyết bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu

Danh mục: Đại cương

... tắc Vì cặp toán dạng chuẩn tắc toán đối ngẫu gọi cặp toán đối ngẫu đối xứng BÀI 2: CÁC ĐỊNH LÝ ĐỐI NGẪU TOP Mối liên hệ toán Qui hoạch tuyến tính gốc toán đối ngẫu thể Ðịnh lí đối ngẫu sau Ðịnh ... thành lập toán đối ngẫu toán đối ngẫu toán gốc ban đầu , , cần chứng minh cho trường hợp toán gốc dạng tắc Phần chứng minh chi tiết xem [ ] [ ] Có thể viết phương án tối ưu toán đối ngẫu dựa ... Cho toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát ( D , f ) giả sử toáïn Qui hoạch tuyến tính đối ngẫu (E , g ) Khi đó, toán đối ngẫu toán ( E , g ) toán ( D , f ) Như , thành lập toán đối ngẫu toán đối...

22
970
4

Tài liệu Bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tắc Vì cặp toán dạng chuẩn tắc toán đối ngẫu gọi cặp toán đối ngẫu đối xứng BÀI 2: CÁC ĐỊNH LÝ ĐỐI NGẪU TOP Mối liên hệ toán Qui hoạch tuyến tính gốc toán đối ngẫu thể Ðịnh lí đối ngẫu sau Ðịnh ... thành lập toán đối ngẫu toán đối ngẫu toán gốc ban đầu , , cần chứng minh cho trường hợp toán gốc dạng tắc Phần chứng minh chi tiết xem [ ] [ ] Có thể viết phương án tối ưu toán đối ngẫu dựa ... Cho toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát ( D , f ) giả sử toáïn Qui hoạch tuyến tính đối ngẫu (E , g ) Khi đó, toán đối ngẫu toán ( E , g ) toán ( D , f ) Như , thành lập toán đối ngẫu toán đối...

26
1,125
10

Bài 3. TÍNH CHẤT CỦA TẬP PHƯƠNG ÁN VÀ TẬP PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU CỦA BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ppsx

Danh mục: Toán học

... toán Quy hoạch tuyến tính dạng tắc có phương án tối ưu có phương án cực biên phương án tối ưu h) Định lý 6: Nếu tập phương án toán Quy hoạch tuyến tính không rỗng đa diện lồi toán có phương án ... chất toán Quy hoạch tuyến tính: a) Định lý 1: Tập hợp phương án toán Quy hoạch tuyến tính tập lồi b) Định lý 2: Tập hợp phương án tối ưu toán Quy hoạch tuyến tính tập lồi 3 Tính chất toán Quy ... phương án tối ưu phương án cực biên i) Định lý 7: Điều kiện cần đủ để toán Quy hoạch tuyến tính có phương án tối ưu tập phương án không rỗng hàm mục tiêu bị chặn (nếu toán min) bị chặn ( toán max)...

28
2,302
17

Một số bài toán tối ưu phi tuyến quy được về bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... I HC THI NGUYấN TRNG I HC KHOA HC V Trng Hin MT S BI TON TI U PHI TUYN QUY C V BI TON QUI HOCH TUYN TNH Chuyờn ngnh: TON NG DNG Mó s: 60.46.01.12 LUN VN THC S TON HC Ngi ... 11 14 Bi 2.1 2.2 2.3 2.4 toỏn ti u khụng li dng c bit Ni dung bi toỏn v ý ngha Bi toỏn quy hoch tuyn tớnh tng ng Thut toỏn ni lng Vớ d minh 17 17 18 ... bi toỏn a c v qui hoch tuyn tớnh Mt s bi toỏn ti u phi tuyn, núi riờng l bi toỏn ti u li, cú th quy c v bi toỏn qui hoch tuyn tớnh, nh ú vic gii bi toỏn c d dng hn Chng hn, bi toỏn cú hm mc tiờu...

48
1,232
1

Thuật toán nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn trong trường hợp tái tối ưu hóa

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... nên hiệu giải toán tái tối ưu hoá (T ∗) Định lý 3.1.1 (Định lý tái tối ưu hóa) Nếu xM∗ lời giải toán (T ), phương án toán (T ∗) toán (T ∗) có phương án, toán (T ∗) có phương án tối ưu x∗ thoả mãn ... Bài toán tối ưu tổng quát số mô hình toán thực tế 1.1 Bài toán tối ưu tổng quát 1.2 Một số mô hình thực tế 1.2.1 Bài toán vốn đầu tư 1.2.2 Bài ... biết, toán quy hoạch tuyến tính dễ dàng đưa toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn tổng quát 2.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn tổng quát Xét toán qui hoạch tuyến tính sau gọi toán quy...

71
871
0

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Phương pháp chắn logarit gốc giải bài toán quy hoạch tuyến tính" potx

Danh mục: Báo cáo khoa học

... (13) có nghiệm với α > β = 0; d) Bài toán (SP) có nghiệm với α > Như vậy, ta qui việc giải toán (P) toán tương đương (SP) Để ý (SP) toán tự đối ngẫu (bài toán đối ngẫu trùng với nó) Hơn nữa, với ... ta xét toán quy hoạch tuyến tính dạng tắc min{cT x | Ax ≥ b, x ≥ 0} (9) max{bT λ | AT λ ≤ c, λ ≥ 0} (P): (10) Bài toán đối ngẫu (P) (D): Dễ thấy Bài toán (P) (D) có nghiệm với lỗ hổng đối ngẫu ... phương pháp biến đổi để đưa toán ban đầu toán tương đương mà điểm xuất phát thỏa mãn yêu cầu thuật toán có sẵn Phần giới thiệu phương pháp tự đối ngẫu biến đổi toán ban đầu toán tương đương có sẵn...

11
713
0

Chương I BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH - Bài 4. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH docx

Danh mục: Toán học

... minh phương án cực biên, phương án tối ưu tóan (P) Hãy xây dựng phương án cực biên tốt phương án x nói trên, kiểm tra tính tối ưu Thuật toán đơn hình cho toán tắc sẵn ma trận đơn vị: Giả sử toán ... ) = (0, 0, , 0) b) Nếu toán (*) có phương án tối ưu x = ( x1 , x2 , , xn ) toán (M) có phương án tối ưu x = ( x1 , x2 , , xn , 0, 0, , 0) ngược lại Khi giải toán (M) phương pháp đơn hình biểu ... số cj Ph án x1 x2 x3 x4 x5 A1 A2 A3 -5 -4 10 12 15 0 0 3 f(x) -98 0 -14 -19 Bài toán có dấu hiệu tối ưu, phương án tối ưu x = (10,12,15, 0, 0) , giá trị tối ưu -98 Ví dụ 2: Giải toán f ( x)...

61
1,146
9

Phương pháp điểm trong giải bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Toán học

...

45
1,080
0

Báo cáo khoa học tiếp cận bài toán quy hoạch tuyến tính thông qua bài toán tìm đường đi ngắn nhất

Danh mục: Báo cáo khoa học

... Sơ lược phương pháp tối ưu Xây dựng mô hình toán học cho toán tối ưu thực tế Bài toán đường có trọng số bé +Bài toán +Định lý +Thuật toán Dijkstra tìm đường ngắn +Hướng tiếp cận toán quy hoạch ... mục tiêu ràng buộc toán học Bước 3: Sử dụng công cụ toán học để khảo sát, giải toán hình thành bước Bước 4: Kiểm định lại kết thu bước 5 Bài toán đường có trọng số bé 3.1 Bài toán Cho đồ thị G = ... ngắn ” đặt ra, nghiên cứu xây dựng mô hình toán học cho toán Quy hoạch, ràng buộc khả thông qua, mục tiêu tối ưu, phát triển áp dụng hiệu thuật toán tối ưu 15 15 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN ! 16 16 ...

16
695
0

một phương pháp giải bài toán quy hoạch tuyến tính có ràng buộc ngẫu nhiên

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

41
864
1

một cải tiến cách chọn véc tơ đưa vào cơ sở của phương pháp nón xoay giải bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Công nghệ thông tin

... (trong thu t toỏn) sinh t nún-min Mk l nón - b i toán (L) 2) Sự lựa chọn ch s a vo sk = min{j: j J+(xk)} v ch s a rk = min{v: v Vks } l m cho thuận toán đề nghị kết thúc sau số hữu hạn bớc lặp (không ... V s }) l m cho thuận toán đề nghị k kết thúc sau số hữu hạn bớc lặp (không xảy xoay vòng) Điều n y đợc chứng minh định lý sau Định lý 2.9 Gi i bi toỏn (L) theo thuật toán nún xoay v i ch s ch ... rk(sk)= max{v: v V s }) s kết thúc sau số hữu hạn bớc lặp v k cho ta lời giải b i toán (L), phát miền r ng buộc PL b i toán (L) l rỗng Ch ng minh nh lý ny cú th tỡm th y [5] Nm 1977 RG Bland ó xu t...

34
583
0

một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn khi biết một điểm chấp nhận được

Danh mục: Công nghệ thông tin

... TI U TNG QUT V BI TON QUY HOCH TUYN TNH 1.1 Bi toỏn ti u tng quỏt: 1.2.1 Bi toỏn quy hoch tuyn tớnh 1.2.2 Phng phỏp n hỡnh CHNG QUY HOCH TUYN TNH V PHNG ... cú quan h mt thit vi Bi toỏn quy hoch tuyn tớnh dng chun l bi toỏn cú rng buc l mt h bt phng trỡnh tuyn tớnh, cũn bi toỏn quy hoch tuyn tớnh dng chớnh tc l bi toỏn quy hoch cú rng buc l mt h phng ... TON TI U TNG QUT V BI TON QUY HOCH TUYN TNH Chng ny, chỳng tụi trỡnh by bi toỏn ti u tng quỏt, bi toỏn quy hoch tuyn tớnh v túm tt s lc phng phỏp n hỡnh gii bi toỏn quy hoch tuyn tớnh dng chớnh...

44
556
0

Một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính với hàm mục tiêu có hệ số không âm và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... thúc sau số hữu hạn b-ớc lặp cho ta lời giải toán (L), phát miền ràng buộc PL toán (L) rỗng Chng minh nh lý ny cú th tỡm thy [5] nh lý ny ỳng gii bi toỏn quy hoch gn li-gn lừm theo thut toỏn nún-min ... bit M0 nón - toán (L) vi 0 ch s c s l I0:={ i10 , i2 , , in }, x0 = x M0 đỉnh M0 véc tơ ph-ơng i i ca cỏc cnh i ca nún M0 l z0 = z M (i I0) B-ớc k ( k=0, 1, 2, ) Giả sử Mk nón - toán (L) (đã đ-ợc ... giải toán (L), Nếu J+(xk) , ta chn ch s a vo c s theo mt hai cỏch sau: Ta chn sk l mt ch sụ tu ý thuc J+(xk) hoc ta chn sk=min{j:j J+(xk)} (gi l quy tc chn min) hoc sk = max{j: j J+(xk) (gi l quy...

55
578
0

một phương pháp xấp xỉ ngoài giải bài toán quy hoạch tuyến tính với hàm mục tiêu có hệ số không âm và ứng dụng

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... thúc sau số hữu hạn b-ớc lặp cho ta lời giải toán (L), phát miền ràng buộc PL toán (L) rỗng Chng minh nh lý ny cú th tỡm thy [5] nh lý ny ỳng gii bi toỏn quy hoch gn li-gn lừm theo thut toỏn nún-min ... bit M0 nón - toán (L) vi 0 ch s c s l I0:={ i10 , i2 , , in }, x0 = x M0 đỉnh M0 véc tơ ph-ơng i i ca cỏc cnh i ca nún M0 l z0 = z M (i I0) B-ớc k ( k=0, 1, 2, ) Giả sử Mk nón - toán (L) (đã đ-ợc ... giải toán (L), Nếu J+(xk) , ta chn ch s a vo c s theo mt hai cỏch sau: Ta chn sk l mt ch sụ tu ý thuc J+(xk) hoc ta chn sk=min{j:j J+(xk)} (gi l quy tc chn min) hoc sk = max{j: j J+(xk) (gi l quy...

55
385
0

Phương pháp điểm trong giải bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Toán học

... K32 CN Toán Đã biết rằng: - Nếu toán có phương án có phương án cực biên - Nếu toán có phương án tối ưu có phương án cực biên tối ưu - Số phương án cực biên hữu hạn Do ta tìm phương án tối ưu hay ... toán gốc nhân tạo tối ưu x nghiệm tối ưu toán gốc xn1  0; (b) nghiệm chấp nhận ( y, y m 1 , s, s n 1 , s n  ) toán đối ngẫu nhân tạo tối ưu ( y, s) nghiệm tối ưu toán đối ngẫu cần xét y m1 ... nghiệm toán quy hoạch tuyến tính tăng cường Ta chứng minh xn+1= nghiệm tối ưu toán tăng cường, nghiêm tối ưu toán gốc 2.2.1.5 Nhận xét thuật toán Trong thuật toán affin, bước lặp thời gian tính toán...

46
837
1

Bài toán quy hoach tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... điều kiện dấu: phương án (PA) Tập hợp tất phương án: miền ràng buộc (D) Hàm f xác đònh D: hàm mục tiêu Phương án X* mà hàm mục tiêu f đạt giá trò nhỏ (lớn nhất): phương án tối ưu (PATU) ∀X∈D, ... (PATU) ∀X∈D, f(X*) ≤ f(X) ( ∀X∈D, f(X*) ≥ f(X) ) f(X*): giá trò tối ưu Giải toán QHTT tìm PATU giá trò tối ưu (có nghiệm) kết luận toán PATU (vô nghiệm) ... từ kho i sang cửa hàng j Cân thu phát (ΣKho = ΣCửaHàng) ⇒ Kho phát hết cửa hàng nhận đủ 1.2 Bài toán QHTT tổng quát n f(X) = ∑ c j x j → (max) j=1              n ∑a x ≥ b j i i ∈...

10
17,793
485

Bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (a) Vectơ phương án; vectơ phương án cực biên toán? (b) Cho biết Y phương án tối ưu toán Trong số vectơ lại, vectơ phương án tối ưu toán? [8] Tìm phương án cực biên không suy biến toán quy hoạch ... max x1 x2 5x1 x2 3x1 x2 x1 0, x3 (b) x3 x3 x3 15 10 25 C XÁC ĐỊNH PHƯƠNG ÁN – PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN VÀ PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU [7] Cho toán quy hoạch tuyến tính f(x) 3x1 x2 x3 x max x3 2x1 x2 x3 60 2x1 x2 ... BÀI TOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH Giải toán quy hoạch tuyến tính sau đây: f ( x ) x1 x 3x3 x1 x2 x3 x1 2x2 x3 3x1 x3 x j j 1,3 C [10] Đs: Xopt = (1/3, 11/3, 4) fmin = – 46/3 Giải toán quy...

17
7,359
57

Bài toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu

Danh mục: Công nghệ thông tin

... cho toán qui hoạch tuyến tính xét toán "đối" với (gọi toán đối ngẫu) cho thay giải toán ban đầu ta cần giải toán dối ngẫu Trong nhiều trờng hợp giải toán sau dễ dàng nhiều Hơn nghiên cứu toán đối ... để giải toán Bài toán có nghiệm hàm mục tiêu bị chặn dới 1.2.7 Đối ngẫu qui hoạch tuyến tính Đối ngẫu toán quan trọng phơng diện lý thuyết lẫn ứng dụng thực tế giải số ý tởng toán đối ngẫu xây ... 1.2.4 Với phơng án chấp nhận x toán gốc (P) y toán đối ngẫu (D) ta có (i) c, x b, y , (ii) c, x = b, y x nghiệm tối u (P) y nghiệm tối u (D) Định lý 1.2.5 Đối với cặp toán QHTT đối ngẫu (P) (D)...

115
2,978
25

Bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... ta nói toán cực tiểu hay toán dạng ( toán cực đại hay toán dạng max ) Phương án x * gọi phương án tốt phương án x nếu: f(x *) < f(x) toán cực tiểu ( f(x *) > f(x) toán cực đại ) Giải toán quy hoạch ... đạt Bài toán tìm định tối ưu với mô hình toán học xây dựng gọi toán quy hoạch toán học hay toán tối ưu Sự liên quan đối tượng khảo sát trình xây dựng mô hình toán học thường thể dạng hệ phương ... = ( x1, x2, …, xn ) phương án .phương án mà hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ ( lớn ) gọi phương án tối ưu Khi x * giá trị tối ưu hàm mục tiêu tập hợp phương án Đối với toán quy hoach tuyến tính đòi...

10
1,920
9