... làm ?2 ?2 Giảiphương trình: x -Gọi HS lên bảng = −1 a) -Cả lớp nhận xét sửa sai x ⇔ = −1 .2 (nhân vế với 2) ⇔ x = -2 b) 0,1 x = 1,5 ⇔ 0,1x 1,5 = (nhân vế với 0,1 ) 0,1 0,1 ⇔ x = 15 c) -2, 5 x ... 0,1 x = 1,5 ⇔ 0,1x 1,5 = (nhân vế với 0,1 ) 0,1 0,1 ⇔ x = 15 c) -2, 5 x = 10 ⇔ 2, 5 x 10 = (nhân vế với 2, 5 ) 2, 5 2, 5 ⇔ x= - Hoạt động 3: Cáchgiảiphươngtrìnhbậc ẩn Gv: (Nói) Từ phương trình, ... sửa sai b) − 2t = Gv: (Nói) Để giảiphươngtrình này, ta thường dùng hai quy tắc biến đổi sau: d ) 3y = Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phươngtrình Gv: Đưa toán: Tìm x biết: 2x – =0 -Yêu cầu...
... phương trình, ta chia hai vế với số khác x ?2 a) = -1 X ⇔ = −1 .2 ⇔ X = 2 b)0,1x = 1,5 ⇔ ⇔ ,1 X : ,1 = , : ,1 X = 15 c) - 2, 5x = 10 ⇔ -2, 5x:( -2, 5)=10:( -2, 5) ⇔ X = −4 Để giảiphươngtrìnhbậc ẩn ... dấu hạng tử phươngtrình ta làm tương tự a)Quy tắc chuyển vế Chuyển +2 từ vế trái sang vế X= -2 VD X +2= 0 phải đổi dấu thành -2 ⇔ Trong phươngtrình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng ... là: b) 2x + 3x = a)3x + = c) x − 3y = b) 2x + 3x = d) x − = d) x − = Phươngtrình a phươngtrình d gọi phươngtrìnhbậc ẩn Để hiểu rõ phươngtrìnhbậc ẩn cáchgiải học hôm tìm hiểu Tiết 42 Phương...
... với không? HS: Trả lời nghiệm phươngtrình Ví dụ 2: Giảiphươngtrình - b) x = -1 ⇔ x = 2 b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5:0,1 = 15 c) -2, 5x = 10 ⇔ x = 10:( -2, 5) = -4 Cáchgiảiphươngtrìnhbậcmọt ẩn Ví ... Ví dụ 2: Giảiphươngtrình - * Tổng quát: Phươngtrình ax + b = b GV: Tương tự giảiphươngtrình (a ≠ ) có nghiệm x = a ? BT 3: Giảiphươngtrình - 0,5x + 2, 4 = HS: Trả lời cáchgiải − 2, 4 GV: ... với số khác không - Trong phương trình, ta chia hai vế với số khác không BT2: Giảiphương trình: a) b) 0,1x = 1,5 ; c) -2, 5x = 10 ; HS: Làm chổ phát biểu GV: Nhận xét chốt lại quy tắc * Hoạt động...
... có giá song song nằm mặt phẳng () aaaabbbb == 123 123 α aa r 23 aa aa 31 ;;(;;) 12 =−−−− ababababa babab Xét vectơ: n = 23 323 13113 122 1 2 331 12 bb bbb b Chứng minh rằng: rrurr u r n ⊥⊥ ... sau: + §i qua M(1,-1 ,2) vµ cã vect¬ ph¸p tun (3,1,0) + MỈt ph¼ng trung trùc cđa ®o¹n AB víi A(3,1,0), B(-1 ,2, 3) + §i qua M(1,3,-1) vµ song song víi mỈt ph¼ng cã ph¬ng tr×nh 2x-y+5z+1=0 + §i qua ... (α) 3x + 5y – z + = x+y+z=0 5x + 10y – = Tọa độ vectơ pháp tuyến (α) r a n = ( 1;1;1) r b n = ( 1 ;2; 0 ) r c n = ( 3;5; −1) Tọa độ điểm ∈ (α) (i) ( 0;0;0 ) (ii) 0; ;1 ÷ 10 (iii) ( 1;1;11)...
... r a2 b2 Hay n = a ∧ b = a3 a3 ; b3 b3 a2 ÷ b2 a2 a1 ; b1 b1 uuu Thảo luận r vấn đề r uuugiải Ta có: AB ⊂ ( ABC ), AC ⊂ ( ABC ) không phương uuu r uuu r AB = (2; 1; 2) ; AC = (− 12; 6;0) ... rr b n = ( a 2bb1 − a 3b2b1 ) + ( a 3bb2 − a1bb2 ) + ( a 1b2b3 − a 2bb3 ) = 3 r r r r Do đó: a ⊥ n ; b ⊥ n r rr Suy vectơ n có giá vuông góc với giá a ,b r r rr r r ?2: So sánh vectơ n ... n = a ∧ b n = [a , b ] r r r r a = ( a1 ;a ;a ) , b = ( b1 ;b2 ;b3 ) Công thức: [a , b ] = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) r Thực hoạt động ?5: Từ ba điểm A, B, C Tìm tọa độ hai vectơ...
... 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 1 2sin x 2sin x 2sin x 2sin x 1 cos x 1 hoctoancapba.com ... a b 2 b sin x a b 2 cos x c a b2 2 a b Ta thấy: 2 2 nên ta đặt a b a b c (*) sin x.cos cos x.sin 2 a b c sin x a b2 a a b 2 cos ... cos2 x ; tan x 2 cos x 22 Ví dụ: Giảiphương trình: sin x sin x sin 3x sin x (1) Giải: cos x cos x cos x cos8x 22 cos 2x cos 4x cos6x cos8x 2co3x.cos x 2cos7...
... GIẢI Ta có: 1 cos (2 x ) (1 cos x) 1 4 2 (1 cos x) (1 sin x) cos x sin x (1) cos (2 x 2 ) x k (k Z ) x k 2. Với điều kiện x k ta ... cos x sin x x k n 2m Dấu xảy (k , m Z ) x 2k hay x 2k n 2m (đều không thoả mãn điều kiện x k phương trình) Vậy với n 2, n Z phươngtrình vô nghiệm ... tục 0; 2 (cos x 1)(cos x cos x 1) Có đạo hàm: f ' ( x) , x 0; cos x 2 1 1 cos x cos x cos x 2 f đơn điệu tăng 0; 2Bài 3: Giải...
... 2x1; y0 = 2y1; z0 = 2z1 ;t0= 2t1 PT 4(x 12+ y 12+ z 12+ t 12 )= 32. x1y1z1t1 x 12+ y 12+ z 12+ t 12= 82. x1y1z1t1 Tơng tự ta có: x 22+ y 22+ z 22+ t 22 = 32. x1y1z1t1 Với : x1 x = 22 y y2 y0 = = 2 z z z0 = = 2 22 ... z z z0 = = 2 22 t t t = = 22 2 x0 = Tơng tự đến xn2+yn2+ zn2+tn2 =2( 2n+1) xn yn zn tn Với x n = x0 y0 z t ; y n = n ; z n = 0n ; t n = 0n xn ;yn ;zn ;tn số nguyên n N x0= n 22 y0= z0= t0 =0 ... y thỏa mãn x2- 2y2 = (2) Giải: (2) x = 2y + x lẻ x lẻ Đặt x = 2k +1 (k Z) (2) ( k + 1) = 2y + k + k + y = k ( k + 1) y chẵ n Mà ylà số nguyên tố nên y = Thay y =2 vào (2) ta có: x =...
... + = (x = 3; y = 7; z = 13) x+y+z (x = 4; y = 5; z = 7) 2 x + y + 20 09 + z 20 10 = ( x + y + z ) (x = 3; y = -20 08; z = 20 11) x + 4x + = 2x + (Đa dạng: ( x +1) + ( ) x + =0 Ta có nghiệm x = -1) ... đa hệ 2 a + b = 10 x + )(1 x + x + 10 ) = (ĐK: x -2 Giải ta có: x = -1 x = -4(loại)) 2 + x + x =5 (ĐA: x = 1) x + x + x + x 5x = 20 ĐK: x Đặt a + b + a + ab = 20 x = b ta có hệ 2 a ... trình2 a + b = Giải ta tìm đợc a = a = nên thay vào ta có x = -3 x = nghiệm x + x x 19 = x + 39 Đặt Điều kiện: x2 2x 19 (*) x x 19 = a ( a ) a = Khi đó: Ta đợc phơng trình: a2 + a 20 =...
... tgα = 2) Bà i 1 32 : (Đề thi tuyể n sinh Đạ i họ c khố i A, nă m 20 03) Giả i phươngtrình cos 2x cot gx − = + sin2 x − sin 2x ( *) + tgx Điề u kiệ n sin 2x ≠ tgx ≠ −1 ( ) 2 cos 2x cos2 x − sin2 x ... phươngtrình sin 2x + 2tgx = ( * ) Chia hai vế củ a (*) cho cos2 x ≠ ta đượ c sin x cos x 2tgx + = (*) ⇔ 2 cos x cos x cos2 x ⇔ 2tgx + 2tgx + tg x = + tg x ( ) ( ) ⎧t = tgx ⇔⎨ ⎩2t − 3t + 4t − = ... 4x.cos x ( *) cos 2x Điề u kiệ n : cos 2x ≠ ⇔ cos2 x − sin2 x ≠ ⇔ tgx ≠ ±1 10 sin 2x cos 2x cos x ⎧ ⎪6 sin x − cos x = Ta có : (*) ⇔ ⎨ cos 2x ⎪cos 2x ≠ ⎩ ⎧6 sin x − cos3 x = sin 2x cos x ⇔⎨ ⎩ tgx...
... 1) ⇔ ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) − ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) − ( 2sin x + 1) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( 2sin x − 2sin x ) = ⇔ 2sin x ( 2sin x − 1) ( cos x − ... trình ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) = − cos x (1) 22 c) cos ; cot ; sin x; tan x có nhân tử + cos x Giải: 2 Ta có − cos x = − ( − sin x ) = 4sin x − = ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) ( 1) ⇔ ( 2sin x ... a + b2 b sin x + a + b2 cos x = c a + b2 a b Ta thấy: 2 ÷ + 2 ÷ = nên ta đặt a +b a +b c (*) ⇔ sin x.cos α + cos x.sin α = 2 a +b c ⇔ sin ( x + α ) = a + b2 a a + b2 = cos...
... 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) = − cos x (1) Giải: 2 Ta có − cos x = − ( − sin x ) = 4sin x − = ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) ( 1) ⇔ ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) − ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) = ⇔ ( 2sin ... 1) ( 2sin x + 1) − ( 2sin x + 1) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( 2sin x − 2sin x ) = ⇔ 2sin x ( 2sin x − 1) ( cos x − 1) = x = kπ sin x = x = π + k 2 ⇔ sin x = ⇔ ,k ∈¢ 5π + k 2 x ... b2 b sin x + a + b2 cos x = c a + b2 a b Ta thấy: 2 ÷ + 2 ÷ = nên ta đặt a +b a +b (*) ⇔ sin x.cos α + cos x.sin α = c ⇔ sin ( x + α ) = a + b2 a a +b 2 = cos α ; b a + b2...
... nghiệm phơng trình 2x - y = ? Tập nghiệmcủa phơng trìnhbậc hai ẩn (23 ) ?3 (sgk) * Xét phơng trình : 2x - y = (2) x -1 0,5 2, 5 y = 2x -1 -3 -1 Chuyển vế ta có : 2x - y = y = 2x - - Tập nghiệm ... viết nghiệm tổng y = 2x - nghiệm phơng trình (2) Vậy tập quát phơng trình theo cách nghiệm phơng trình (2) : S = { x ; 2x - x R } phơng trình (2) có nghiệm tổng quát ( x ; 2x - 1) với x R : ... nghiệm pt (1) y = 2x - Oxy - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng y - GV tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phơng = 2x - ( hình vẽ 1)(sgk...
... 32m Chiều dài là: 32 - 2x (m) Chiều rộng là: 24 - 2x (m) Diện tích là: ( 32 - 2x) (24 - 2x) (m2) Theo đề ta có phương trình: ( 32 - 2x). (24 - 2x) = 560 x 24 m x 560m2 x x Hình 12 Hay x2 - 28 x + 52 ... rộng là: 24 - 2x (m) Diện tích là: ( 32 - 2x) (24 - 2x) (m2) Theo đề ta có phương trình: ( 32 - 2x). (24 - 2x) = 560 x 24 m x 560m2 x x Hình 12 Hay x2 - 28 x + 52 = Phương trình:1 x2 - 28 x + 52 = gọi ...