... ) ⇔ A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0) =0 ⇔ Ax+ By +Cz - Ax0 +By0 + Cz0 ) = ⇔ Ax+ By +Cz + D = Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh t p h p điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+ By + Cz + D = (trong A, B, ... quát v omặtphẳng Nhận xét: a Nếu mp ( α )có pttq Ax + By + Cz r D = + có vtpt n (A;B;C) b Pt mặtphẳngqua điểm r M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) =0 MN = ... =(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) =0 uuu r uuu r AB = (2;1; −2); AC = (−12;6 ;0) r uuu uuu r r n = [AB,AC] = (12;24;24) 5’ Bài toán 2: (SGK) Gọi hs đọc đề toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0 +By0 +...
... Mo Đường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) với véc tơ phương r u = (a; b; c) Cóphươngtrình tham số: ỡ x = x0 + at ù ù ù ù y = y + bt ù ù z = z + ct ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x - x0 y - y0 z - z0 ... Bài t p trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đường thẳng trường h p sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đường thẳng cho cóphươngtrình ... ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x+ y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x+ 2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài t p trang 91: Viết phươngtrình đường thẳng trường h p sau: a) Đi qua...
... Cho hai điểm A(1, ,2), B(2, -1, 3) mặtphẳng (P) : x-2y+z-4 =0 Tìm điểm M thuộc mp (P) sao cho AM+BM nhỏ 16) Cho hai điểm A(3,1 ,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P) : 2x-y+z+1 =0. Tìm điểm M thuộc mp (P) sao ... = 11) L p pt mp chứa đt (d): a)Viết pt mp (P1 ), (P2 ) song song với chứa (d1) ,(d2) b) Tính khoảng cách (d1) (d2) x − 3z − = 14) L p pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến điểm A(1,-1 ,0) y ... cho MA −MB đạt GTLN 17) Cho hai điểm A(1 , , 3) ; B(4 , 4, ,5) a) Tìm điểm M mp Oxy cho tổng độ dài MA+MB nhỏ b) Viết pt đường thẳng (AB) Tìm giao điểm Pvớimặtphẳng xOy CMR với điểm Q ∈ (xOy...
... Ta có ptmp: x + y + z =1Gọi pt o n chắn mặtphẳng a b c Khi mặtphẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lựưt điểm (a ;0; 0) , (0; b; 0) , (0; ; c) Ví dụ Trong kg Oxyz cho ba điểm M(1; 0; 0) , N (0; 2; 0) P( 0; 0; ... Ax+ By+ Cz+ D = 0, A, B, C khơng đồng thời 0, gọi Pt tổng qt mặtphẳng Nhận xét: a) mp(α) có pt Ax+ By+ Cz+ D =0 có véc tơ ph p tuyến r là: n( A; B;C ) b) PT mp qua điểm M0(x0; y0; z0) r có véc tơ ph p ... tơ ph p tuyến là: n( A; B;C ) PT Ax + By + Cz + D = 0, (A2+B2+C2 0) gọi phươngtrình tổng qt mặtphẳng (1) §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG II PT TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa (sgk – 72) PT có dạng...
... (2) phươngtrìnhmặtphẳng theo o n chắn b Ví dụ : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1 ;0; 0) N (0; 2 ;0) P( 0; 0;3) Hãy viết phươngtrìnhmặtphẳng (MNP) O y a x * Giải : p dụng phươngtrình mp o n ... y0 ) + C ( z − z0 ) ⇔ Ax + By + Cz + ( Ax0 + By0 + Cz0 ) = ⇔ Ax + By + Cz + D { =0 Ax0 + By0 + Cz0 Từ toán có định nghĩa sau : Click Định nghĩa : Phươngtrìnhcódạng : Ax + By + Cz + D = , A , ... gọi phươngtrình tổng quát mặtphẳng Nhận xét : a) Nếu mặtphẳng (α) cóphươngtrình tổng quát Ax + By + Cz + D = có r vectơ ph p tuyến : n ( A; B; C ) r r b) Phươngtrìnhmặtphẳngqua M0(x0...
... A Ax+ By + Cz = By + Cz + D = Cột B a Song song với trục Ox chứa trục Ox b Song song với mp Oxy trùng với mp Oxy Ax + Cz + D = c Đi qua gốc toạ độ Cz + D = d Song song với trục Oz chứa trục Oz ... A(x x0) + B(y y0) + C(z z0) = Nếu mặtphẳng () mặtphẳngcó phươg trình: r Ax + By + Cz + D = n = ( A; B; C ) vtpt Ví dụ 1: Viết phươngtrìnhmặtphẳngqua điểm P = (1; -2 ; 3) song song với ... C(z z0) = (*) Khai triển đặt D = - (Ax0 + By0 + Cz0 ) ta phương trình: Ax + By + Cz + D = (1) y Phươngtrình tổng quát mặtphẳng * Định lí: SGK/ 83 b) Định nghĩa Phươngtrình dạng: Ax + By + Cz...
... CosB = ⇒ B = 500 46' CosC= ⇒C = 39 01 4' AB AC HĐ 4: giải t p 14 trang 82 sgk Tâm bán kính Để viết phươngtrìnhmặt cầu cần biết y/tố n o? I∈ mp(Oyz ) toạ độ I códạng n o? Dạng pt mặt cầu? A,B, ... hỏi 2: Cho điểm A(1 ;0; 0), B (0; 1 ;0) , C (0; 0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Câu hỏi 3: Phươngtrình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = có phải pt mặt cầu khơng? Nếu pt mặt cầu ... giải trước t p nhà, ghi lại vấn đề cần trao đổi, sgk, dụng cụ học t p liên quan III .Phương ph p Gợi mở, vấn đ p đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy Ổn định l p phút Bài cũ: ( 10 phút) Gọi hs...
... Bài3: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz, cho A(3; 0; 0) , B (0; 4; 0) C (0; 0;4) a) Viết phươngtrìnhmặt cầu qua O, A, B, C Tìm tâm bán kính b) Viết phươngtrìnhmặtphẳng (ABC) phương ... diện ABCD có A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng (ACD), (BCD) b) Viết phươngtrình mặ phẳngqua AB song song với CD ĐS: (ACD): 2x + y + z -14 = 0, (BCD): ... b)10x +9y + 5z – 74 = Bài5: Viết phươngtrìnhmặtphẳngqua điểm A(3; 2; -1), B(2; -1; 4) vuông góc với (P) : x + y + 2z – = HD: Mp cần tìm qua A nhận c p véctơ phương uuu uu r r AB, nP Phương trình...
... z - z0) = Ax + By + Cz (Ax0 + By0 + Cz0 ) = Ax + By + Cz + D = Vỡ D = - (Ax0 + By0 + Cz0 ) KL2: Tp hp cỏc im M(x,y,z) tho pt(1) l mt m.phng nhn n = (A,B,C) lm VTPT 2 PHƯƠNGTRìNHmặtphẳng ... bng 0) l mt mt phng nhn n = (A;B;C) lm VTPT Giải Ta ly M0(x0;y0;z0) cho Ax0 + By0 + Cz0 + D = Gi () l mphng qua M0 v nhn n = (A;B;C) lm VTPT Theo kt qu bi toỏn ta cú M () A(x - x0) + B( y - y0) ... x0; y - yo; z - z0) im M ( ) n M0M n M0M = A(x - x0) + B( y - y0) + C( z - z0) = n M M0 PHƯƠNGTRìNHmặtphẳng I- VECT PHP TUYN CA MT PHNG II- PHNG TRèNH TNG QUT CA MT PHNG KL1: Cho mp()...
... u uu r M 0M =(x-x0; y-y0; z-z0) *M ( r n ) ( ) suy M0M ( ) u uu r r uuu n M 0M A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) =0 Bi toỏn 2: (SGK) GV:Gi hs c bi toỏn Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0 +By0 + Cz0 + D = Suy ... Nhn xột: Ax+ By +Cz - Ax0 +By0 + Cz0 ) = Ax+ By +Cz + D = n GV:iu kin cn v mt im M(x;y;z) thuc mp( ) i rqua im n M0(x0;y0;z0) v có VTPT =(A;B;C) l A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= Khắc sâu nội dung ... Vậy PT mặtphẳng ( ) 2y+z =0 b, GiảI tơng tự ya a PT mặtphẳng cần tìm 3x+z =0 c, PT mặtphẳng cần tìm 4x+3y =0 Giải a , Mặtr phẳng (ACD) có vectơ ph p uu uu ur ur n = ACCD tuyến =(-2;-1;-1) Vậy PT...
... trình: 0( x -0) +0( y -0) +1(z -0) =0 z =0 Mặtphẳng (Oxz) qua O( 0; 0 ;0) có véc tơ ph p tuyến (0; 1 ;0) cho nêncóphương trình: 0( x -0) +1(y -0) +0( z -0) =0 y =0 Mặtphẳng (Oyz) qua O( 0; 0 ;0) có véc tơ ph p tuyến(1 ;0; 0)cho nêncóphương trình: 1(x -0) +0( y -0) +0( z -0) =0 x =0 ... BÙI NGOC LINH TH Bài 3a) Cho hệ toạ độ Oxyz.Hãy viết phươngtrìnhmặtphẳng (Oxy),(Oyz),(Oxz) Giải Mặtphẳng (Oxy) qua O( 0; 0 ;0) có véc tơ ph p tuyến (0; 0;1)cho nêncóphương trình: 0( x -0) +0( y -0) +1(z -0) =0 z =0 ... tơ ph p tuyến (0; 0;1)cho nêncóphương trình: 0( x-2) +0( y-6)+1(z+3) =0 z+3 =0 Mặtphẳng song song với (Oxz) qua M(2;6;-3) có véc tơ ph p tuyến (0; 1 ;0) cho nêncóphương trình: 0( x-2)+1(y-6) +0( z+3) =0 ...
... =− ta cóphươngtrìnhdạng : A B C x y z + + =1 a b c gọi phươngtrìnhmặtphẳng theo o n chắn (Hay nói cách khác phươngtrình - Th o luận làm phươngmặtphẳngqua điểm nằm trục Ox , Oy , hướng ... Nếu A = C = B ≠ - Th o luận đưa nhận B = C = A ≠ xét mặtphẳng (1) có đặc điểm gì? O x y Ax+ By +Cz= 0 - Nếu ptrình mp códạng : Cz + D = mặtphẳng song song trùng với mp (Oxy) (H3.8, SGK, trang ... ph p tuyến mặtphẳng (α): 4x – 2y – 6z + = Trình chiếu Hoạt động 3: Em l pphươngtrình tổng qt mặtphẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P( 5; 2; 1) II PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG - Trình...
... Trong không gian Oxyz, cho điểm M0(x0; y0; z0) mặtphẳng (P) cóphương trình: Ax + By + Cz + D = d ( M , ( P )) = Ax + By0 + Cz0 + D A2 + B + C 2 Trong không gian Oxyz, cho (P) : Ax + By + Cz ... y0; z0) mặtphẳng (P) cóphương trình: Ax + By + Cz + D = d ( M , ( P )) = Ax + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz, cho M(1; -1; 2), A (0; 0; 5) (P) : x + 2y + 2z - 10 = a ... y1 ; z1) P) P) uuuuuu uuu r r M 1M n( P ) = A( x0 − x1 ) + B ( y0 − y1 ) + C ( z0 − z1 ) = Ax + By0 + Cz0 + ( Ax1 − By1 − Cz1 ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D (vì M1 thuộc (P) nên Ax1 + By1 + Cz1 + D...
... xác định toạ độ giao điểm mp(α) với trục toạ độ ? Mặtphẳng mp(α) cắt Ox, Oy, Oz lần lướt điểm M( a; 0; 0) , N (0; b; 0) , P( 0; ; c) Gọi pt (2) phươngtrìnhmặtphẳng theo o n chắn Và mp qua điểm ... , em có nhận xét vị gốc toạ độ O (α) ? Gốc toạ độ Ocó toạ độ thoả mãn phươngtrình mp(α) Do O nằm mp(α) z D =0 α y x OAx + By + Cz = (α ) ñi qua goác toïa o 2- Các trường h p riêng Trong ... A=C =0 B=C =0 α B 0 A 0 α OO D A y Ax + D = x By + D = D B x (α) song song trùng với mp(Oyz) (α) song song trùng với mp(Oxz) y 2- Các trường h p riêng Trong không gian Oxyz, cho mp (α) : Ax + By...
... (P1 ) "L p phơng trìnhmặtphẳngqua điểm M song song với trục Ox Oy" Vớimặtphẳng (P2 ) "L p phơng trìnhmặtphẳngqua điểm M song song với trục Oy Oz" Vớimặtphẳng (P3 ) "L p phơng trìnhmặt ... đợc l p toán quan trọng Bài toán 1: Cho mặtphẳng điểm M0(x0; y0; z0) mặtphẳng (P) có phơng trình: (P) : Ax + By + Cz + D = Với M (P) , l p phơng trìnhmặtphẳng cách mặtphẳng (P) khoảng h thoả mãn: ... (P) : Cz + D = chứa song song với trục Ox Oy nên song song trùng vớimặtphẳng xOy Tơng tự: Mặtphẳng (P) : Ax + D = song song trùng vớimặtphẳng yOz Mặtphẳng (P) : By + D = song song trùng với...
... quát mặtphẳng Chú ý: * Mặtphẳng (P) đI qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có VTPT n ( A;B;C ) cóphươngtrình dạng: A(x x0) +B(y y0)+ C (z-z0) = Và ngược lại: *Mặt phẳngcóphương trình: Ax + By+ C ... Viết pt mp (P) qua A, B, C b) Viết pt mp(Q) qua D song song với (P) c) Viết phươngtrìnhmặtphẳng trung trực o n AB n Bài giải a) Ta có PT (P) : x - 4y + 5z = b) Vì (Q) song song (P) nên vtpt ... ;1 ;0) b =(3;2; ) n a Và n b Nên n vuông góc vớimặtphẳng (P) đI qua giá song song với giá hai véc tơ a; b n VTPT mp (P) Tiết 29 véc tơ ph p tuyến mặtphẳngphươngtrình tông quát mặt phẳng...
... §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG z D =0 z A =0 α OO y α Ax + By + Cz = x (α) qua gốc tọa độ z i By + Cz + D = (α) song song chứa trục Ox x z B =0 α E O J x y C =0 α y k OAx + Cz + D = (α) song song ... trục Oy x y Ax + By + D = (α) song song chứa trục Oz §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG z A= B =0 C 0 - D C B 0 α α OO y x Cz + D = (α) song song trùng với mp (Oxy) z x By + D = A 0 α D A O D B y (α) song ... §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG CỦNG CỐ Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0) , N (0; 3; 0) , P( 0; 0; 4) Hãyt viết ng (α ) qua điểm A, B, C không thẳng hàng, có VTPT là: Mặ phẳ phương trình...