phương pháp tìm lời giải của một bài toán

Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức

... để giải toán, phải nhìn toán theo phương diện mới, tiếp cận toán với cách giải không thông thường Ví dụ như: Một toán Đại số, Hình học giải phương pháp lượng giác hay toán lượng giác giải phương ... để tới lời giải Trong trình tìm nhiều lời giải dẫn đến học sinh biết cách so sánh lời giải với để tìm lời giải hay ngắn gọn 2.2 Biện pháp 2: Xây dựng toán từ bất đẳng thức đơn giản hay từ toán ... cạnh khác để tìm nhiều lời giải cho toán Trong trình giải toán, việc tìm nhiều lời giải khác cho toán giúp ta đến nhiều điều thú vị nhận hay, đẹp Từ giúp cho học sinh có lòng say mê tìm tòi, nghiên...

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

Danh mục: Tư liệu khác

... Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a + a + + a a +1 Giải: (1) (a + ) + ( ... chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng nh trớc nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II Lời kết ... + cd ( a + c )(b + d ) Giải: Đặt u = (a, c ) ; v = (b, d ) áp dụng tính chất ta có đpcm Ví dụ x + xy + y = Giả sử có nghiệm 2 y + yz + z = 16 CMR: xy + yz + zx Giải: Đặt x 3 z u = (y...

6
1,159
23

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Trong hai tốn Bđt c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ... x − 1) (4 x + 3) − f ( x) = − = ≥ ∀x ∈ [- ; ] Xét 50 50 x +1 50( x + 1) V y ta có l i gi i sau Bài tốn Cho a, b, c ≥ − L i gi i Ta có 36a + (3a − 1) (4a + 3) 36a + 3 a a − = ≥ ∀a ≥ − ⇒ ≤ ∀a ≥ ... Chun đ s d ng ti p n đ tìm l i gi i ch ng minh b t đ ng th c a b c a + b + c = Cmr: + + ≤ a + b + c + 10 ( Vơ đ ch Tốn...

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

Danh mục: Toán học

... đây, ta tìm lời giải cho toán sau: Không tính tổng quát, giả sử b số hạng nằm a c Khi đó, ta có a ab + b bc + c ca + abc a ab + b ca + c bc + abc 2b + a + c + a + c = b ( a + c )2 3 = Bài toán chứng ... + xy Bình phương vế, thu gọn, ta thấy bất đẳng thức tương đương với y( x y)( x z)( x + y + z) Điều đạt ta giả sử x = f x, y, zg x = max f x, y, zg Với phân tích này, ta đến lời giải toán sau: ... chuyển vị vậy, giải nhiều toán đẹp khó Sau hai ví dụ khác Example 0.3 Cho số không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh q q q 3+ y 3+ z x y+z z+x x + y3 (Phan Thành Nam) Lời giải Ta thấy...

10
2,299
51

Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... v toán ch ng minh xong [Moldova] Cho s th c x1 , x2 , , xn ∈ [0,1] Ch ng minh r ng xn x1 x2 + + + ≤ 3 2n + + S − x1 2n + + S − x2 2n + + S − x n 3 Trong ñó S = x13 + x13 + + xn Gi i Bài toán ... S = x15 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 Gi i Bài toán ch ng minh xong ta ch ng minh ñư c b t ñ ng th c sau ∀xi ∈ [0,1] , i = 1;6 , S − xi5 + ≥ Do ñó ta xây d ng toán sau ( 3 x1 + x2 + + x6 ) ) ( ) ( ... , v y ta ch n = 3α − ta tìm ñư c α = ñó ta có a ≤ 4 a+b +c a + b2 + c2 b ≤ 4 b+c +a a + b2 + c2 c ≤ 4 c+a +b a + b2 + c2 Ta l i có a + b + c ≥ a + b + c v i abc = V y toán ch ng minh xong Đ ng...

Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

Danh mục: Toán học

... + 11 = 0 .Tìm GTLN GTNN biểu thức: P = 2x + y Lời giải: Với điểm đẳng thức lẻ giả thiết rắc rối, hẳn toán khó sử dụng bất đẳng thức cổ điển để giải, với công cụ tam thức bậc ta tạo lời giải sáng ... Lời kết Các hướng giải nêu chuyên đề chí giải chi tiết chưa phải hướng giải tốt Các tác giả mong muốn: Chính bạn đưa lời giải hay thắc mắc xin gửi địa emai trongdat190697tb@gmail.com 20 VII Bài ... hai số dương x, y thỏa mãn x2 y = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P = x x2 + y + x2 Lời giải: Thay y = ta có: x2 P = x4 + + x2 x2 (1) Ta tìm cực trị phương pháp miền giá trị (1) ⇔ P − x2 =...

22
2,622
14

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... y, b = y + z , c = z + x TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN Tìm lời giải cho toán phát minh” (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến bất đẳng ... khi: x = y = z hay tam giác ABC Bài toán Cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0, x + 1>0, y + > 0, z + > Hãy tìm giá trị lớn x y z Q= + + x +1 y +1 z +1 Giải: Đặt a = x + > 0, b = y ... −1    ≤  x = y =   z = −1  Bài toán Tìm giá trị nhỏ biểu thức Vậy: MaxQ = đạt x −1 1− y y − z z − x + + + t + y y+ z z+ x x+t Với x, y, z, t số dương Giải : Ta có: x−t t−y y−z z−x A=(...

6
1,053
28

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Sư phạm toán

...

19
5,613
10

Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Hiển nhiên lời giải ngắn gọn+đơn giản nhiều so với lời giải Mấu chốt để lời giải bất đẳng thức (*), áp dụng (*) ta dễ dàng có đpcm Nhưng với chưa gặp bất đẳng thức (*) việc chứng minh toán gặp ... (*) việc chứng minh toán gặp khó khăn nhiều, việc thay lời giải làm toán trở lên dễ dàng AM-GM Tôi xin giới thiệu lời giải ngắn gọn sau ☺ Lời giải 3: Không tính tổng quát giả sử: ( x− )( Ta có: ... Bài toán hoàn toàn giải theo cách đặt lượng giác theo bất đẳng thức cổ điển Nhưng có lẽ theo cách giải đơn giản ngắn gọn ☺ Để kết thúc viết mời bạn thử sức với số toán đề nghị sau: III: Bài toán...

21
1,069
0

Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Tìm giá trị lớn của:  √ √ √  y + z 10 ≥ 10 D= + 2+ 2 x y z Lời giải: Bám sát vào Ví dụ Ta giải toán sau: D= 1 1 + + = + + 2( + ) x2 y z x z y z Ta chuyển toán phụ : x≥z≥1 √ √ I) x+z 3≥2 1 Tìm ... ≥ (2) III Lời kết Sau trình tìm hiểu phân tích toán, hẳn bạn phần hiểu ứng dụng phép nhóm Abel Còn nhiều điều phương pháp chờ bạn khám phá Chúng xin kết thúc viết Hy vọng qua vết bạn tìm thêm ... sau lời giải toán trình dự đoán, thử, sai Chúng xin tặng viết bạn bè VMF tập thể lớp 10 toán chuyên Thái Bình Cám ơn bạn theo dõi chuyên đề 11 diendantoanhoc.net [VMF] IV Bài tập đề nghị Bài...

13
3,146
39

skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia

Danh mục: Giáo dục học

... Sáng kiến kinh nghiệm CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI A Đặt vấn đề B Giải vấn đề I) Cở sở lý luận II) Giải pháp thực 1) Các toán sử dụng trực tiếp hàm số 2) Khai thác kiện từ tìm hàm số cần xét 3) Khai thác ... cao đẳng, đề thi học sinh giỏi hàng năm Có nhiều phương pháp vận dụng chứng minh bất đẳng thức, phương pháp giải đa dạng, số tài liệu đưa cách giải mang tính thủ thuật, không tự nhiên làm cho ... N ) II Giải pháp thực 1) Các toán sử dụng trực tiếp hàm số : Để học sinh vận dụng thành thạo nội dung phương pháp tạo niềm tin lĩnh hội tri thức cho học sinh Tôi hướng dẫn học sinh xét toán đơn...

23
1,158
0

Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

11
1,168
2

vài thủ thuật nhỏ chọn dấu bằng trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT

Danh mục: Toán học

... …………………………………………………………………………………………………… II Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp điều tra thực tiễn Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phương pháp thống kê III Đối tượng nghiên cứu Các toán chứng minh ... thường sử dụng phương pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đưa tổng bình phương Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a2 + a +1 + a2 − a +1 ≥ Giải: (1) (a + ... tính chất vectơ IV Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán THPT Sách tập toán THPT Sách 500 toán chọn lọc bất đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán học tuổi trẻ V Ứng dụng Dùng làm tài liệu tham...

10
8,815
4

Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học

Danh mục: Toán học

... dụng phương pháp không so với phương pháp truyền thống, chí có nhiều phương pháp mạnh áp dụng hầu hết bất đẳng thức thuộc lớp Việc tìm hiểu khám phá phương pháp mang ý nghĩa sâu sắc Một phương pháp ... với phương pháp phân tích tổng bình phương S.O.S, người đọc cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên toán học Bằng phép biến đổi sơ cấp, ta tìm lời giải cho toán thi quốc tế, toán mà thông thường dùng phương pháp ... phương pháp cũ bản, bất đẳng thức có trước lời giải cho bất đẳng thức tìm sau Chính bất đẳng thức tạo trước mà phương pháp chứng minh tự nhiên hơn, ban đầu phải làm (khác với phương pháp cũ lời...

44
6,175
8

Sử dụng bất đẳng thức phụ trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

tách và ghép bộ số trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... giống trên☺ 2)Cho x,y>0 x+y ≥ 4 .Tìm GTNN A= x + y + 10 + ;[3] x y Một bạn giải sau: Áp dụng BĐT côsi ta 2x + 10 ≥ 3;3 y + ≥ 30 x y Từ suy GTNN A + 30 10 ; 10 Lời giải sai + < 4; Dấu ‘=’ xảy x= ... loại tập không đối xứng nên việc tìm dấu đẳng thức khó nhiều phải phân tích để tìm dấu đẳng thức 7)Với a,b,c>0 a+b+c=3; Tìm GTLN biểu thức A=6ab+7bc+11ca Lời giải: Đối với dạng ta nên có phân ... 9) Cho x,y,z>0 + + = Tìm GTLN biểu thức sau: x y z 1 + + P= ; 3x + y + z y + z + x 3z + x + y Lời giải: 11 1 1 + + =M x y z÷   Ta tìm cách đưa biểu thức P ≤ M  Muốn ta tìm cách đưa tổng mẫu...

26
1,906
0

Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Danh mục: Toán học

... minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc TI LIU THAM KHO Các trang Web toán học: http://diendantoanhoc.net, http://mathlinks.ro Phan c Chớnh, Bt ng thc, Nh xut bn Giỏo...

12
1,837
10

KHAI THÁC HAI TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Toán học

... 2abc ≤ 27 Lời giải Bài toán xuất nhiều tài liệu giải theo phương pháp ứng dụng đạo hàm Vì vai trò bình đẳng ngang biến a, b, c nên việc chọn phần tử nhỏ (lớn nhất) làm cho giả thiết toán sáng ... Chương I PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN Trong khuôn khổ sáng kiến, đề cập đến ứng dụng nhỏ đạo hàm việc chứng minh bất đẳng thức, phương pháp tiếp tuyến Ý tưởng phương pháp tiếp tuyến sử dụng công thức phương ... Tuy nhiên toán sau (nhìn tương tự Ví dụ 14) phương pháp tiếp tuyến không giải  Ví dụ 17 Cho a, b, c > thỏa mãn a + b + c = Chứng minh 1 + + ≥ 2−a 2−b 2−c Nhận xét: Ta thấy, phương pháp tiếp...

KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)

Danh mục: Toán học

... có lời giải a 4 a  a 1 Lưu ý: Để giải toán trên, cách chọn cặp số  ,  ta chọn các  a  1      cặp số sau:  a,   a,   a,  a  a   a  Bài toán 2: Cho số thực a  Tìm ... Kỹ thuật đổi biến số Có toán mặt biểu thức toán học tương đối cồng kềnh, khó nhận biết phương hướng giải Bằng cách đổi biến số, ta đưa toán dạng đơn giản dễ nhận biết Bài 1: Cho ABC , AB  c, ... Lời giải đúng: A  a  a 3a a 3a 3.2    2   1  a a 4 a 4 15 Dấu “=” xảy  a  hay a  a Vậy GTNN A Vì lại biết phân tích lời giải Đây kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Quay lại toán...

Xem thêm

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25