... 1 PT đường thẳng MN: x y N = MN d2 N ; 3 5 NC BC PT đường thẳng NC: x y C = NC d1 C ; 3 AB CM PT đường thẳng AB: x 2y AC BN PT đường ... AH 43 PT (C): (x 5) (y 1) 43 10 11 11 Với H ; Ta có R 2 MH AH 13 PT (C): (x 5)2 (y 1)2 13 10 Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ... độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình cạnh AB, BC x 2y 3x y Viết phương trình cạnh AC biết AC qua điểm M(1;–3) Đường thẳng AC có VTPT: n1 (1; 2) Đường thẳng BC có VTPT...
... tắc parabol: 1) Dạng 1: Ptct: y y Δ = 2px 2) Dạng 2: Ptct: y F = -2px y M -p/2 F(-p/2;0) x O p/2 x F(p/2;0) M (Δ) : x = p / ( ): x=-p/2 3) Dạng 3: Ptct: x = 2py 4) Dạng 4: Ptct : x = -2py y y ( ... ⎪ n VTPT đường thẳng ( Δ ) ⇔ ⎨ ⎪ n có giá vuông góc với (Δ) ⎩ a n (Δ) a (Δ ) * Chú ý: • Nếu đường thẳng ( Δ ) có VTCP a = (a1; a2 ) có VTPT n = (−a2 ; a1 ) • Nếu đường thẳng ( Δ ) có VTPT n = ... (Oxy) Phương trình đường thẳng ( Δ ) có dạng : y n = ( A; B ) M ( x0 ; y ) O Ax + By + C = với A + B ≠ x a = ( − B ; A) a = ( B ; − A) Chú ý: Từ phương trình ( Δ ):Ax + By + C = ta suy : VTPT...
... ng viờn, giỳp ca cỏc thy hi ng b mụn Toỏn ca s GD, Ban Giỏm hiu, ng nghip t Toỏn Tin hc trng THPT Trn Phỳ Tụi ó mnh dn vit chuyờn Mt s bi toỏn cc tr hỡnh hc gii tớch lp 12 II THC TRNG TRC KHI ... MA+ MB m t giỏ tr nh nht M thuc AB hay M l giao im ca () v AB Vớ d 1: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng () cú phng trỡnh:x 2y 2z + = v hai im A(1; 1; 2), B(2; 0; 2) Tỡm im M trờn mt ... + (t -2)2 + + = (t -3)2 + + (t -2)2 + Ta phi tỡm t cho S t giỏ tr nh nht Trong mt phng ta vi h Oxy xột cỏc im Mt(t; 0) ẻ Ox v hai im At(3;2), Bt(2; 1) thỡ S = MtAt + MtBt Ta thy At, Bt nm cựng...
... TÀI LIỆU THAM KHẢO Hìnhhọc 12, Bài tập hìnhhọc 12 – nhà XBGD năm 2008 Hìnhhọc 12 nâng cao, Bài tập hìnhhọc 12 nâng cao – nhà XBGD năm 2008 Tạp chí Toán họcvà tuổi trẻ năm ... Nhiều học sinh bị mất kiến thức bản hìnhhọc không gian, không nắm vững các kiến thức về hình học, vec tơ, phương pháp độ không gian - Đa số học sinh yếu môn hình học, ... M ∈ d1 và N ∈ d (tọa độ theo tham số) - Giảihệ phương trình uuuu r r MN.u1 = và r r uuuu r r MN.u = ( u1 , u là các véctơ chỉ phương của d1 và d2 ) - Tìm tọa độ M, N và kết...
... thuộc cặp VTCP 121 Véc tơ pháp tuyến ( VTPT) mặt phẳng : n α đn ⎧ n ≠ ⎪ n VTPT mặt phẳng α ⇔ ⎨ ⎪n có giá vuông góc với mpα ⎩ Chú ý: • Một mặt phẳng có vô số VTPT, véc tơ phương với • Một mặt phẳng ... xác đònh biết điểm thuộc cặp VTPT Cách tìm tọa độ VTPT mặt phẳng biết cặp VTCP nó: ⎧a = (a1; a2 ; a3 ) ⎪ Đònh lý: Giả sử mặt phẳng α có cặp VTCP : ⎨ mp α có VTPT : b = (b1; b2 ; b3 ) ⎪ ⎩ ⎛a n ... Tìm VTPT mặt phẳng α biết α qua ba điểm A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1) II Phương trình mặt phẳng : Đònh lý 1: Trong Kg(Oxyz) Phương trình mặt phẳng α qua điểm M0 ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTPT n =...
... kớch ng ngu nhiờn, cú k n tớnh ngu nhiờn ca h 2.4.1 Phng phỏp phn t hu hn (PTHH) ngu nhiờn Phng trỡnh ca phng phỏp PTHH ngu nhiờn c biu din di dng tng quỏt (2.23) M X C X K ... nhiờn ca kt cu, xỏc nh iu kin u, iu kin biờn v iu kin an ton ca kt cu Phng trỡnh c bn ca phng phỏp PTHH c thit lp da trờn nguyờn lý cụng kh d cú dng: 10 M U C U K U (3.9) F (t ) Vi ... thụng thng nh Etab, Sap2000 Cỏc chng trỡnh tớnh toỏn kt cu thụng dng ngy thng c lp theo phng phỏp PTHH, ú l phng phỏp gn ỳng, song ó c th nghim trờn nhiu trng hp, nờn cú th tin tng c Vi mt u vo...
... Oz Oxyz: Hệ trục quay theo chiều ngang quanh trục vuông góc với mặt phẳng Oxy Hình 1.1a Để sử dụng công cụ ta nhấn nút lệnh Công Cụ Thờng Dùng (Custom Tool), chọn Hetruc Oxyz / Oxyz2 (hoặc Oxyz(Oz) ... lựa chọn: Oxyz(O): Gốc toạ độ O bất động hệ trục quay ngang, quay dọc Công cụ tỏ thuận tiện nhiều so với hai công cụ sau (Nháy đúp nút lệnh Oxy trớc dùng để có trục Oz vị trí thẳng đứng) Oxyz(Oz): ... phẳng Oxy) , vạch Q (quay quanh trục Oz), vạch Z (nghiêng trục Oz) đến vị trí thích hợp để đặt hình góc nhìn thuận lợi Các nút lệnh Quay, Oxy, Oxz, Oyz làm quay hệ trục, chiếu hệ trục lên mpOxy,...
... qu tích i m A, bi t r ng trung i m K c a HG thu c ng th ng BC Gi i y A G C B O x K H Ch n h tr c Oxy v i O trung i m BC tr c Ox ng th ng BC (hình v ) t BC = 2a > B(-a ; 0), C(a ; 0) Gi s A(x0 ; ... M(m ; km) β y C(c ; kc) β α E≡O A(-a ; 0) B(a ; 0) x Cách MC = = cos α AB N u α ≠ 900 Ch n h to Oxy v i A(-a ; 0), B(a, 0) v i a >0 t k = tanα ≠ 0, phương trình ng th ng CE y = kx Gi s C(c ; kc), ... góc v i ng th ng PQ i qua i m c i m M di ng ng th ng d Gi i y P M d A F E C D≡O Q x B Ch n h tr c Oxy có O≡ D, tr c Oy ≡ DA Khi ó Ox //d (hình v ) Vì A ∈ Oy nên A(0 ; a) v i a ≠ (do A ≠ D) Gi s...