... Chương I : Biến đổi lượnggiác Chương II : Ứng dụng của lượnggiác trong hình học Chương III : Phương trình lượnggiác Chương IV : Bất phương trình lượnggiác Chương V : Bất đẳng thức lượng giác ... CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Do số lượng của các bàitoán phương trình, bất phương trình là vô cùng nhiều nên ở phần này chúng tôi chỉ trình bày một số bài đã chọn lọc,có cách giải hay, độ khó tương đối và chắc chắn sẽ thú vị hơn rất nhiều so với những ... Lebesgue đưa ra cách chứng minh định lí Morley mở rộng với 27 tam giác đều bằng toán sơ cấp điều mà Morley chỉ là được với đường Cardioid, với cả trái tim của mình ! Bài 10: (Bài toán Napoléon) Cho tam giác ABC. Về phía ngoài trên ba cạnh tam giác dựng ba tam giác đều. Gọi O1, O2, O3 là tâm của ba tam giác đều ấy. Chứng minh O1O2O3 cũng là tam giác đều. Giải : Theo định lí hàm số cos, ta có : Hay...
... osC+acosAccb Từ các nhóm BĐT trên ta có các bàitoán sau: Bài toán 5: Xác định dạng của ABC biết: 222()sin()sin()sin3sin.sin.sinpaApbBpcCRABC Bài toán 6: Xác định dạng của ABC biết: ... với các bạn rằng: nếu chịu khótìm tòi suy nghĩ thì các bạn sẽ có thể tạo ra nhiều bàitoánhay từ nhữngbàitoán đơn giản. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com ... 2222ABC3.os.os.ossin.sin.sin222RacbcccABCr Bài toán 7: Xác định dạng của ABC biết: a+b+c.osA+b.cosB+c.cosC=2ac ( ĐH Dược HN_1999 ) Bài toán 8 : Xác định dạng của ABC biết: 2223cotsincotsincotsin(sinsinsin)2222ABCABCABC...
... khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu Một số bàitoán cơ bản. Bài toán 1: Tính các tỉ số lượnggiác còn lại khi biết một tỉ số cho...
... nghiệm Bài 17) Giải phương trình (1 – cos2x)/2sinx = sin2x/(1 + cos2x) Bài 18) Giải phương trình sin3x + cos3x = 1 – (1/2)sin2x Bài 19) Giải phương trình sin3x + sinxcosx + cos3x = 1 Bài ... luôn có nghiệm Bài 28) Giải phương trình tanx - 2√2 sinx = 1 Bài 29) Chứng minh nếu A, B, C là 3 góc của một tam giác thìCot(A/2) + cot(B/2) + cot(C/2) = Cot(A/2) cot(B/2) cot(C/2) Bài 30) Chứng ... + 2√3 cos2x Bài 23) Chứng minh rằng √3 sin5x + cos5x – 2 ≤ 0 Bài 24) Cho phương trình sinx – mcosx = 1a. Giải phương trình trên khi m = √3b. tìm m để phương trình vô nghiệm Bài 25) Chứng...
... 342321322322=++c) áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có 112+DaaVậy giá trị của D là 117. Cho tam giác ABC đờng phân giác AI, biÕt AB = c, AC = b, )90(ˆ0==ααAChøng minh r»ng AI = cbCosbc+2.2α ... ab a b + + + ≥ + ( )( )22 22a ba b a b b a+⇒ + + ≥ + 9 Cho tam giác ABC có phân giác AD. Chứng minh : AD2 = AB . AC - BD . DC VÏ đờng tròn tâm O ngoại tiếp ABCV Gọi ... với x.y.z = 4 ta đợc x, y, z > 0 và 2=xyz Nhân cả tử và mẫu của hạng tử thứ 2 với x; thay 2 ở mẫu của hạng tử thứ 3 bởi xyz ta đợc: P = 1222(222=++++=++++++++xxyxyxxyxzzxxyxyxxyx(1đ)...
... 0100 chữ số 099 chữ số 0 Bài 1: Phân tích số 8030028 thành tổng của 2004 số tự nhiên chẵn liên tiếp.(TTT2-Số 11-04) Những bài toán số học hay và khó. Bài 5: Tìm số tự nhiên n để ... hết cho 2. Bài 7: Tìm số nguyên tố p mà p4 + 2 cũng là số nguyên tố. (TS lớp 10 Tr ĐHKHTN năm 2007-Vòng2)HD: Chú ý : p4 chia cho 3 dư 0 hoặc 1 Đáp số p = 3. Bài 2: Cho số ... 12Chó ý :4a - 4 = 4(4a-1 - 1) chia hÕt cho 2,3 Bài 4: Cho A = 654.999 997 +1965CMR: A chia hết cho 9(TTT2-Số 28)100 chữ số 9 Bài 6: Giả sử a2 + b2 = c2 + d2 =1. CMR:...
... là:4πx nπ= − +; 2 , ( , ) x kπ n k= ∈ ¢Phương pháp 3: Quy phương trình lượnggiác về việc giải hệ phương trình lượnggiác bằng cáchđánh giá, so sánh, sử dụng bất đẳng thức.Ví dụ 6. Giải phương ... thường gặp1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác: a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng cáccông thức LG để đưa ... để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản.b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là những phương trình có dạnga.sin2x+b.sinx+c=0 (hoặc a.cos2x+b.cosx+c=0, a.tan2x+b.tanx+c=0,...
... ñược Bài toán 7. Bài toán 7: Chứng minh rằng trong tam giác ABC nhọn ta luôn có: ()22a b cA B Cr r rA B Cpπ+ ++ ++ +< < Ta tìm hiểu bàitoán sau: Bài toán 8: ... ñẳng thức lượnggiác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay, thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác The Inequalities Trigonometry 79 ()H⇒ ñược chứng minh. Trở lại bàitoán 2 ... thức lượnggiác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay, thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác The Inequalities Trigonometry 94 Phương pháp giải một dạng bất ñẳng thức lượng giác...