... minh bất đẳng thức, kiến thức bất phơng trình Đến bậc trung học phổ thông học sinh đợc học cách có hệ thống bất đẳngthức bất phơng trình Lý thuyết bất đẳngthức bất phơng trình đợc trình bày ... DÊu = xảy nào? Đây bất đẳngthức Côsi tổng quát cho n số không âm Các bạn tham khảo cách chứng minh bất đẳngthức 500 toán bất đẳngthức Phan Huy Khải. Với n = bất đẳngthức (2) trở thành (1) ... thông chủ đề bất đẳngthức bất phơng trình Về thực trạng dạy học chủ đề bất đẳngthức bất phơng trình nh thực trạng dạy học chung nay, quathực tiễn qua đợt thực tập s phạm, dự giờ, quan sát việc...
... b1 b bn Bất đẳngthức đợc gọi bất đẳngthức Schwarz, hay bất đẳngthức Cauchy- Schwarz Nội dung: * Vận dụng bất đẳngthức vào giải phơng trình hệ phơng trình Bài toán 1: Giải phơng trình x + ... bất đẳngthức Cauchy bất đẳngthức Bunhiacôpxki để giải phơng trình hệ phơng trình không mẫu mực" 12 Sáng kiến kinh nghiệm III- Nội dung đề tài Bất đẳngthức Cauchy Bunhiacôpxki * Bất đẳngthức ... "Vận dụng bất đẳngthức Cauchy bất đẳngthức Bunhiacôpxki để giải phơng trình hệ phơng trình không mẫu mực" 12 Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài "Vận dụng bất đẳngthức cauchy bất đẳngthức BUNHIACôPxKI...
... sáng kiến: Trong năm học quanhận thấy học sinh bắt gặp tốn giải phươngtrình vơ tỷ thường tập trung vào phương pháp lũy thừa hai vế phươngtrình để dấu nhiên phươngtrình phức tạp gặp nhiều ... ⇔x= x + = Vậy phươngtrình có nghiệm: x = Ví dụ Giải phươngtrình sau: 3−x =x (5) 3+x Phân tích: Với điều kiện ≤ x ≤ hai vế phươngtrình dương ta bình phương hai vế phươngtrình (5) Lời giải: ... x − 2x − = Vậy phươngtrình cho có nghiệm : x = ± Ví dụ Giải phươngtrình sau: x + = 9x − x − (2) Phân tích: Số hạng x + gợi cho ta đến số hạng 2ab đẳngthức để xuất đẳngthức ta phải làm xuất...
... 18 Cácphươngtrìnhhàmdạng Abel 2.1 Phươngtrìnhhàmdạng mũ 2.1.1 Nghiệm thựcphươngtrìnhhàmdạng mũ 2.1.2 Nghiệm phức phươngtrìnhhàmdạng mũ 2.2 Phươngtrìnhhàm với hàm ... lặp; Phươngtrìnhhàm sinh hàm arctan; phươngtrìnhhàm sinh hàm lượng giác; phươngtrìnhhàmdạng khác Chương Các lớp phươngtrìnhhàm liên quan Trong chương trình bày số lớp phươngtrìnhhàm ... trưng số hàm sơ cấp; hàm chuyển đổi phép tính số học Chương Một số dạngphươngtrìnhhàm Abel Trong chương trình bày số phươngtrìnhhàmdạng Abel lớp hàm liên tục: Phươngtrình mũ; phương trình...
... số dạngphươngtrìnhhàm Abel Trong chương trình bày số phươngtrìnhhàmdạng Abel lớp hàm liên tục: Phươngtrình mũ; phươngtrình lặp; Phươngtrìnhhàm sinh hàm arctan; phươngtrìnhhàm sinh hàm ... 18 Cácphươngtrìnhhàmdạng Abel 2.1 Phươngtrìnhhàmdạng mũ 2.1.1 Nghiệm thựcphươngtrìnhhàmdạng mũ 2.1.2 Nghiệm phức phươngtrìnhhàmdạng mũ 2.2 Phươngtrìnhhàm với hàm ... giác; phươngtrìnhhàmdạng khác Chương Các lớp phươngtrìnhhàm liên quan Trong chương trình bày số lớp phươngtrìnhhàm liên quan như: Phươngtrìnhhàm Pexider dạng tốn liên quan; phương trình...
... 34: Tập tất nghiệm bất phươngtrình ≥ là: x −1 A) (1;3] B) (1;2] ∪ [3;+∞) C) [2;3] Câu 35: Bất phươngtrình x(x2 - 1) ≥ có nghiệm là: Câu 33: Tập tất nghiệm bất phươngtrình D) + >0 + x + 2x ... Tập nghiệm hệ bất phươngtrình là” x − ≤ A) ∅ B) {1} C) [1;2] Câu 42: Tập nghiệm hệ bất phươngtrình A) (-∞;-3) 2− x > là: 2x + > x − B) (-3;2) Câu 43: Hệ bất phươngtrình D) [-1;1] C) ... nguyên bất phươngtrình ≤ x − ≤ là: A) B) C) D) x −2 ≤ + x − là: Câu 23: Tập nghiệm tất bất phươngtrình x + A) ∅ B) (-∞; 2) C) {2} D) [2; +∞) Câu 24: So sánh số với nghiệm x1 ;x tam thức f ( x...
... âm - Các sai lầm thờng mắc phải chứng minh bất đẳng thức: nhân hai bất đẳngthức chiều nhng vế cha không âm - Các sai lầm thờng mắc phải tìm GTLN, GTNN biểu thức: cha đánh giá đợc bất đẳngthức ... Biết vận dụng định nghĩa, tính chất bất đẳngthức bất đẳngthức trung bình cộng trung bình nhân để chứng minh số bất đẳngthức đơn giản để tìm GTLN, GTNN biểu thức B Chuẩn bị giáo viên học sinh - ... định lí dấu nhị thức bậc - Biết cách lập bảng xét dấu phân thức mà tử mẫu tích nhị thức bậc nhất, từ giải đợc bất phơng trình dẫn đến việc xét dấu biểu thức nh - Giải đợc bất phơng trình bËc nhÊt...
... 1) x m Bài a) VẤN ĐỀ 3: Phươngtrình – Bất phươngtrình qui bậc hai Phươngtrình – Bất phươngtrình chứa ẩn dấu GTTĐ Để giải phương trình, bất phươngtrình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường ... Bất đẳngthức – Bất phươngtrình Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNGTHỨC VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH I BẤT ĐẲNGTHỨC Tính chất Điều kiện c>0 c ... (3m 2) x m VẤN ĐỀ 3: Bất phươngtrình qui bất phươngtrình bậc ẩn Bất phươngtrình tích Dạng: P(x).Q(x) > (1) (trong P(x), Q(x) nhị thức bậc nhất.) Cách giải: Lập bảng xét dấu P(x).Q(x)...
... II/ Bất phươngtrình bậc hai Định nghĩa: Bất phươngtrình bậc hai bất phươngtrình có dạng sau: ax2+bx+c > ; ax2+bx+c < ; ax2+bx+c ax2+bx+c ( a 0) 1: Giải bất phươngtrình sau Cách giải: ... Dấu nhị thức bậc f(x) = ax+b (a 0) x - -b/a + f(x) Trái dấu a Cùng dấu a Chú ý : Xét biểu thứcdạng tích thương nhị thức bậc nhất: Giải bất phươngtrình bậc B1 : Đưa bất phươngtrìnhdạng f(x)>0 ... biểu thức f(x) ta xét dấu tất nhị thứ bậc B3 : Kết hợp với chiều bất phươngtrình => bảng xét dấu tập nghiệm Các bước xét dấu biểu thức : B1 : Đưa biểu thức cho dạng ax+b dạng tích thương nhị thức...
... 0; b b a HD: Dùng phương pháp biến đổi tương đương đưa bất đẳngthức về: a a b a b 0, a b 2a b , a 0; b HD: Do vế bất đẳngthức khơng âm nên ta bình phương vế 13) x ... x2 10) 11) Chứng minh bất đẳng thức: a , b, c, d R , ac bd 2 a b c d (BĐT Bunhiacopxki) HD: Dùng phương pháp biến đổi tương đương đưa bất đẳngthức ad bc 2 12) a b ... b Biến đổi bất đẳngthức cần chứng minh dạng áp dụng bất đẳngthức Cơ-si với kỹ thuật tách – gộp, ghép cặp 2, ghép cặp 3, ví dụ: a 2b...
... 6: Cũng cố kiến thức - Các phép biếnđổi bất đẳngthức phép biến đổi tương đương ? Nêu phương pháp chứng minh bất đẳngthức phép biến đổi tương đương ? Các phép biếnđổi bất đẳngthức phép biến ... Hoạt động : Tìm kiếm bất đẳngthức liên quan giá trị tuyệt đối - Từ định nghĩa - HS suy nghĩ , phát Bất đẳngthức giá trị tuyệt GTTĐ , ta có biểu bổ sung cho đối bất đẳngthức a/ Từ định nghĩa ta ... sở cho thực biến đổi bất phươngtrình sau B Chuẩn bị : - HS cần ôn tập kiến thức bất đẳngthức học THCS - GV chuẩn bị bảng phụ tóm tắt phân loại nhóm tính chất bất đẳngthức Tổ Tốn – Trường THPT...
... + 1) x + m - < Bài a) VẤN ĐỀ 3: Phươngtrình – Bất phươngtrình qui bậc hai Phươngtrình – Bất phươngtrình chứa ẩn dấu GTTĐ Để giải phương trình, bất phươngtrình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường ... > B A - B = A + B Û AB £ Trần Sĩ Tùng Bất đẳngthức – Bất phươngtrìnhPhươngtrình – Bất phươngtrình chứa ẩn dấu Để giải phương trình, bất phươngtrình chứa ẩn dấu ta thường dùng phép nâng ... ) maxD = x = , y = - 5 Bất đẳngthức – Bất phươngtrình Trần Sĩ Tùng II BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Giải biện luận bất phươngtrìnhdạng ax + b < Điều kiện a>0 a
... 6: Cũng cố kiến thức - Các phép biếnđổi bất đẳngthức phép biến đổi tương đương ? Nêu phương pháp chứng minh bất đẳngthức phép biến đổi tương đương ? Các phép biếnđổi bất đẳngthức phép biến ... tương đương bất đẳngthức a > b + c ? Điều ngược lại + Cho hai bất đẳngthức chiều a > b c > d , nhận xét a + c b + d? a > b + c a - c > b + Cho bất đẳngthức a > b số thực c Nhận xét ac bc? ... Tìm kiếm bất đẳngthức liên quan giá trị tuyệt đối Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng - Từ định nghĩa GTTĐ , ta có bất đẳngthức ? - HS suy nghĩ , phát biểu bổ sung cho Bất đẳngthức giá trị...
... Giải phươngtrình hệ phươngtrìnhphương pháp bất đẳngthức I.3 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI, KẾ HOẠCH, THỜI GIAN NGHIÊN CỨU 4.1 Đối tượng nghiên cứu: - Cácdạng tốn giải phương trình, hệ phươngtrình ... liệu, xin phép khơng trình bày chứng minh viết Một số ví dụ Phương trình, hệ phươngtrình giải cách dùng bất đẳngthức cauchy phong phú đa dạng Thơng qua ví dụ điển hình mong nhậndạng nhanh đặc điểm ... dùng bất đẳngthức Bunhiacơpski giải phương trình, hệ phươngtrình thường phong phú đa dạng Khi giải dạng toán phương pháp này, cần quan sát, có kỹ nhận biết cặp số Sau số ví dụ phân tích nhận biết...
... Quátrìnhthực I)- áp dụng bất đẳngthức Cauchy Kiến thức Bất đẳngthức Cauchy bất đẳngthức quen thuộc đối cới hầu hết học sinh Tuy nhiên, ngời ta xây dựng đợc nhiều toán hay khó Bất đẳngthức ... lời giải hay, độc đáo II)- áp dụng bất đẳngthức BUNHIACÔPSKI 1- Kiến thức: Khi nhắc đến bất đẳngthức không nhắc đến Bất đẳngthức Binhiacôpski Đây bất đẳngthức quen thuộc với học sinh, đợc sử ... dùng bất đẳngthức Bunhiacôpski giải phơng trình, hệ phơng trình thờng phong phú đa dạng Khi giải dạng toán phơng pháp này, cần quan sát, có kỹ nhận biết cặp số Sau số ví dụ phân tích nhận biết...
... Gộp điều kiện với phươngtrình bất phươngtrìnhnhận được, ta có hệ phươngtrình bất phươngtrình tương đương với phươngtrình bất phươngtrình cho (tức phươngtrình bất phươngtrình cho hệ thu ... bất phươngtrình bậc hai, ta áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai 2 Bất phươngtrình tích bất phươngtrình chứa ẩn mẫu thức Hệ bất phươngtrình bậc hai Cách giải: Muốn giải hệ bất phươngtrình ... x) Phươngtrình bất phươngtrình chứa ẩn dấu bậc hai Khi giải phươngtrình bất phươngtrình chứa ẩn dấu bậc hai, ta thực số phép biến đổi tương đương để đưa phươngtrình bất phươngtrình khơng...
... biết iii) Dùng bất đẳngthức biết: BĐT Côsi, BĐT chứa giá trị tuyệt đối… II Bất phươngtrình hệ bất phươngtrình ẩn: Khái niệm bất phươngtrình ẩn: Bất phươngtrình ẩn x có dạng: f(x) < g(x), ... bất phươngtrình ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bất phươngtrình hệ gọi nghiệm hệ bất phươngtrình cho Phương pháp giải hệ bất phương trình: Giải bất phương ... www.daythem.edu.vn I Bất Đẳng Thức: Bất đẳngthức có dạng: A > B, A < B, A B, A B Bất đẳngthức hệ quả: Nếu mệnh đề A B C D ta nói BĐT C < D BĐT hệ BĐT A < B Bất đẳngthức tương đương: Nếu...
... + 1) x + m − < Bài a) VẤN ĐỀ 3: Phươngtrình – Bất phươngtrình qui bậc hai Phươngtrình – Bất phươngtrình chứa ẩn dấu GTTĐ Để giải phương trình, bất phươngtrình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường ... + B ⇔ AB ≤ Phươngtrình – Bất phươngtrình chứa ẩn dấu Trang 46 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng Bất đẳngthức – Bất phươngtrình Để giải phương trình, bất phươngtrình chứa ẩn ... PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNH II BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 41 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳngthức – Bất phương...