... c) IF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, I trung điểm đoạn thẳng AH Bài 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn điểm A ta lấy điểm P vẽ tiếp tuyến thứ hai ... tiếp ∆ AHE Chứng minh rằng: a) 2.DE=BC b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tứgiác DHEC nộitiếpBài 15: Cho đường tròn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D thuộc nửa đường tròn Các ... Tuyển tập tập ôn tập theo chuyên đề- ToánBài 10: Cho góc nhọn xAy, từ điểm B tia Ax kẻ BH ⊥ Ay...
... minh AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng ... Chøng minh ED = BC Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = Cm, AH = Cm Bµi tËp 16 Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ ... CE CM = CF CI = CA CB Bµi tËp 73 Cho ∆ ABC cã gãc nhän AC > BC néi tiÕp (O) VÏ c¸c tiÕp tun víi (O) t¹i A vµ B, c¸c tiÕp tun nµy c¾t t¹i M Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa O trªn MC CMR...
... góc với AB I Gọi C điểm tu ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh : Tứgiác IECB nộitiếp b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng AM2 = AE AC ... Bài 15 Cho đờng tròn (0; R), dây CD có trung điểm M Trên tia đối tia DC lấy điểm S, qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đ ờng tròn Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO ; OM P Q a) Chứng minh tứgiác SPMQ, ... 3) Chứng minh : CE CM = CF CI = CA CB Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt...
... Ta lại có: · ABM = 900 ( BM tiếp tuyến) B A · · O Suy : CMD + CAB = 900 (2) · · Từ (1) (2) suy : CBA = CMD · · Mà : CBA = CIA ( chắn cung AC) · · Nên : CIA = CMD Vậy : tứgiác CIMD nộitiếp ... toán 2: Cho góc nhọn xOy Trên cạnh Ox lấy điểm hai điểm A B cho OA= cm, OB= cm. Trên cạnh Oy lấy hai điểm C D cho OC = cm , OD = 4cm Nối BD AC Chứng minh tứgiác ABDC nộitiếp Xét ∆OAC ∆ODB có : ... : BDHI; CEHI ; ADHE ; BDEC Bài toán 3: Cho hai đường tròn cắt A B , kẻ cát tuyến qua A cắt hai đường tròn C D Tiếp tuyến với đường tròn C D cắt E Chứng minh BCED nộitiếp đường tròn E C A D...
... vuông góc với CMtứgiácBài 4: Cho tam giác vuông ABC, cạnh huyền AB lấy điểm biết CD đường cao tam giác ABC CK CM đường phân giác tương ứng góc CMR tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCM trùng ... sau số tập ứng dụng: Bài 1:CMR tứgiácnộitiếp DTR nộitiếp tam giácBài 2:CMR tiếp xúc tứgiác vừa nộitiếp vừa ngoại tiếpBài 3: Giả sử tồn ĐTR tiếp xúc với cạnh CMR tứgiácnộitiếptứgiác ... giác CMR : , đáy BC vẽ chiều cao AD Trên AD lấy điểm M AC lấy điểm F cho Tính Bài 8: Hai tiếp tuyến CA CB (A B tiếp điểm) đường tròn , vẽ đường tròn qua C tiếp xúc với AB B, cắt đường tròn M CMR:...
... cắt MN E Chứng minh điểm E, O, K thẳng hàng BàiTừ điểm A bên đờng tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đờng tròn Gọi I trung điểm DE a Chứng minh điểm A, B, C, D, E thuộc đờng ... đờng tròn (O) (O) cắt A, B Một đờng thẳng qua A cắt hai đờng tròn P, Q Các tiếp tuyến hai đờng tròn P, Q cắt T CMR: a Góc PBQ không đổi đờng thẳng MN quay quanh A b Tứgiác TPBQ nộitiếp đợc ... Tứgiác KHPQ nộitiếp đợc đờng tròn b AH.AP = AK.AQ BàiTừ điểm A bên đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn Gọi I điểm nằm dây BC, đờng thẳng vuông góc với OI I cắt AB, AC thứ tự...
... tổng hợp Bài tập: Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn gần B hơn, cótiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự ... điểm EF Bài tập: Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn gần B hơn, cótiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự ... C D A Bài tập: Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn gần B hơn, cótiếp điểm thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự...
... AB lấy điểm M(Khác A; O; B) Đường thẳng CM cắt (O) N Đường vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn P Chứng minh: COMNP nộitiếp CMPO hình bình hành CM CN khơng phụ thuộc vào vị trí M Khi ... tiếp tuyến AP AQ với nửa đường tròn; chúng cắt đường thẳng EF B C (P;Q tiếp điểm) Cmr: ABC tam giáctứgiác BPQC nộitiếpTừ S điểm tu ý cung PQ vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn;tiếp tuyến ... kéo dài cắt BC F Cmr: H tâm đường tròn nộitiếp DFE Gọi I trung điểm AH Cmr IE tiếp tuyến (O) Bài 88: Cho(O;R) (O’;r) cắt Avà B Qua B vẽ cát tuyến chung CBDAB (C(O)) cát tuyến EBF bất kỳ(E(O))...
... minh AC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bµi tËp 33 Cho ®iĨm A bªn ngoµi ®êng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tun AB, AC vµ c¸t tun ADE ®Õn ®êng ... Chøng minh ED = BC Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = Cm, AH = Cm Bµi tËp 16 Từ điểm M ngồi đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ ... CE CM = CF CI = CA CB Bµi tËp 73 Cho ∆ ABC cã gãc nhän AC > BC néi tiÕp (O) VÏ c¸c tiÕp tun víi (O) t¹i A vµ B, c¸c tiÕp tun nµy c¾t t¹i M Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa O trªn MC CMR...
... cos a = 5a - 4b Þ cos a = + TH2: Nếu b ¹ Đặt t = Xét hàm số f (t ) = (5t - 4)2 a Þ cos a = = f (t ) b 5t - 4t + (5t - 4)2 5t - 4t + Ta suy được: £ cos a = So sánh TH1 TH2, ta suy ra: £ cos ... + (-2a - b)z + 7a + 4b = Þ cos a = 5a2 + 4ab + 2b2 TH1: Nếu a = cos a = TH2: Nếu a ¹ cos a = 6 2b2 = Þ a = 300 1+ b b a ỉbư b + + 2ç ÷ a èà Đặt x = b f ( x ) = cos2 a a x2 + 2x + Xét hàm ... (t - 4; t + 1;2t - 3) VTCP D Ta có cos(D, d1 ) = cos300 Û 6t - (t - 4)2 + (t + 1)2 + (2t - 3)2 Trang 33 = é t = -1 Ûê ët = PP toạ độ khơng gian www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng ìx = + t uuu r ï +...
... = Ucosϕ2 > I2 = 4cosϕ2 (3) 3 3 cos2ϕ1 + cos2ϕ2 = -> cos2ϕ2 = - cos2ϕ1 = = (4) 4 10 20 P2 I cos ϕ cos ϕ cos ϕ cos ϕ 20 = = =2 = = Chọn đáp án C P1 I cos ϕ1 cos ϕ1 cos ϕ1 cos ϕ1 10 Câu 49 : ... cos2ϕ1 + cos2ϕ2 = , Tỉ số P1 A B C D Giải: P1 = UI1cosϕ1 = I1 R1 -> I1R1 = Ucosϕ1 > I1 = 2cosϕ1 (1) P P1 = UI1cosϕ1 = 2Ucos2ϕ1 -> cos2ϕ1 = = (2) 10 2U P2 = UI2cosϕ2 = I22R2 -> I2R2 = Ucosϕ2 ... có UAB.cos = UAM = U UAB.cos = UAM = U’ A UR+r R C L B M UAB UAM Từ suy U’/cos Ta : = U/cos cos = 0,75cos Mặt khác ta lại có: Nên cos + với 0,75U’ = U (1) = /2 (2) = sin cos = U/UAB ; cos 5U/3...
... sinh giải dạng tóan sau b/ Bàitoán 2: Cho đường tròn (O) A điểm nằm đường tròn , tuyến qua A cắt (O) B C, vẽ tiếp tuyến AP với (O) ( P tiếp điểm ) Gọi H hình chiếu P OA Chứng minh OHBC nộitiếp ... dạy học toán, tập I; II nhà xuất GD - www.diendan.edu.net.vn - www.mspil.net.vn - www.diendan.tuoitre.com.vn Thực hiện: Lê Văn Bằng Du 16 Đơn vị: Trường THCS Nguyễn PGD & ĐT HUYỆN KRÔNG NĂNG NGHIỆM ... toánTừ điểm M dây cung AB đường tròn (O), kẻ đường thẳng vuông góc với OM M, đường thẳng cắt tiếp tuyến A B đường tròn điểm tương ứng E F Chứng minh M trung điểm EF E A M B o F ( H9) * Phân tich:...
... b năm điểm A, D, C, K, E thuộc đường tròn Cho hai đường tròn (O) (O’) nhau.Kẻ tiếp tuyến chung AB A’B’, tiếp tuyến chung CD EF (A, A’, C, E ∈ (O); B, B’, D, F ∈ (O’)) Gọi M giao điểm AB EF, N ... O Chứng minh: Cách 1: Lấy O trung điểm cạnh BC Xét ∆BB’C có : ∠ BB’C = 900 (GT) OB’ đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ OB’ = OB = OC = r (1) Xét ∆BC’C có : ∠ BC’C = 900 (GT) Tương tự ⇒ OC’ ... cứu thực tiễn Tôi tiến hành dạy thử nghiệm học sinh lớp 9A – Trường THCS Đại Đồng bồi dưỡng đội tuyển học sinh Giỏi trường Phương pháp đánh giá Kết thúc chuyên đề học sinh lớp 9A, có tiến hành...
... cắt DM P AN F Chứng minh tứgiác AEPF nộitiếpBài 10: Cho (O) (O1) cắt M, N Tiếp tuyến M (O) cắt (O1) B Tiếp tuyến M (O1) cắt (O) A Gọi P điểm đối xứng M qua N Chứng minh tứgiác MAPB nộitiếp ... thuộc đường tròn Bài 18: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A, B Qua điểm I nằm AB vẽ cát tuyến IMN đến (O) cát tuyến IPQ đến (O’) Chứng minh MNPQ tứgiácnộitiếpBài 19: Cho đường tròn (O) đường ... 29: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, Ax By tiếp tuyến (O) A B Điểm C nằm A O, M thuộc (O) Qua điểm M kẻ đường thẳng d vuông góc với CM, d cắt Ax D By E, MB cắt CE I MA cắt CD K a Chứng minh...
... ú, cũn nh th t thỡ khụng Cho t giỏc ABCD ni tip (O) (hỡnh bờn) a, Hóy cho bit gúc ABC v ADC l loi gúc gỡ ng trũn (O) ã ã b, Hóy tớnh tng: ABC + ADC theo s o cỏc cung b chn 1 ã ẳ Ta cú: ABC...
... qua A để EF có độ dài lớn Câu 10 Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB ( C đờng tròn ) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN cắt đờng thẳng AB F 1) Chứng minh ... góc với AB I Gọi C điểm tu ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh : Tứgiác IECB nộitiếp b) Chứng minh : Các tam giác AME, ACM đồng dạng AM2 = AE AC ... 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh : CE CM = CF CI = CA CB Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt...
... A,B ) Tiếp tuyến B với đờng tròn cắt tia AE,AF lần lợt H K Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với EF cắt HK M Chứng minh : a AEBF hình chữ nhật b Tứgiác EFKH nộitiếp c AM trung tuyến AHK d.Gọi ... giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn (O) Gọi D điểm cung nhỏ BC , P giao điểm AB CD Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến D đờng tròn cắt AD lần lợt E ,Q Chứng minh : a DE // BC b.Tứ giác PACQ nộitiếp ... lần lợt giao điểm thứ hai N,P Chứng minh : a IA2 = IP.IM b Tứgiác ANBP hình bình hành c.IB tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác MBP d Khi M chuyển động trọng tâm G tam giác PAB chạy cung tròn...