nguyên tắc đối ngẫu trong hình học xạ ảnh
Ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp
... bài toán hình học sơ cấp.1. Mở đầu:2. Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng.* Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit).* Hình ba đỉnh và định lí Desagues.* Hình bốn ... thác các kết quả cơ bản của hình học xạ ảnh trong mặt phẳng xạ ảnh P2 như: Định lí Desagues, hình bốn đỉnh, hình bốn cạnh toàn phần , tỉ số kép, phép phối cảnh, phép đối hợp,… vào việc giải và ... DỤNG HÌNH HỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và sáng tạo ra các bài toán sơ cấp trong hình học...
- 5
- 7,326
- 288
Hình học xạ ảnh 1
... 1Đề: CMR tập S’ các cặp điểm xuyên tâm đối của siêu cầu S trong En+1 là một không gian xạ ảnh n chiều. Mô hình này gọi là mô hình cầu của không gian xạ ảnh (A,A’) = đường thẳng d qua tâm ... p V A A+=ađược xác định:Bài giải: GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1HÌNH HỌC XẠ ẢNH HÌNH HỌC XẠ ẢNH GVHD: ĐẶNG VĂN THUẬN16/09/2008NHÓM 1' '1 1 1 1 1' ''1 ... += =,*'φ≠S(S’ là tập hợp tất cả các cặp điểm xuyên tâm đối của S¶ Chứng minh: p là song ánh. CM: p là ánh xạ và đơn ánh.'1'1 1* :( ) ( , )np V SV p V A A+=ađược...
- 5
- 2,536
- 57
Hình học xạ ảnh 2
... ∪ S’ trở thành một không gian xạ ảnh (n + 1) – chiều.HÌNH HỌC XẠ ẢNH LỚP SƯ PHẠM TOÁN K32NHÓM II+ Nếu d ∉ (α) thì d cắt S” tại một điểm M.Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α) => M’ ∈ B. Đặt p(V1) = M’.MM’AA’ ... Lập ánh xạ p: → B* xác định như sau:Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ + Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ => (A, A’ ) ∈ S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ).V2n+V2n+MM’AA’* Lấy M’ ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M’ và vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M : d ∩ S’’ = M => ∃! ∈ Vn+2 : = => ∃! V1 = L 〈{ } 〉.Hiển nhiên p(V1) = M’.MM’AA’xxxOM+ Lấy (A, A’ ) ∈ S’ =>∃! ∈ Vn+2 : = =>∃! V1’ = L 〈{ } 〉.Dễ thấy p(V’1) = (A, A’)Vậy ( B*,p, ) lập thành không gian xạ ảnh n+1 chiều.V2n+MMM’AA’yy'AAyTa chứng minh p là song ánh:* Lấy V1 ∈ => ∃! đường thẳng d qua O và có phương V1.+ Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A’ ) ∈ S’ : d ∩ S = (A, A’ ) = p(V1).+ Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S’’ = {M}=> ∃! M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α). Hiển nhiên M’ ∈ BDo đó p(V1) = M’.MM’AA’V2n+BÀI TẬP 2, TRANG 42Đề ... Lập ánh xạ p: → B* xác định như sau:Gọi d là đường thẳng qua O và có phương V1∈ + Nếu d ∈ (α) thì d cắt S tại 2 điểm xuyên tâm đối A và A’ => (A, A’ ) ∈ S’. Đặt p(V1) = (A, A’ ).V2n+V2n+MM’AA’* Lấy M’ ∈ B, gọi d là đường thẳng qua M’ và vuông góc với (α). Khi đó tồn tại duy nhất M : d ∩ S’’ = M => ∃! ∈ Vn+2 : = => ∃! V1 = L 〈{ } 〉.Hiển nhiên p(V1) = M’.MM’AA’xxxOM+ Lấy (A, A’ ) ∈ S’ =>∃! ∈ Vn+2 : = =>∃! V1’ = L 〈{ } 〉.Dễ thấy p(V’1) = (A, A’)Vậy ( B*,p, ) lập thành không gian xạ ảnh n+1 chiều.V2n+MMM’AA’yy'AAyTa chứng minh p là song ánh:* Lấy V1 ∈ => ∃! đường thẳng d qua O và có phương V1.+ Nếu d ∈ (α) => ∃! (A, A’ ) ∈ S’ : d ∩ S = (A, A’ ) = p(V1).+ Nếu d ∉ (α) => ∃! M : d ∩ S’’ = {M}=> ∃! M’ là hình chiếu vuông góc của M lên (α). Hiển nhiên M’ ∈ BDo đó p(V1) = M’.MM’AA’V2n+BÀI TẬP 2, TRANG 42Đề bài: Gọi S và S’ là các tập ở bài 1. Còn B là tập hợp các điểm nằm trong...
- 8
- 1,523
- 39
Hình học xạ ảnh 4
... Cách 2 –Bài 4Sử dụng trực tiếp 2 công thức sau:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh P và Q cắt nhau ta có:Nếu hai cái phẳng xạ ảnh PvàQ chéo nhau ta có:Q)dim(P-dimQ dimP Q)dim(P +=+1dimQ dimP Q)dim(P++=+ ... cái phẳng Pr và Ps là cái phẳng có số chiều lớn nhất chứa trong Pr và Ps. Nên Vq+1 là KGVT có số chiều lớn nhất chứa trong Vr+1 ,Vs+1 Suy ra : Nếu Pr và Ps giao nhau khác ... Vp( VV V VVV V V VV V V :có Ta 1 V VV V VV V PPP P PPP :có Ta X)p,,V (PKGXA trongV VV :CM1p1s1r1p1s1r1p1s 1r1p1s1r1s1r1s1r1s1r1s1r1s1r1s1r1s 1r1s1s1r1r1s1r1p1s...
- 7
- 1,263
- 22
Hình học xạ ảnh 5
- 12
- 1,152
- 6
Hình học xạ ảnh 10
... Trong P2 lấy điểm E’ sao cho E’ không thẳng hàng với 2 đỉnh bất kì của tam giác A1A2A3. Khi đó { }'321E,A,A,A là một mục tiêu xạ ảnh. Đường thẳng d không ... ===33'322'211'1xu1xxu1xxu1x Đối với mục tiêu { }E,A,A,A321 đường thẳng d có phương trình: u1x1+u2x2+3x3=0 Bài 10: Trong P2 cho tam giác A1A2A3 và đường thẳng ... qua A1,A2,A3. Chứng minh rằng có thể chọn điểm đơn vị E để đường thẳng d là đường thẳng đơn vị đối với mục tiêu { }E,A,A,A321 ...
- 3
- 1,025
- 17
Hình hoc xạ ảnh 16
... b/. CMR: ánh xạ f : Pm → P’m sao cho f(M)=M’ là một ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng. • Chứng minh ánh xạ: f: Pm P’m M f(M) = M’ là ánh xạ xạ ảnh ( M’ P’m ... / ' , }m n mx x V x V+ −� �r r r0rmnVx−∈2r{}∩φ∩ màVậy ánh xạ f đã cho là ánh xạ xạ ảnh, gọi là phép chiếu xuyên (n-m)-phẳng.1 1'mx V+r1 1 1'm n ... +r r rr r r1 1 12 2, ',mn mx y Vx y V+−r rr r HÌNH H C ỌHÌNH H C ỌX NHẠ ẢX NHẠ ẢHÌNH H C ỌHÌNH H C ỌX NHẠ ẢX NHẠ ẢNhóm 1 Suy ra: q ≥ n Mặt khác : q ≤...
- 10
- 856
- 9
Hình hoc xạ ảnh 18
... GIẢIGIẢI* Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh: * Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh: Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. Gọi f là phép biến đổi xạ ảnh cần tìm. φφ là đẳng cấu tuyến ... ≠=∀=⇒+===knikiknkniixikikx BÀI 18BÀI 18 Tìm phương trình của phép biến đổi xạ Tìm phương trình của phép biến đổi xạ ảnh của ảnh của PPn n biến các đỉnh Abiến các đỉnh Aii , i=1,…,n+1 ...
- 4
- 837
- 10
Hình hoc xạ ảnh 19
... D’→→→→→ Bài 19: Trong P2 cho hệ 4 điểm: A(2,1,1), B(1,2,1), C(1 1,1), D(-1,1,1) và A’(2,1,5), B’(2,-1,3), C’(-1,2,3), D’(1,2,1).a.CMR: Có duy nhất một ánh xạ xạ ảnh f : P2 -> P2 ... C’, f(D)= D’.b.Viết phương trình của f đối với mục tiêu đã chọn.c. Viết phương trình của f đối với mục tiêu{ }DCBA ,,, b. Viết phương trình của f đối với mục tiêu đã chọn: Gọi là mục ... trình của f đối với mục tiêu đã chọn là:{ }3,1, EAi−−=′+−=′+−−=′⇔3132123212 xxxkxxxkxxxxk[ ] [ ]xAxk*=′ Chứng minh: Hệ điểm {A, B, C, D} là mục tiêu xạ ảnh Xét...
- 14
- 1,135
- 9
Hình hoc xạ ảnh 19 -3
... ⇒Phương trình của đường thẳng đối cực với I là: Chứng minh tương tự ta có:*IJ là đường đối cực của K đối với S.*IK là đường đối cực của J đối với S.=> IJK là tam giác đối cực với S.0000000)011(32131213112323213112321231323121312=−+⇔=−+⇔=++⇔=xxxxaxaxaxaxaxaxxxaaaaaaJK ... S.0000000)011(32131213112323213112321231323121312=−+⇔=−+⇔=++⇔=xxxxaxaxaxaxaxaxxxaaaaaaJK là đường đối cực của I đối với S. Gọi)1,1,0()1,0,1()0,1,1(132231321=×==×==×=EAAAKEAAAJEAAAI)1,1,1(−=⇒ ... độ****}{4,3,2,1AAAA2PEAAA321−=−=−====)0,1,1()1,0,1()1,1,0()0,0,1()0,1,0()1,0,0(321323121EAEAEAAAAAAA( ))11,1();1,0,0();0,1,0(;0,0,1321EAAAGọi hình 4 đỉnh toàn phần là .Chọn là mục tiêu của .Khi đó: ...
- 4
- 657
- 5
- nguyên tắc sáng tạo trong tin học
- nguyên tắc phát triển trong triết học
- vận dụng nguyên tắc phát triển trong triết học
- nguyên tắc bổ sung trong sinh học
- nguyên tắc giao tiếp trong dạy học tiếng việt
- nguyên tắc tích hợp trong dạy học tiếng việt
- nguyên tắc toàn diện trong triết học
- nguyên tắc trực quan trong dạy học vần
- các nguyên tắc đặc thù trong dạy học tiếng việt
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008