Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Nhóm 10Nhóm 10Bài 13:Bài 13: Trong mặt phẳng thông thường cho 2 đường thẳng a,b Trong mặt phẳng thông thường cho 2 đường thẳng a,b giao nhau tại S (không thuộc bản vẽ) và 1 điểm C(không giao nhau tại S (không thuộc bản vẽ) và 1 điểm C(không thuộc a,không thuộc b).Hãy dựng đường thẳng CS.thuộc a,không thuộc b).Hãy dựng đường thẳng CS.Bài làm: Phát biểu lại bài toán xạ ảnh :Trong P2 cho hai đường thẳng a,b cắt nhau tại S và một điểm C (không thuộc cả a và b).hãy dựng đường thẳng CS=P2* Xét ∪22VA ∪∞∆2A= Nhóm 10Nhóm 10 * Cách dựng:DMNAA’dB’Bd’cOCSab. Nhóm 10Nhóm 10*Cách dựng:*Cách dựng:Lấy O tùy ý, O a,b ; O CLấy O tùy ý, O a,b ; O CDựng đường thẳng d đi qua O sao cho d cắt a,b Dựng đường thẳng d đi qua O sao cho d cắt a,b lần lược tại A,A’lần lược tại A,A’Dựng đường thẳng d đi qua O sao cho d cắt a,b Dựng đường thẳng d đi qua O sao cho d cắt a,b lần lược tại B,B’lần lược tại B,B’Dựng đường đi qua O Dựng đường đi qua O Gọi M= c x AC , N=c x A’CGọi M= c x AC , N=c x A’CD= BM xB’N nên D dựng được. suy ra CD là D= BM xB’N nên D dựng được. suy ra CD là đường thẳng cần dựng đường thẳng cần dựng ∉≠)',( ddc≠cAA’dCSab.B’Bd’ONMD Nhóm 10Nhóm 10* * Chứng minh:Chứng minh:Xét 2 tam giác AA’C và BB’D có :Xét 2 tam giác AA’C và BB’D có :AA’ x BB’=O,AC x BD = M, A’C x B’D = NAA’ x BB’=O,AC x BD = M, A’C x B’D = NVì O,M,N thẳng hàng và AB x A’B’ = S Vì O,M,N thẳng hàng và AB x A’B’ = S nên AB,A’B’,CD đồng quy tại S (Định lý nên AB,A’B’,CD đồng quy tại S (Định lý Desargues).Desargues).Vậy CD CS.Vậy CD CS.≡cAA’dCSab.B’Bd’ONMD . Nhóm 10Nhóm 10Bài 13: Bài 13: Trong mặt phẳng thông thường cho 2 đường thẳng a,b Trong mặt phẳng. a,không thuộc b).Hãy dựng đường thẳng CS.Bài làm: Phát biểu lại bài toán xạ ảnh :Trong P2 cho hai đường thẳng a,b cắt nhau tại S và một điểm C (không