nghiệm cơ bản của một số toán tử vi phân phi tuyến
Nguyên lý cực đại đối với phương trình elliptic cấp hai và ứng dụng
... trình vi phân xét, ta muốn xấp xỉ nghiệm nghiệm phương trình sai phân Để cho mục đích đó, cho L toán tử vi phân elliptic xét toán tử rời rạc Lh áp dụng để hạn chế hàm u tới điểm nút Ωh 2.3 Nghiệm ... phương pháp sai phân chỗ thay phương trình vi phân phương trình sai phân với bước h cố gắng để với h → 0, nghiệm phương trình sai phân khác hội tụ tới nghiệm phương trình vi phân Đây phương pháp ... trình tuyến tính với số phương trình ẩn số Từ Hệ 2.1.1, cho kiện biên g h = 0, nghiệm uh = nghiệm nhất, định lý đại số tuyến tính tồn nghiệm phía bên phải tùy ý, nghĩa là, với g h tùy ý 32 Nghiệm...
- 42
- 1,035
- 4
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... phương trình vi phân, đặc biệt phương trình vi phân cấp một, người ta thường quan tâm đến vi c tìm nghiệm toán Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toán tồn nghiệm Có ... MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân ... MỤC LỤC MỞ ĐẦU MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp 1.2 Hàm liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan 1.3 Nghiệm phương trình vi phân cấp ...
- 44
- 2,683
- 5
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... C k () = {u : R kh vi liờn tc n cp k} C () = C k () : cỏc hm kh vi vụ hn k=0 k C0 (), C0 () kớ hiu cỏc hm C k (), C ( )vi giỏ compact W 1,p () = {u Lp ()|Du Lp () }vi chun u W 1,p = u Lp ... 2.2.2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh ph thuc tham s 2.2.3 42 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh vi s hng phi tuyn ph thuc gradient ... gradient 45 2.2.4 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic cp ph thuc tham s vi s hng phi tuyn ph thuc gradient 2.3 48 Bi toỏn Neumann i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn...
- 65
- 548
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... toán tử T không gian L2 (Ω) toán tử liên hợp, tức là: T = T∗ Mặt khác phép nhúng H01 (Ω) → L2 (Ω) compact nên toán tử T hạn chế L2 (Ω) T : L2 (Ω) → H01 (Ω) → L2 (Ω) 10 Chương Cơ sở toán học toán ... Chương Cơ sở toán học Định lý 1.3.17 Giả sử Ω ⊂ Rn miền bị chặn lớp C Khi tồn số C = C(Ω) cho u ∈ H01,p (Ω), ta có |Du|2 dx + |u|2 dx ≤ C Ω Ω 1.4 |u|2 ds ∂Ω Toán tử −∆ Ta kí hiệu −∆ toán tử: ... bày số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu tồn nghiệm yếu không tầm thường toán Dirichlet toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp nửa tuyến tính, với phần toán tử...
- 52
- 791
- 1
PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM TRÊN NGHIỆM DƯỚI GIẢI BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC
... nửa tuyến tính toán tử Laplace 3.1 Phương pháp nghiệm trên, nghiệm 3.2 Phương pháp nghiệm yếu, nghiệm yếu 3.3 Một số ví dụ áp dụng phương pháp nghiệm nghiệm vào toán ... nghiệm nghiệm toán biên Dirichlet nửa tuyến tính toán tử Laplace Ở chương này, luận văn đề cập hai mảng: Nghiệm trên, nghiệm nghiệm yếu, nghiệm yếu Trong chương giới thiệu khái niệm "nghiệm nghiệm ... , tồn số c = c(Ω) cho với u ∈ H01 (Ω) ta có: |u|2 dx ≤ c2 ( Ω 1.2 |Du|2 dx + Ω |u|2 dσ) ∂Ω Toán tử vi phân đạo hàm riêng elliptic tuyến tính cấp hai Trong miền Ω ⊂ Rn ta xét toán tử vi phân đạo...
- 51
- 314
- 1
Khóa luận tốt nghiệp toán học :BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE TRONG HÌNH CẦU
... Phương pháp toán lý cho sinh vi n Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Toán tử, toán tử Laplace Toán tử quy tắc toán học dùng để biến đổi hàm sang hàm khác có chất Aψ = ϕ Trong A toán tử Aψ toán tử A tác ... Doψ, ϕ hàm phức nên toán tử trường hợp tổng quát toán tử phức Toán tử A gọi tóan tử tuyến tính thỏa mãn: A(C1 ψ1 + C2 ψ2 ) = C1 Aψ1 + C2 Aψ2 , C1 , C2 số tùy ý, ψ1 , ψ2 hai hàm số tùy ý 1.2 Phương ... niệm hàm Green, bắt đầu với toán tử vi phân cấp có dạng đồng với hàm Green Mọi toán tử vi phân cấp có dạng dy d2 y L x ( y ) = a0 ( x ) + a1 ( x ) + a2 ( x ) y dx dx toán tử liên hợp đồng dạng với...
- 47
- 1,861
- 1
PHƯƠNG PHÁP LYAPUNOV - SCHMIDT VÀ BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYẾN TÍNH TRONG MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN
... thức toán tử A Định nghĩa 1.7 Số λ gọi giá trị quy (hay điểm quy) toán tử A, tồn toán tử giải Rλ xác định bị chặn toàn không gian X Số λ gọi phổ (hay điểm phổ) toán tử A, số λ không giá trị quy toán ... toán tử A Định nghĩa 1.8 Tập hợp tất giá trị phổ toán tử A gọi phổ toán tử A Lập luận chứng tỏ, phổ toán tử A chứa tất giá trị riêng toán tử A Tập hợp tất giá trị riêng A gọi phổ điểm toán tử A, ... trơn toán Dirichlet Định lý sau đưa không chứng minh Kí hiệu toán tử vi phân L dạng: Lu = −∆u + Xu, X toán tử vi phân cấp với hệ số trơn Ω Định lý 1.42 Cho f ∈ Hk−1 (Ω) với k = 0, 1, 2, Khi nghiệm...
- 48
- 482
- 0
bài toán dirichlet đối với phương trình elliptic tuyến tính
... (1.2) cho u(x) = g(x) vi mi x c gi l bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic tuyn tớnh Khi u(x) = vi mi x thỡ phng trỡnh HR (1.2) gi l bi toỏn Dirichlet thun nht i vi phng trỡnh elliptic ... a(u, v) l phim hm song tuyn tớnh trờn X Gi thit a(u, v) tha cỏc iu kin: (i) Tn ti c > cho |a(u, v)| c||u|| ã ||v|| vi mi u, v X (ii) Tn ti > cho a(u, u) ||u||2 vi mi u X Khi ú mi phim hm tuyn ... trự mt, ng thi dng song tuyn tớnh xỏc nh trờn V cú th m rng vi u, v H1 () Hn na, vi u H1 () = V , phim hm a(u, v) = l(v), v V l phim hm tuyn tớnh liờn tc liờn tc trờn V = H1 () Do ú ta xỏc...
- 57
- 1,005
- 0
Nghiệm giải tích và nghiệm xấp xỉ của một bài toán biên đối với phương trình song điều hòa
... Γ 28 Bước nghiên cứu số tính chất toán tử S cần thiết cho vi c tìm nghiệm toán gốc Các tính chất toán tử S nghiên cứu thông qua tính chất toán tử B Các tính chất toán tử B thể thông qua định ... xuất cho mô hình toán toán Cơ học: Bài toán mô tả uốn mỏng với biên bị ngàm đàn hồi, sau phân rã toán dãy toán cấp thiết lập phương trình toán tử cho nó, nghiệm giải tích cảu toán biên ban đầu ... min{1, α} Cγ (Ω) số vết 1.3 Phương pháp lặp hai lớp giải phương trình toán tử 1.3.1 Các sơ đồ lặp hai lớp giải phương trình toán tử Xét phương trình toán tử Au = f (1.10) A toán tử tuyến tính, từ...
- 49
- 398
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sự hội tụ của nghiệm xấp xỉ của bài toán xác định nguồn." pptx
... đề cập đến toán ngược (1.1)-(1.2) ([1]) Trong vi t này, nghiên cứu toán hội tụ nghiệm xấp xỉ phương pháp Galerkin tới nghiệm xác toán ngược xét trường hợp f (x, t) = f (x) L2 () Một số kiến thức ... sai số T ) Để giải số toán (1.3),(1.1) (1.4),(1.1) ta phải rời rạc hóa, sau dùng phương pháp số để giải chúng Một câu hỏi đặt nghiệm toán rời rạc có hội tụ đến nghiệm xác toán ngược hay không? ... chỉnh nên lúc toán (1.1) tồn nghiệm theo nghĩa cổ điển Do để hạn chế điều người ta đưa khái niệm nghiệm yếu sau: 2.2 Định nghĩa ([2]) Nghiệm yếu u(x, t) toán (1.1) H01,0 (QT ) phần tử u H01,0(QT...
- 6
- 379
- 0
Phương pháp sai phân giải xấp xỉ bài toán biến đổi với phương trình truyền nhiệt hệ số biến đổi pdf
... wTamax h V2(1 + vIz)(1 - e) tfnh toan e) h3(1- wTamax lk -i + vIz)(1 _ e) x 2wTamax M xac dinh nghiern 1- e 1(1 + vIz) cii a bai toan, rmg v&i hai Rj 3" doi vo'i e = ~ nghia la cong vi~ c tfnh toan ... tfnh toan co th€ giim t&i 65% Nhir v~y la tfnh iru vi~ t s1! toi iru hoa cong vi~ c tfnh toan cila hroc khao sat dii diroc giai quydt, Tat nhien viec toi iru phu thuoc vao tirng bai toan cling nhir ... sat (II) c6 th€ viet dang: In {yl'+t - yi + ~Aiyi} = ~InP, (a) Ip{ yl'+! - yi + ~Aiyi+!} = ~IpP+!, (b) Ip{ yi+1 - yi+t + ~Aiyi+t } (III) 6- day, ° (a) v6i (b) cling nhtr cac phirrrng trlnh +...
- 7
- 932
- 8
Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic
... (x) vi h.k x, u, p, vi L1 () 2) F (x, u, ) li i vi p v vi h.k x, u 1,1 Khi ú, nu um , u Hloc () v um u L1 ( ), um hi t yu n L1 ( ) vi mi b chn , thỡ ta cú E(u) lim inf E(um ), m vi E(u) ... biờn ang xột v vic nghiờn cu mt phim hm J kh vi liờn tc theo mt ngha no ú khụng gian Banach X thớch hp (gi l phim hm Euler-Lagrange hay l phim hm nng lng liờn kt) cho im ti hn ca phim hm J l nghim ... toỏn biờn ban u tỡm im ti hn ca phim hm J ngi ta thng ngh n vic tỡm im cc tiu hoỏ ca phim hm ú Tuy nhiờn vic cc tiu hoỏ mt phim hm khụng h n gin Hn na lp cỏc phim hm cú th cc tiu hoỏ tng i hp...
- 90
- 581
- 1
Phương pháp tựa tuyến tính hoá và ứng dụng vào giải xấp xỉ bài toán biên đối với phương trình vi phân thường cấp hai
... cứu toán phi tuyến 7 + Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa giải toán phi tuyến + Ứng dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa vào toán phi tuyến thường gặp: Bài toán biên phương trình vi phân ... nghĩa vi phân 10 Phương trình hệ phương trình vi phân tuyến tính 11 1.2.1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 11 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 12 Một số kiến ... + Giải lớp toán phi tuyến cách quy toán tuyến tính cụ thể hóa qua vi c giải xấp xỉ toán biên phương trình vi phân thường cấp hai + Áp dụng vào giải xấp xỉ toán biên phương trình vi phân thường...
- 65
- 778
- 0
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... mãn Khi toán (2.6) có nghiệm yếu không âm không tầm thường không gian K 2.3 Sự tồn nghiệm yếu toán biên Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính tham số Chúng nghiên cứu nghiệm yếu toán sau ... tựa tuyến tính toán tử p-Laplacian với điều kiện biên không tuyến tính, mà xem cách suy rộng điều kiện biên Neumann có bội nghiệm dương nghiệm dương điều kiện thích hợp tham số λ 4) Tồn nghiệm ... hạn phi m hàm J nghiệm yếu toán Kết qủa phần định lí sau Định lí 1.1.1 Với giả thiết F1)-F3) toán (1.1) có nghiệm yếu không tầm thường H 1.2 Bài toán Neumann cho hệ phương trình elliptic nửa tuyến...
- 27
- 405
- 0
Mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh
... Sau ta trình bày Toán tử giả vi phân, biểu trưng toán tử để vận dụng chứng minh tính đặt trường hợp tổng quát (1) 1.1.3 Toán tử giả vi phân Ta đưa vào khái niệm toán tử giả vi phân p(x, Dx ), ... bày số kết sau: • Trình bày kiến thức biểu trưng toán tử giả vi phân Từ vận dụng kết tích phân dao động để thiết lập đánh giá lượng toán tử toán (1) Định lí 3.2.1 • Sử dụng kiến thức toán tử giả ... ≤ Cα,β , x, ξ ∈ Rd , với α, β ∈ Nd Định nghĩa 1.1.10 (Toán tử giả vi phân) Cho b ∈ S0,0 , toán tử giả vi phân biểu trưng b, Op(b), toán tử định nghĩa Op(b)ϕ(x) = (2π)−d eix.ξ b(x, ξ)ϕ(ξ)dξ với...
- 40
- 423
- 0
Trình chiếu mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh
... thuyết giả vi phân nghiên cứu tính đặt Định lí 3.2.1 Giả sử hàm a(t, x) thỏa mãn điều kiện (2) (3.1) với hàm trọng số ω ta ký hiệu toán tử L công thức: L := ∂t2 + a(t, x)Dx2 Khi đó, tồn số dương ... bày số kết liên quan tới không gian siêu khả vi với trọng số theo Beurling-Roumieu Tìm mối liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường Học vi n: ... hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Phần này, ta trình bày định nghĩa tương đương lớp siêu khả vi với trọng số theo Beurling Ruomieu, đặc số dạng dao động quan trọng hệ số, kết tính đặt đúng,...
- 45
- 417
- 0
Bài thị dirichlet đối với phương trình monge ampere phức và tính chính qui của hàm green đa phức
... tục ước lượng ut t (0) với a £ 2n Xét tốn tử tuyến tính a b { } ma trận nghịch đảo {u } Đối với tốn tử L = u jk ¶ j ¶ k u jk jk vi phân bậc D với hệ số số, ta có L(Du ) = D(log y (z, u(z ), Đ u(z ... tích C n gọi tốn tử Monge-Ampère Tốn tử xem độ đo Radon W, tức phi m hàm tuyến tính liên tục khơng gian hàm liên tục với giá compact C 0(W) W C (W) ' j a c n ò j (dd u ) W Số hóa trung tâm học ... hàm đa điều hồ cực đại, tốn tử Monge-Ampère tốn Dirichlet cổ điển tốn tử Monge-Ampere, Hàm Green đa phức với cực logarit điểm - Trình bày số kết Bo Guan tính quy nghiệm tổng qt phương trình...
- 47
- 250
- 0
Phương pháp lặp giải một bài toán biến đổi với phương trình kiểu song điều hòa. docx
... for solving a boundary value problem for fourth order differential equation, Math Physics and Nonlinear Mechanics 10 (1988) 54—59 (Russian) [5] Dang Quang A, Approximate method for solving an ... in approximate solution of biharmonic type equation, Vietnam Journal of Math 26 (1998) 243—252 [8] Dang Quang A, Iterative method for solving the Neumann boundary value problem for biharmonic ... according to the definition of B we have (k) Bϕ(k) = bu1 , and consequently, bu(k) = Bϕ(k) − F In view of this, rewriting (19) in the form ϕ(k+1) − ϕ(k) + ϕ(k) + bu(k) = τ (20) 232 DANG QUANG A,...
- 6
- 439
- 0
Một số phương pháp giải bài toán biên đối với phương trình song điều hoà và kiểu song điều hoà
... ⎜ Định lý 3.1 Với toán tử B xác định (3.7) Khi đó, không gian Hilbert H, ta có i) B toán tử tuyến tính, đối xứng, dương 13 14 ii) B phân tích thành tổng hai toán tử: toán tử tuyến tính, đối xứng, ... tham số lặp Tiến hành nghiên cứu tính chất toán tử S Khi đó, - S toán tử tuyến tính đối xứng dương hoàn toàn liên tục toán tử tuyến tính, đối xứng, xác định dương sơ đồ lặp (3.3) hội tụ nghiệm ... tục toán tử chiếu iii) B giới nội Theo kết B = B * > Do đó, trường hợp này, ta gây nhiễu toán gốc cho vi c tìm nghiệm xấp xỉ toán ban đầu 3.2.2 Nghiệm xấp xỉ toán gốc qua toán nhiễu Gây nhiễu toán...
- 14
- 932
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008