... =SA, ()BM 1; 1; 2= JJJJG. 0,25 Gọi là góc gi a SA và BM. Ta đợc: ()SA.BM3cos cos SA, BM2SA . BM= = =JJJG JJJJGJJJG JJJJGJJJGJJJJG 30= . 0,25 + Ta ... ()SA, BM 2 2; 0; 2= JJJGJJJJG, ()AB 2; 1; 0=JJJG. 0,25 Vậy: ()SA, BM AB26dSA,BM3SA, BM==JJJGJJJJGJJJGJJJGJJJJG 0,25 III.2.b (1,0 điểm) Ta có MN // AB ... 3 Giải hệ hai (trong ba) phơng trình trên ta đợc tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB là ()I3;1. 0,25 III.2 .a (1,0 điểm) + Ta có: ()C2;0;0, ()D0; 1;0,...
... Tính tổng 96 số n lập được Có 24 số naaaa=43210; Có 18 số naaaa=43211;Có 18 số naaaa=43212; Có 18 số n=naaaa=43213;Có 18 số naaaa=43214 Tổng các chữ số hàng đơn vò ... (BCM)//AD nên nó cắt (SAD) theo giao tuyến MN//AD Ta cóBCBMBC ABBC SA⎧⎪⇒⊥⎨⎪⎩⊥⊥ Tứ giác BCMN là hình thang vuông có BM là đường cao Ta có SA=ABtg600= a 3 a aMN SM MNAD SA a a−=⇔= ... 18000;tổng các chữ số hàng ngàn là: 180000. Có 24 số n aaaa=32101; Có 24 số naaaa=32102;Có 24 số naaaa=32103; Có 24 số naaaa=32104 Tổng các chữ số hàng chục ngàn 24(1+2+3+4)10000=2400000...
... A& apos;H a 3.⇒= Vậy 3 A& apos;.ABC ABC 1a VA'H.S32Δ==(đvtt). 0,50 Trong tam giác vuông A& apos;B'H có: 22HB' A& apos;B' A& apos;H 2a= += nên tam giác B'BH ... Trang 5/5 2 Tính thể tích và tính góc (1,00 điểm) Gọi H là trung điểm c a BC. Suy ra A& apos;H ⊥ (ABC) và AH = 12BC = 221 a3 a a. 2+= Do đó 222 A& apos;H A& apos ;A AH=−2 3a= A& apos;H ... 2a= += nên tam giác B'BH cân tại B'. Đặt ϕ là góc gi a hai đường thẳng AA ' và B'C' thì nB'BHϕ= Vậy a1 cos2. 2a 4ϕ ==. 0,50 Nếu thí sinh làm bài...
... 22'' 5,AC A C AA a= −= 222.BCACAB a= −= Diện tích tam giác :ABC21 2ABCSABBCΔ= =a Thể tích khối tứ diện :IABC 314 39ABC a VI HSΔ== 0,50 A C C' A& apos; ... tích khối chóp IV (1,0 điểm) Hạ ; là đường cao c a tứ diện ()IH AC H AC⊥∈⇒()IH ABC⊥IH.IABC ⇒ // 'IHAA ⇒ 2''3IH CIAA CA==⇒ 24'.33 a IH AA== ... A& apos; BB' M K I H a 2a 3a Trang 3/4 Câu Đáp án ĐiểmHạ '( ').AKABKAB⊥∈ Vì ('')BC ABB A ⊥ nên ⇒ AK BC⊥().AKIBC⊥ Khoảng cách từ A đến mặt...
... 4 a aa aSB BM a a Suy ra diện tích tam giác 21 1 13 13 39. . ( )2 2 4 2 16SAB a a a S SM AB dvdt Ta có 3 1( ,( )).3 16S ABC C SAB SAB a V V d C SAB ... Và AC = 2 a Suy ra 31 1 1 1 3 3. . . . . . ( )3 3 2 6 2 2 2 16SABC ABC a aa aV SH S SH AB AC dvtt Tính khoảng cách từ C đến (SAB) Ta có: AH = 22BC a Tam giác SAH vuông ... tại H suy ra 2222344aaSA SH AH a Tam giác SHB vuông tại H suy ra 2222344aaSB SH HB a Hướng dẫn giải đề thi Đại học khốiAmônToán 2013 Hocmai.vn – Ngôi...
... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB, A B’. Ta có:( ) ( ) ( )' ' ' ' ''AB ICAB CHH ABB A CII CAB HH⊥⇒ ⊥ ⇒ ⊥⊥Suy ra hình ... xác định vị trí c a điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh1 1 223 3 2 3 3b c a a b a c a b c a c a b + + + + ... với hai đáy tại H, H’ và tiếp xúc với mặt bên (ABB A ) tại điểm 'K II∈.0,25Gọi x là cạnh đáy nhỏ, theo giả thiết 2x là cạnh đáy lớn. Ta có:1 3 1 3' ' ' ' '...
... ⊥ ⇒ ⊥+ Ta có 21 1 9 2. ( , ) 3 2.32 2 2ABM a S AB d M AB a a= = =Theo bài ra ·060SBA =. Xét tam giác vuông SAB có20 31 9 2tan60 3 6 3 6 9 3( )3 2SABM a SA AB a V aa dvtt= = ... −−0.250.250.250.25IV.(1điểm)IMS A BCDGọi I BM AC= ∩,suy ra I là trọng tâm c a tam giác BCD22 2 21 6 1 18; 33 2 3 4 a aIM BM IC AC a IM IC CMBM AC⇒ = = = = ⇒ + = =⇒ ⊥Mặt khác ( ) ( ) ( )BM SA BM SAC SBM SAC⊥ ... c a AB2244ABIH R⇒ = − =Gọi đường thẳng đi qua (7,3)M có vtpt2 2( , ),( 0) : Ax 7 3 0n A B A B By A B+ ≠ ⇒ ∆ + − − =r. Theo trên ta có :22 207 3( , ) 4 4 5 12 0125 A A B A Bd...
... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB, A B’. Ta có:( ) ( ) ( )' ' ' ' ''AB ICAB CHH ABB A CII CAB HH⊥⇒ ⊥ ⇒ ⊥⊥Suy ra hình ... xác định vị trí c a điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh1 1 223 3 2 3 3b c a a b a c a b c a c a b + + + + ... với hai đáy tại H, H’ và tiếp xúc với mặt bên (ABB A ) tại điểm 'K II∈.0,25Gọi x là cạnh đáy nhỏ, theo giả thiết 2x là cạnh đáy lớn. Ta có:1 3 1 3' ' ' ' '...
... 2,00 1 Tìm A (1,00 điểm) Ox, B Oy ∈∈ +) ()() (AOx,BOy Aa;0,B0;b,AB a; b∈∈⇒ =−).JJJG 0,25 +) Vectơ chỉ phương c a d là ()u2;1=G. T a độ trung điểm I c a AB là ab;.22⎛⎞⎜⎟ ... +) A, B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi 2a b 0 a2 AB.u 0 a b 4.b30Id2−+=⎧⎧=⎧=⎪⎪⇔⇔⎨⎨ ⎨=−+=∈⎪⎩⎩⎪⎩JJJG G Vậy A2 ()();0,B0;4. 0,50 ... A B C N M D +) () (BC AB, BC SA BC SAB BC BM 2 .⊥⊥⇒ ⊥ ⇒ ⊥)0,25 Từ (1) và (2) suy ra BCNM là hình chữ nhật. +) Ta có: S2 BCNM BCM S.BCNM S.BCMS V 2V.Δ= ⇒ =3S.BCM C.SBM SBM SAB111 1a V...
... x =a 3 y=b3 z=c3 thì x, y, z >0 và abc=1.Ta có a 3 + b3= (a+ b) (a 2+b2-ab) (a+ b)ab, do a+ b>0 và a 2+b2-abab a 3 + b3+1 (a+ b)ab+abc=ab (a+ b+c)>0( )3 31 1 a b 1 ab ... 1b+ ++3 31 a 1c+ + ( )1 1 1 1 a b c ab bc ca + + ữ+ + =( )( )11 a b cc a b+ + =+ +Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=10,250,50,25VI. a Tìm t a độ . . .http://ductam_tp.violet.vn/Tiếp ... =SH = R hay H là trung điểm c a SMGọi K là hình chiếu vuông góc c a H lên mp(MAB) thì HK = 12SO=32R ,(không đổi)VBAHM lớn nhất khi dt(MAB) lớn nhất M là điểm gi a c a cung ABKhi...