... Cậu VI a (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + đườngtròn (C): x2 + y2 – 2x – = cắt hai điểm A, B Lậpphươngtrìnhđườngtròn (C’) qua ba điểm A, B, C(0; ... với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z 1 Viết phươngtrìnhtắcđường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm hệ ... tọa độ) Câu II (2 điểm) x y x y x y 1/ Giải hệ phương trình: 2( x y ) 2/ Cho phương trình: cos4x = cos23x + msin2x a) Giải phươngtrình m = b) Tìm m để phương trình...
... DC gọi trục hình trụ Quan sát hình sau: I IL đường sinh IK đường sinh K L Hãy cho biết IK IL đâu đường sinh, đâu đường sinh? Vì sao? Quan sát hình sau cho biết mặt cắt hình ? Mặt cắt hình tròn ... trí AB đường sinh Độdàiđường sinh chiều cao hình trụ - DC trục hình trụ A D D E B C C F CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN TIẾT 58: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH ... trí AB gọi đường sinh 3 /Các đường sinh hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/DC gọi trục hình trụ ?1 Lọ gốm hình 74 có dạng hình trụ Quan sát hình cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đường sinh hình...
... 2a = 3 Trường hợp : Hình chóp có đỉnh S cách đỉnh mặt đáy Nhận xét : Hình chóp có đỉnh cách đỉnh mặt đáy chân đường cao tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác tạo đỉnh Giáo viên: Hoàng Thị Hồng ... bên tạo với mặt đáy góc chân đường cao tâm đườngtròn ngoại tiếp đa giác đáy Ví dụ 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a Đỉnh S cách đỉnh A,B,C,D mặt đáy SB = Tính ... đường cao thuộc đường phân giác góc ϕ với ϕ góc đa giác đáy có đỉnhđỉnh chung mặt đáy với hai mặt bên nêu Ví dụ 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, I trung điểm BC Các...
... Hình chóp có đỉnh cách đỉnh mặt đáy chân đường cao tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác tạo đỉnh Ví dụ 14: =600; SB = 2a Đỉnh S Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , cách đỉnh A,B,C ... hợp : Hình chóp có đỉnh S nằmđường thẳng d d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mp Nhận xét : Đường cao hình chóp xác định theo định lí sau d ⊥ a ⇒ d ⊥ ( α ) , với a, b đường thẳng cắt chứa ... việc xác địnhđường cao tính độdàiđường cao hình lại vấn đề khó thí sinh -Do yêu cầu trên, với kinh nghiệm rút từ năm giảng dạy môn Toán , xin giới thiệu chuyên đề “Xác địnhđường cao hình...
... S.ABCD có cạnh a , SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SDC) b Tìm thể tích hình chóp S.ABCD HDG: Từ giả thiết suy H tâm hình vuông ABCD Gọi M trung điểm CD, G trực tâm ... Vì I trung điểm SH nên : HG = d ( H ;( SCD) ) = 2d ( I ; ( SCD) ) = 2b ⇒ GM = a2 1 − 4b = + ⇒h= 2 HG HM SH ab a2 − 4b ⇒ V= a 3b a − 16b Bài 4: Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB = a, AC ... AD = c góc ∠BAC , ∠CAD, ∠DAB 60o HDG: Không tính tổng quát ta giả sử a = { a, b, c} Trên AC, AD lấy hai điểm C1, D1 cho AC1 = AD1 = a, từ giả thiết suy tứ diện ABC 1D1 tứ diện cạnh a nên có...
... đâu đỉnh góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Các em hay sai việc ghi đỉnh góc, đỉnh góc phải đặt b) Góc hai mặt phẳng (P) (Q): góc hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng Việc xác định hai đường ... Tìm (P) đường thẳng a d , tìm mặt phẳng (Q) đường thẳng b d Bước 3: Khi góc (P) (Q) góc hai đường thẳng a b Chú ý : Xác định hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến điểm Xác ... Giả sử d cắt (P) O Bước 2: Trênđường thẳng d, tìm điểm A cho AH vuông góc với (P) Khi đó: OH hình chiếu OA lên mặt phẳng (P) (OA đường thẳng d) · Bước 3: Vậy góc đường thẳng d mặt phẳng (P)...
... 2a = 3 Trường hợp : Hình chóp có đỉnh S cách đỉnh mặt đáy Nhận xét : Hình chóp có đỉnh cách đỉnh mặt đáy chân đường cao tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác tạo đỉnh 15 Thể tích khối chóp – Thể ... Hình chóp có đỉnh S nằmđường thẳng d d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mp Nhận xét : Đường cao hình chóp xác định theo định lí sau d ⊥ a ⇒ d ⊥ (α) α d ⊥ b Ta có , với a, b đường thẳng ... việc xác địnhđường cao tính độdàiđường cao hình lại vấn đề khó thí sinh -Do yêu cầu trên, với kinh nghiệm rút từ năm giảng dạy môn Toán , xin giới thiệu chuyên đề “Xác địnhđường cao hình...
... chân đường cao tâm đườngtròn nội tiếp đa giác đáy - Khối chóp có hai mặt bên kề tạo với đáy góc chân đường cao nằmđường phân giác góc đỉnh chung, nằm mặt phẳng đáy - Khối chóp có đỉnhnằm mặt ... không xác địnhdõđường cao điểm P di động M, N thay đổi SB SA Tuy nhiên lợi dụng S P thuộc đường thẳng d song song với (ABCD) nên độdàiđường cao độdài SO, toán quy tính SO SO đường cao phụ ... địnhđường cao Điểm mấu chốt việc dựng đường cao việc xác định chân đường cao, có số hướng sau: Với khối chóp: - Khối chóp có cạnh bên tạo với đáy góc (ít cạnh bên) chân đường cao chân đường tròn...
... toạ độ A1xyz vuông góc nh hình vẽ: gốc toạ độ A1 trục A1Z hớng theo A1 A Trục A1y hớng theo A1C1 Trục A1x tạo với trục Oy góc 90 o nằm MP (A1B1C1) Toạ độ điểm: A1(0 ; 0; 0), B1( a ; a ;0) , C1(0; ... Gọi m trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MB MA1 tinh khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) Giải GV: Ngô Ngọc Điển 15 Trng THPT Yờn Th z B C A M x y B1 2a C1 A1 Đa hệ trục toạ độ A1xyz vuông ... theo x b.tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACD c Tìm x để thể ABCD đạt giá trị lớn Giải a C H D B C Cách 1: Gọi H Hình chiếu D lên (ABC) DA = DC = DB = H tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC mà...
... đáy đường cao nằm giao tuyến hai mp Để tính độdàiđường cao diện tích mặt đáy cần lưu ý • Các hệ thức lượng tam giác đặc biệt hệ thức lượng tam giác vuông • Các khái niệm góc, khoảng cách cách ... địnhđường cao b) tính độdàiđường cao diện tích mặt đáy Để xác địnhđường cao ta lưu ý • Hình chóp có chân đường cao trùng với tâm đáy • Hình chóp có cạnh bên chân đường cao trùng với tâm đường ... với tâm đườngtròn ngoại tiếp mặt đáy • Hình chóp có mặt bên tạo với đáy góc chân đường cao tâm đườngtròn nội tiếp mặt đáy • Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy chân đường cao nằm giao tuyến...
... V B.h Khối trụ tròn xoay : V B.h cao Khối chóp nón : V B.h Trong B diện tích đáy, h độdàiđường Trong B diện tích đáy, h độdàiđường Trong B diện tích đáy, h độdàiđường cao Hình hộp ... đáy, h độdàiđường cao Hình hộp chữ nhật : V = a.b.c Với a, b, c độdài cạnh Hình lậpphương : V = a3 Với a độdài cạnh hình lậpphương II Bài tập Bài (Bài tâp bản) a) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ... AA và N trung điểm CC’ CMR : B’, M, D, N đồng phẳng Tìm độdài AA’ để B’MDN hình vuông (B – 2002) Cho hình lậpphương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a a) Tính khoảng cách A’B B’D ? b) Gọi M, N , P trung điểm...
... ABH lớn thể tích lớn là: a2h V = S ABH SA = 12 Ví dụ 4) Cho đườngtròn tâm O đường kính AB nằm mặt phẳng ( P ) điểm C di động đườngtrònTrênđường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P ) A lấy điểm ... tam giác cân, vuông, ta xác địnhtrụcđườngtròn mặt bên đáy Khi tâm I giao điểmtrụcđườngtròn Nếu hình chóp có đỉnh nhìn cạnh a góc vuông tâm mặt cầu trung điểm cạnh a ** Khi tính toán cần ... địnhtrụcđườngtròn đáy đơn giản nhất) - Tâm I phải cách đỉnh S đỉnh A1; A2 An nên I thuộc mặt phẳng trung trực SAi vấn đề khó đòi hỏi học sinh cần khéo léo để chọn cạnh bên cho trụcđường tròn...
... Khoảng cách a) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) độdài đoạn vuông góc vẽ từ điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) b) Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách từ điểmđường ... Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng d) Khoảng cách hai đường thẳng chéo bằng: Trang Khối đa diện • Độdài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng • Khoảng cách ... khoảng cách từ H đến (SCD) HD: d= a Bài 19 (A–06): Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O′, bán kính đáy chiều cao a Trênđườngtròn đáy tâm O lấy điểm A, đườngtròn đáy tâm O′ lấy điểm B...
... nhọn BAD 600 Biết AB ' BD ' Tính V khối lăng trụ theo a Bài 79: Trên nửa đườngtrònđường kính AB = 2R, lấy điểm C tuỳ ý Dựng CH AB (H thuộc AB) gọi I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng It ... Daukhacha.toan@gmail.com - 31 - Bài 82: Bên hình trụ tròn xoay có hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà đỉnh liên tiếp A, B nằmđườngtròn đáy thứ hình trụ, đỉnh lại nằmđườngtròn đáy thứ hình trụ Mặt phẳng hình ... AA ' a , AB b , AD c a) Tính độdàiđường chéo hình hộp chữ nhật theo a , b, c ; b) Gọi O trung điểmcủa AC ' Em có nhận xét khoảng cách từ điểm O đến đỉnh hình hộp? BT38 Cho hình chóp...