... 24 2.1 Sự phân phối giátrịhàmphânhình 24 2.1.1 Định nghĩa 24 2.1 .2 Định lý (Milloux) 24 2.1. 3 Định lý 26 2.1. 4 Định lý 28 2.1. 5 ... Đại học Thái Nguyên 23 http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Phân phối giátrịhàmphânhình đạo hàm2.1 Sự phân phối giátrịhàmphânhình2.1.1 Định nghĩa Giả sử f z hàmphânhình khác số C Ta ... 12 1. 3.4 Định lý 16 1. 3.5 Định nghĩa 17 1. 3.6 Định lý (Quan hệ số khuyết) 18 1. 3.7 Định lý 20 Chương 2: Phân phối giátrịhàmphânhình đạo hàm...
... 24 2.1 Sự phân phối giátrịhàmphânhình 24 2.1.1 Định nghĩa 24 2.1 .2 Định lý (Milloux) 24 2.1. 3 Định lý 26 2.1. 4 Định lý 28 2.1. 5 ... Đại học Thái Nguyên 23 http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Phân phối giátrịhàmphânhình đạo hàm2.1 Sự phân phối giátrịhàmphânhình2.1.1 Định nghĩa Giả sử f z hàmphânhình khác số C Ta ... 12 1. 3.4 Định lý 16 1. 3.5 Định nghĩa 17 1. 3.6 Định lý (Quan hệ số khuyết) 18 1. 3.7 Định lý 20 Chương 2: Phân phối giátrịhàmphânhình đạo hàm...
... 24 2.1 Sự phân phối giátrịhàmphânhình 24 2.1.1 Định nghĩa 24 2.1 .2 Định lý (Milloux) 24 2.1. 3 Định lý 26 2.1. 4 Định lý 28 2.1. 5 ... Đại học Thái Nguyên 23 http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Phân phối giátrịhàmphânhình đạo hàm2.1 Sự phân phối giátrịhàmphânhình2.1.1 Định nghĩa Giả sử f z hàmphânhình khác số C Ta ... 12 1. 3.4 Định lý 16 1. 3.5 Định nghĩa 17 1. 3.6 Định lý (Quan hệ số khuyết) 18 1. 3.7 Định lý 20 Chương 2: Phân phối giátrịhàmphânhình đạo hàm...
... 13 Phân bố giátrị đơn thức vi phânhàmphânhình p-adic 15 2.1Giả thuyết Hayman p - adic 16 2.2Phân bố giátrị đơn thức vi phânhàmphânhình p-adic 25 ... thức vi phânhàmphânhình p-adic Phân bố giátrị đơn thức vi phânhàmphânhình p-adic vấn đề mẻ Năm 20 08, Ojeda [11 ] người xét phân bố giátrị f n f ′ với f hàmphânhình p - adic Trong [11 ] J.Ojeda ... + 1) N1,c(0, r) + O (1) m(k + 1) k +1 ≤ Tc (r)+ N1,c(0, r)+(k +1) N1,c(0, r)+ (m − 1) (1 + m(k + 1) ) m 1 = Suy ra: m(k + 1) m(k + 1) Tc (r) + N1,c(0, r) + O (1) (m − 1) (1 + m(k + 1) ) m 1 1− m(k + 1) ...
... (k +1 +kN E (r, 1; f ) + kN L (r, 1; f ) + (k + 1) N L (r, 1; g) + kN g≥k +1 (r, 1; g|f = 1) ≤ N (r, 1; g) − N (r, 1; g) Bổ đề 1 . 21 ( [10 ]) Cho f g hai hàmphânhình khác E2) (1; f ) = E2) (1; g) 1 ... hàmphânhình khác hằng, E1) (1; f ) = E1) (1; g) (2 2N L (r, 1; f ) + 2N L (r, 1; g) + N E (r, 1; f ) + N g 2 (r, 1; g|f = 1) − N f >2 (r, 1; g) ≤ N (r, 1; g) − N (r, 1; g) Bổ đề 1 .23 ( [10 ]) Cho ... 1 .2 Một số tính chất hàm chung hàm nhỏ 10 1 .2. 1 Khái niệm mở đầu 10 1 .2. 2 Một số tính chất 13 Vấn đề hàmphânhình qua đa thức chứa đạo hàm 23 2. 1...
... đa thức P (z) = z 2n + a1 z 2n 2 + · · · + an 1 z + an, nghiệm bội đạo hàm P (z) = 2nz 2n 1 + a1 (2n − 2) z 2n−3 + · · · + 2an 1 z, 34 có 2n − nghiệm phân biệt 0, ±d1 , , ±dn 1 Khi đó, có P ... hàm nguyên p-adic ϕ hàmphânhình p-adic K, gọi hàmphânhình p-adic Sau này, không cần phân biệt, gọi chung hàmphânhình K hàmphânhình C hàmphânhình Cho f hàm chỉnh hình p-adic khác số ... , q2 } = 1, q ≥ P (z) = q(z − d1 )(z − d2 )q 2 Suy P (z) = (z − d2 )q + q (d2 − d1 )(z − d2 )q 1 + b q 1 Đặt Q(z) = P (z + d2 ), Q(z) = z q + az q 1 + b, với a = q (d2 − d1 ) = Xét hai hàm phân...
... :Nghiệm phânhình phương trình hàm với hệ số khác phân tích hữu tỷ hàmphânhình phức ………… … … .11 2.1 Nghiệm phânhình phương trình hàm với hệ số khác hằng….… .11 2.2Phân tích hữu tỷ hàmphânhình ... kiện n>2k +1 Định lý 2. 9 cần thiết Ví dụ 2.2Giả sử P(z)= - + z2 hàm f e2 z 2ae z a e2 z 2e z a ; g a e2 z e2 z a thoả mãn phương trình (2. 12 ) hàm hữu tỉ khác a Định lý 2. 10 Giả ... trình (2. 12 ) mà a(z) hàmphânhình khác hằng, P(z) đa thức có bậc n có dạng : P( z) ( z z1 )n 1 ( z z2 ) (2. 13 ) z1 z2 số phức phân biệt, cặp nghiệm phương trình (2. 12 ) viết dạng : f z1 ...
... fn (z) gọi hàm hữu tỷ gm (z) Hàm hữu tỷ hàmphânhình có hữu hạn cực điểm Như hàm hữu tỷ phân tích thành tích phân thức đơn giản 11 1. 4 1. 4 .1 Hàm nguyên tố Một số định nghĩa Hàmphânhình h(z) ... 12 1. 4 .2 Hàmgiả nguyên tố 12 1. 4.3 Hàm nguyên tố 13 Phân tích nghiệm nguyên vài phương trình vi phân đại số 16 2.1 Đặt toán ... tính chất hàm chỉnh hình1 .2 Hàm nguyên 1. 3 Hàmphânhình 10 1. 4 Hàm nguyên tố 12 1. 4 .1 Một số định...
... 1 iii) g ≡ S(f ), S(a1 ) ≡ a1 , S(a2 ) ≡ a2 , S(a3 ) ≡ a4 , S(a4 ) ≡ a3 , 1 a10 a 21 S := −a 11 −a20 ◦ a 11 −a10 a 21 −a20 Để chứng minh định lý trên, cần số bổ đề sau: Bổ đề 2.2 .2 Cho h1 , h2 ... đề 2. 2.4 Cho f, g hai hàmphânhình khác 1 , 2 , α3 ba hàmphânhìnhphân biệt Rf \ {∞} Giả sử: 17 min{µf , 1} = min{µg , 1} min{νf −αj , 1} = min{νg−αj , 1} , j = 1, 2, Đặt Φ = Φ( 1 , 2 , ... kí hiệu hàm đếm 1- điểm chung không tính bội h1 , h2 Khi tồn số nguyên p1 p2 (|p1 | + |p2 | > 0), cho hp1 hp2 ≡ Bổ đề 2. 2.3 Cho f hàmphânhình khác C a, b hai hàmphânhìnhphân biệt thuộc Rf...
... ∞ 22 n − ∑ q2 n z n 1 = 1 ( z ) =π cot π z = + ∑ ( 1) n B2 nπ n z n 1 (2n)! z z 1 ∞ (2 ) n = − ∑ ( 1) n 1 B2 n z n 1 (2n)! z So sánh hệ số ta suy q2 n = ( 1) n 1 Mà (2 ) n B2 n (2n)! 2 ... mê-tric hàmphânhình 10 2. 4 Biểu diễn hàmphânhình 14 Chương III: HỘI TỤ CỦA CHUỖI HÀMPHÂNHÌNH 20 3 .1 Lý thuyết tổng quát hội tụ chuỗi hàmphânhình 21 3 .2 Khai ... có: ε 22 ( z ) − 2q2ε ( z ) − 3ε ( z ) = 2 ( z ) ⇔ ε 22 ( z= ) 2q2ε ( z ) + ε ( z ) (Lưu ý: Hàm ε 2l hàm số chẵn, hàm ε 2l +1hàm số lẻ.) Khử ε ( z ) 3.4 .2 3.4.3 ta được: 1 ( z )ε= ε 22 ( z...
... IM* 18 2.1 Các hàmphânhình chung bốn giátrị 18 2.1.1 Định lý bốn điểm với điều kiện CM* 18 2.1 .2 Hàmphânhình chung bốn giátrị 21 2.2 Các hàmphânhình chung cặp hàm ... Nếu a2 /a1 ≡ b2 /b1 ta có N (3 r, f ≤ N r, a2 /a1 − b2 /b1 ≤ S(r, h) Giả sử a2 /a1 ≡ b2 /b1 Ta có b h a1 h1 + = + a1 h1 b1 h2 (1. 8) Bằng cách lấy tích phân, ta có: a1 h1 = cb1 h2 , (1. 9) c số ... (1. 10) suy từ (1. 11) (1. 12 ) 18 Chương Hàmphânhình chung hàm nhỏ với điều kiện CM*, IM* 2.1 Các hàmphânhình chung bốn giátrị2.1.1 Định lý bốn điểm với điều kiện CM* Hai kết quan trọng giá...
... (r; k2 j 1 f aj k2 f a1 k1 ) log r O (1) N k1 (r; k1 f a1 = 1 k2 q k k ) log r O (1) ( ) N k1 (r ; ) N k j (r; k2 j 1 f aj k1 k2 f a1 k k k2 q 1 ) ) ... 1) ta (n 1) (n 2) được: (h n 1) g 2n n n (h 1) (h n 1 1) g (h n 1) (h n 1) n 1 n 22 n n n n 1 hn g (h n 1 1) (h n 1) (h n 1) (h 1) ... p Từ (1) (2) ta có I p m Vậy idean I p p sinh phần tử p m p vành ii/ Giả sử xn dãy tùy ý p và: x1 a 01 a 11 p a 21 p x2 a 02 a 12 p a 22 p xn a0 n a1n p a2 n p ...
... có c2 ≠ , c3 ≠ f3 = − c Thay f3 vào (2. 17 ) ta f1 + 1 − c3 Từ (2. 21) , (2. 22) ta có c2 f2 c3 f2 = (2. 21) (2. 22) T= T ( r , f1 ) + O (1) ( r, f2 ) T ( r , f3 = T ( r , f ) + O (1= T ... (2. 24) vào (2. 17 ) ta 1 − c1 Ta xét trường hợp sau: (2. 24) c3 f + 1 − c1 f3 = (2. 25) ▪ Trường hợp 1: − c c2 ≠ − ≠ c1 c1 Từ (2. 24), (2. 25) ta có f1 = c2 − c3 c2 f3 − c1 ... − 1 ≡ c1 const = ( mâu thuẫn ) k1 Vì eγ − 1 ≡ const / ▪ Trường hợp 2: eγ − 1 ≡ k2 ( k2 ≠ hằng) suy eγ ≡ k2 e 1 , thay vào (3. 52) ta k2 e 1 − e 2 + 1 − 1 + e 2 − 1 + e 1 − 1 ≡ + k2 ▫...
... i =1 ∑ Xi i =1 Khi biến ngẫu nhiên X , X , , X n , phân phối, u D n (u ) ≤ nDX1 ( ) n ∑ Xi i =1 10 Giả sử X ∈ L1 CF tập điểm liên tục FX Khi đó, ∀u ∈ CF , ′ FX (u ) = [ DX (u ) + 1] ′ ′ 11 lim ... Lk FX hàmphân phối tương ứng X, hàmphân tán bậc k biến ngẫu nhiên X xác định k DX ( u ) = E X − u với u ∈ k Trang 26 Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11 , SỐ 10 - 20 08 Có ... +Y − =E X− +EY− 22 u u ⇒ E X +Y −u = E X − +E Y− 22 Hay ⎛u⎞ 2 ⎛u⎞ DX +Y ( u ) = DX ⎜ ⎟ + DY2 ⎜ ⎟ 22 Ta mở rộng định lí với dãy biến ngẫu nhiên X , X , , X n không gian L2 Định lí Cho X...