... mũ liên hợp p Nếu H2n−2 (A) = f thác triển thành hàm chỉnh hình Ω 1.3 Hàmnửaliêntụchàmđađiềuhoà 1.3.1 Hàmnửaliêntục Định nghĩa 1.4 Giả sử Ω tập mở Rn hàm u : Ω → [−∞, +∞) gọi nửaliên ... 18 1.3 Hàmnửaliêntụchàmđađiềuhoà 20 1.3.1 Hàmnửaliêntục 20 1.3.2 Hàmđađiềuhoà ... dung luận văn Trong chương này, trình bày số khái niệm hàm chỉnh hình, độ đo Hausdorff, hàmnửaliêntục trên, hàmđađiềuhoà dưới, tập đa cực điều kiện đĩa lồi - yếu không gian phức Các kết sử...
... f ∈ O ( Ω ) f log f hàmđađiềuhòa Nhận xét • Bất kỳ hàmđađiềuhòahàmđađiềuhòađưới • Nếu ϕ −ϕ hàmđađiềuhòa chúng hàmđađiềuhòa thực • Nếu ϕ1 , ϕ2 hàmđađiềuhòa Ω c1 , c2 số thực ... n hàmđađiềuhòa nếu: i) ϕ nửaliêntục xác định Ω ii) Hạn chế ϕ đường thẳng phức qua điểm Ω hàmđiềuhòa đường Ω Ký hiệu P ( Ω ) tập hàmđađiềuhòa Ω Ví dụ: Nếu f ∈ O ( Ω ) f log f hàmđa ... chỉnh hình K K Ω 1.4 Hàmđiềuhòa dưới, hàmđađiềuhòa Định nghĩa 1.4.1 Hàm hai biến thực ϕ ( x, y ) miền Ω ⊂ gọi điềuhòa có đạo hàm riêng cấp hai liêntục thỏa mãn điều kiện ∆ϕ= ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ...
... ví dụ đưa sau điều kiện K¨hler bỏ (Mệnh đề 2.3) a 2.1 Hàmđađiềuhòa tập đa cực 2.1.1 Hàmđađiềuhòa Trước hết, nhắc lại khái niệm hàmđiềuhòa Định nghĩa 2.1 Giả sử Ω tập mở C Hàm u : Ω −→ ... theo phần i) hàm u số Ω Do u số Ω u ≤ Ω Trong mục ta giả sử Ω tập mở Rn u : Ω −→ [−∞, +∞) hàmnửaliêntục mà không đồng −∞ thành phần liên thông Ω Định nghĩa 2.2 Hàm u gọi hàmđađiềuhòa với ... hàmđiềuhòa u đồng −∞ thành phần tập {λ ∈ C : a + λb ∈ Ω} Kí hiệu tập tất hàmđađiềuhòa PSH(Ω) Kết đặc trưng hàmđađiềuhòa Định lý 2.2 ([2, Định lý 2.9.1 p 63]) Giả sử u : Ω −→ [−∞, ∞) hàm...
... cho hàm chỉnh hình 1.1 Hàm chỉnh hình 1.2 Định lý Hartogs cho hàm chỉnh hình Chương Định lý Forelli ánh xạ chỉnh hình vào không gian phức 2.1 Hàmđađiềuhòa tập đa cực Hàmđađiềuhòa Tập đa ... (Định lý 2.13) Một phản ví dụ đưa sau điều kiện Káhler bỏ (Mệnh đề 2.3) 2.1 Hàmđađiềuhòa tập đa cực 2.1.1 Hàmhòađađiều Trước hết, nhắc lại khái niệm hàmđiềuhòa Định nghĩa 2.1 G I Ả SỬ LÀ ... 2тт J Ta kí hiệu tập tất hàmđiềuhòa íì SH(ÍÌ) Ta có kết sau M ệ n h đ ề Giả sửu,v hàmđiềuhòa tập mởn c Khi đó: ỉ) m a x ( w , v) hàmđiềuhòa r i ; ii) Tập hàmđiềuhòa í ỉ nón, tức и,...
... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàmđađiềuhoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàmđiềuhoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D , , u thành phần liên thông D gọi điềuhoà D ... thẳng này, tứchàm l điềuhoà đồng thành phần liên thông tập mở : l 1.2.3 Hàmđađiềuhoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàmđađiềuhoà X hàm : X ... liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàmđađiềuhoà Giả sử tập mở n Hàm : , gọi đađiềuhoà nếu: i) nửaliêntục thành phần liên thông Số hóa Trung tâm Học liệu...
... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàmđađiềuhoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàmđiềuhoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D , , u thành phần liên thông D gọi điềuhoà D ... thẳng này, tứchàm l điềuhoà đồng thành phần liên thông tập mở : l 1.2.3 Hàmđađiềuhoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàmđađiềuhoà X hàm : X ... liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàmđađiềuhoà Giả sử tập mở n Hàm : , gọi đađiềuhoà nếu: i) nửaliêntục thành phần liên thông Số hóa Trung tâm Học liệu...
... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàmđađiềuhoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàmđiềuhoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D , , u thành phần liên thông D gọi điềuhoà D ... thẳng này, tứchàm l điềuhoà đồng thành phần liên thông tập mở : l 1.2.3 Hàmđađiềuhoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàmđađiềuhoà X hàm : X ... liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàmđađiềuhoà Giả sử tập mở n Hàm : , gọi đađiềuhoà nếu: i) nửaliêntục thành phần liên thông Số hóa Trung tâm Học liệu...
... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàmđađiềuhoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàmđiềuhoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D , , u thành phần liên thông D gọi điềuhoà D ... thẳng này, tứchàm l điềuhoà đồng thành phần liên thông tập mở : l 1.2.3 Hàmđađiềuhoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàmđađiềuhoà X hàm : X ... liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàmđađiềuhoà Giả sử tập mở n Hàm : , gọi đađiềuhoà nếu: i) nửaliêntục thành phần liên thông Số hóa Trung tâm Học liệu...
... phức gọi đa tạp phức n chiều 1.2 Hàmđađiềuhoà dƣới, tập đa cực, đa quy địa phƣơng 1.2.1 Hàmđiềuhoà Giả sử D tập mở n Hàm u : D , , u thành phần liên thông D gọi điềuhoà D ... thẳng này, tứchàm l điềuhoà đồng thành phần liên thông tập mở : l 1.2.3 Hàmđađiềuhoà không gian phức Giả sử X không gian phức Một hàmđađiềuhoà X hàm : X ... liêntục G : u h G u h G 1.2.2 Hàmđađiềuhoà Giả sử tập mở n Hàm : , gọi đađiềuhoà nếu: i) nửaliêntục thành phần liên thông Số hóa Trung tâm Học liệu...
... tập ánh xạ liêntục từ X vào Y với chuẩn sup Họ C ( X , Y ) gọi đồng liêntục điểm x0 cho với x X , d ( x, x0 ) d ( f ( x), f ( x0 )) Họ x , X với với f gọi đồng liêntục X đồng liêntục điểm ... X,Y GX ,Y F X ,Y GX ,Y tập liêntục đồng (1) tập liêntục đồng C ( D, Y ) phương pháp phản chứng : Nếu X,Y không tập liêntục đồng C ( D, Y ) , tính D tính liêntục f f n cho xn X,Y với n, f ... pô X vào không gian tô gọi liêntục đồng từ x X tới y Y với lân cận U điểm y tìm lân cận V điểm x lân cận W điểm y cho Nếu f x Nếu W f (V ) liêntục đồng với x U , với f X y Y gọi liêntục đồng...
... tập ánh xạ liêntục từ X vào Y với chuẩn sup Họ C ( X , Y ) gọi đồng liêntục điểm x0 cho với x X , d ( x, x0 ) d ( f ( x), f ( x0 )) Họ x , X với với f gọi đồng liêntục X đồng liêntục điểm ... X,Y GX ,Y F X ,Y GX ,Y tập liêntục đồng (1) tập liêntục đồng C ( D, Y ) phương pháp phản chứng : Nếu X,Y không tập liêntục đồng C ( D, Y ) , tính D tính liêntục f f n cho xn X,Y với n, f ... pô X vào không gian tô gọi liêntục đồng từ x X tới y Y với lân cận U điểm y tìm lân cận V điểm x lân cận W điểm y cho Nếu f x Nếu W f (V ) liêntục đồng với x U , với f X y Y gọi liêntục đồng...
... chúng tôi, sử dụng kiểu hàm phụ trợ khác kiểu Cartan đếm bội tùy ý hàm (f, Hi ), từ đánh giá bội hàm phụ trợ dựa vào bội hàm (f, Hi ), (g, Hi ) Do vậy, không tổng quát điều kiện số chiều giao ... phương pháp khác đơn giản nhiều Cụ thể, tác giả đưa hàm khác thay cho việc sử dụng hàm phụ trợ Cartan, điều giúp cho tất đánh giá hàm đếm hàm đặc trưng trở lên đơn giản ngắn gọn Lấy ý tưởng từ ... Thái S Đ Quang vào năm 2006, tiến hành đếm từ bội đến bội n − hàm (f, Hi ) sau đánh giá hàm đếm hàm phụ trợ Cartan lớp Cách làm phức tạp Hơn nữa, tác giả chứng minh định lý với điều kiện d = Trong...
... đặt vấn đề nghiên cứu tính thác triển ánh xạ trên, với số siêu phẳng Để làm điều này, sử dụng phương pháp hoàn toàn khác, sử dụng mối liên hệ độ tăng hàm đặc trưng đường cong chỉnh hình đĩa thủng ... phương pháp khác đơn giản nhiều Cụ thể, [20] tác giả đưa hàm khác thay cho việc sử dụng hàm phụ trợ Cartan, điều giúp cho tất đánh giá hàm đếm hàm đặc trưng trở lên đơn giản ngắn gọn Lấy ý tưởng từ ... bội n − hàm (f, Hi ) sau đánh giá hàm đếm hàm phụ trợ Cartan lớp Cách làm phức tạp Hơn nữa, tác giả chứng minh định lý với điều kiện d = Trong cách chứng minh chúng tôi, sử dụng kiểu hàm phụ...
... Một hàm ψ tập mở Ω ⊂ Rn vét kiệt ψ(x) −→ +∞ x −→ ∂Ω x −→ ∞ Nó dễ dàng để kiểm tra, tập mở liên thông Ω ⊂ Rn lồi Ω có hàm vét kiệt lồi địa phương Khi hàmđađiềuhòa xuất tổng quát tự nhiên hàm ... Các đa tạp compact phức Trong trường hợp có nhiều hàm, hàm O(Ω) tách hai điểm Ω Nói cách khác, X compact liên thông, tập P sc(X) O(X) bao gồm đơn hàm (bởi nguyên lý maximum) Bởi hi vọng thêm vào ... khóa luận hoàn thiện Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Hàm chỉnh hình Định lý Montel 1.1.1 Hàm chỉnh hình công thức Cauchy biến Định nghĩa 1.1 Hàm chỉnh hình biến Chúng ta bắt đầu việc xem lại vài định...
... n , với ánh xạ f : U điều kiện sau tương đương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn a f hàm chỉnh hình b f liêntục c f liêntục f |U M chỉnh hình với ... miền bị chặn n với z n z z1 ,z2 , ,zn ,zi , X miền giả lồi mạnh với biên C2 tồn hàmđađiềuhoà xác định lân cận U biên X cho: i) X U x X; (x) 0 ; ii) d U Dạng Levi ... z x,z , x,z xác định liêntục X K K ' X’ lân cận đủ nhỏ X , x,z0 hàm chỉnh hình yếu X x D thoả mãn x,z0 z0 Cho P x, đa đĩa bán kính tâm x Cho x X,z0 ...