giao trinh toi ưu phi tuyen

Giáo trình Tối ưu hóa

... CHƯƠNG V MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH PHI TUYẾN CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU PHI TUYẾN 1.1 Phát biểu toán tối ưu phi tuyến 1.2 Phân loại toán tối ưu phi tuyến toàn cục 1.3 Bài toán quy ... pháp tối ưu phi tuyến thích hợp, cài đặt tự động máy tính để tìm phương án tối ưu mô hình phi tuyến hai mục tiêu ban đầu Điều chỉnh thích hợp giá trị mức ưu tiên b1 b2, tìm phương án tối ưu khác ... CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU FRITZ – JOHN VÀ KUHN – TUCKER 4.1 Bài toán tối ưu không ràng buộc 4.2 Bài toán tối ưu có ràng buộc 4.3 Điều kiện tối ưu Fritz – John 4.4 Điều kiện tối ưu Kuhn – Tucker MỘT...

187
707
0

Giáo trình tối ưu hoá ứng dụng pps

Danh mục: Toán học

... quy hoạch phi tuyến: Hệ thống trạng thái tĩnh Tìm trạng thái tối u x* hàm mục tiêu đợc diễn đạt hàm phi tuyến f(x) có ràng buộc phi tuyến: gr (x) 0; r = 1, , m 2.2.3 Bài toán cực trị phi m hàm: ... nhiên với hàm phân phối biết, v.v 40 Chơng 6: Bài toán tối u phi tuyến không ràng buộc 6.1 Mở đầu toán tối u phi tuyến Bài toán tối u phi tuyến tổng quát: Tìm giá trị tối u (Max Min) hàm mục tiêu ... tiêu đợc diễn đạt phi m hàm mục tiêu: x1 J(z) = L( z, z, x)dx xn với z = [z1(x), z2(x), zn(x)]T; z = [ z1 ( x), z ( x), , z n ( x)]T ; z i ( x) = dz i / dx Ràng buộc hàm phi tuyến, phơng...

60
596
0

Giáo trình tối ưu hóa - Chương 1 pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... CHƯƠNG V MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH PHI TUYẾN CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU PHI TUYẾN 1.1 Phát biểu toán tối ưu phi tuyến 1.2 Phân loại toán tối ưu phi tuyến toàn cục 1.3 Bài toán quy ... pháp tối ưu phi tuyến thích hợp, cài đặt tự động máy tính để tìm phương án tối ưu mô hình phi tuyến hai mục tiêu ban đầu Điều chỉnh thích hợp giá trị mức ưu tiên b1 b2, tìm phương án tối ưu khác ... CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU FRITZ – JOHN VÀ KUHN – TUCKER 4.1 Bài toán tối ưu không ràng buộc 4.2 Bài toán tối ưu có ràng buộc 4.3 Điều kiện tối ưu Fritz – John 4.4 Điều kiện tối ưu Kuhn – Tucker MỘT...

15
335
2

Giáo trình tối ưu hóa - Chương 2 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tối ưu cho BTQHTT cần phải “mạo hiểm” xét điểm cực biên miền phương án Cách Từ nhận xét trên, BTQHTT có phương án tối ưu có miền phương án D tập lồi đa diện có đỉnh, ta tìm phương án tối ưu cách ... kiện tối ưu chưa thoả mãn (lúc hàm mục tiêu z không bị chặn) 18 Sơ đồ khối Bắt đầu Nhập liệu Tìm điểm cực biên xuất phát Kiểm tra điều kiện tối ưu Sai Tìm điểm cực biên kề tốt Đúng In lưu trữ kết ... n số biến toán xét Các bước lặp Bước 1: Kiểm tra điều kiện tối ưu Nếu điều kiện tối ưu Δj = cj – zj ≤ 0, ∀j = 1,n thoả mãn in / lưu trữ kết toán chuyển sang bước kết thúc Bước 2: Nếu tồn số j...

28
269
1

Giáo trình tối ưu hóa - Chương 3 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đối ngẫu cho z(x*) = u(y*) x* phương án tối ưu toán gốc, y* phương án tối ưu toán đối ngẫu Ngược lại, x* phương án tối ưu toán gốc, y* phương án tối ưu toán đối ngẫu z(x*) = u(y*) Tính chất minh ... không sản xuất phương án sản xuất tối ưu Tính chất Phương án tối ưu toán đối ngẫu tìm bảng đơn hình tối ưu toán gốc ngược lại ∗ Xét ví dụ Phương án tối ưu toán đối ngẫu y = , y∗ = 2 , y ∗ = tìm ... 1,n , n số biến toán xét Các bước lặp Bước 1: Kiểm tra điều kiện tối ưu Nếu điều kiện tối ưu xj ≥ 0, ∀j = 1,n thoả mãn in / lưu trữ kết toán dừng Bước 2: Nếu tồn số j cho xj < tiến hành thủ tục...

37
370
3

Giáo trình tối ưu hóa - Chương 4 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... phương án tối ưu có tọa độ nguyên H(2, 2) với zmax = 14 Lưu trữ x* = (2, 2) Record = 14 Loại bỏ toán LP9 Xây dựng LP8 với miền ràng buộc D8 = {x ∈ D5: x2 ≥ 3} LP8 có phương án tối ưu G(4/7, 3) ... tối ưu → 10 → 10 5→8 6→9 7→8 2→6 3→5 4→6 1→2 1→3 1→4 700 775 650 400 300 275 600 600 500 Giải thích Sử dụng nguyên tắc tối ưu Bellman, để tìm đường ngắn từ nút tới nút 10 tìm phương án tối ưu ... Bước 3: Giải toán thu phương pháp đơn hình đối ngẫu để tìm phương án tối ưu Đặt k: = k+1 chuyển bước Bước kết thúc In / lưu trữ kết dừng Phương pháp nhánh cận Land – Doig giải toán quy hoạch tuyến...

24
298
1

Giáo trình tối ưu hóa - Chương 5 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... phương án tối ưu địa phương hay toàn cục gọi chung phương án tối ưu Dễ thấy, phương án tối ưu toàn cục phương án tối ưu địa phương, phương án tối ưu địa phương không thiết phương án tối ưu toàn cục ... với x ∈ D ⊂ Rn, điểm x* ∈ Rn gọi điểm tối ưu (hay phương án tối ưu) toàn cục x* ∈ D f(x*) ≤ f(x), ∀x ∈ D Điểm x ∈ Rn gọi điểm tối ưu (hay phương án tối ưu) địa phương x ∈ D f( x ) ≤ f(x), ∀x ∈ ... = ( x , x ∗ , , x ∗ ) ∈ Rn gọi điểm tối ưu (hay phương án tối ưu) toàn cục x* ∈ D n f(x*) ≥ f(x), ∀x ∈ D Điểm x ∈ Rn gọi điểm tối ưu (hay phương án tối ưu) địa phương x ∈ D f( x ) ≥ f(x), ∀x ∈...

31
426
2

Giáo trình tối ưu hóa - Chương 6 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... S phương án tối ưu địa phương Lúc đó: – Nếu f hàm lồi x phương án tối ưu toàn cục – Nếu f lồi ngặt x phương án tối ưu toàn cục Chứng minh Giả sử f hàm lồi x ∈ S phương án tối ưu địa phương Do ... phương án tối ưu điểm cực biên xi xác định cT xi = Min{ cTxj : j = 1, , k} (đpcm) 150 Tiêu chuẩn tối ưu thuật toán Xét BTQHTT cho giả thiết định lý 16 Theo định lý tìm kiếm phương án tối ưu x điểm ... tối ưu cho toán Min Giả sử ξT (x − x) ≥ , ∀x ∈ S, ξ vi phân f x Do f hàm lồi, ta có: f (x) ≥ f (x) + ξT (x − x) ≥ f (x) , ∀x ∈ S Vậy x phương án tối ưu Ngược lại, giả sử x phương án tối ưu toán...

52
222
1

Giáo trình tối ưu hóa

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... x ∗ thỏa mãn f (x ∗ ) ≤ f (x) với phương án x gọi phương án tối ưu, f (x ∗ ) gọi giá trị tối ưu toán Nguyễn Thị Quỳnh Anh Tối ưu hóa Nội dung Mở đầu Chương Bài toán Qui hoach tuyến tính Chương ... buộc gi (x), hj (x) hàm tuyến tính x = Rn + Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x) hàm gi (x), hj (x) phi tuyến Nguyễn Thị Quỳnh Anh Tối ưu hóa Nội dung Mở đầu Chương Bài toán Qui hoach tuyến ... tiêu f (x), hàm ràng buộc gi (x), hj (x) hàm tuyến tính x = Rn + Qui hoạch phi tuyến(QHPT): Nếu f (x) hàm gi (x), hj (x) phi tuyến Qui hoạch rời rạc(QHRR): Nếu miền ràng buộc D tập rời rạc Trường...

408
385
0

Một số bài toán tối ưu phi tuyến quy được về bài toán quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... {s} v f1 = f (x1 ) = f0 ì s < f0 Nh vy, bin xs (bin phi c s i vi x0 ) tr thnh bin c s i vi x1 v bin xr (bin c s i vi x0 ) tr thnh bin phi c s i vi x1 nh lý 1.15 Nu bi toỏn qui hoch tuyn tớnh ... Mt s bi toỏn ti u phi tuyn, bao gm bi toỏn ti u li (chng hn bi toỏn vi hm mc tiờu cha du giỏ tr tuyt i) cú th qui c v bi toỏn qui hoch tuyn tớnh Lun ny cp ti mt s bi toỏn ti u phi tuyn dng c bit, ... bng cỏch thờm vo bi toỏn ban u cỏc bin ph Lun ny nhm mc ớch tỡm hiu v trỡnh by mt s bi toỏn ti u phi tuyn khụng li dng c bit cú th gii c bng cỏc phng phỏp ca qui hoch tuyn tớnh Phỏt biu ni dung...

48
1,232
1

Giáo trình tối ưu hiệu quả trang đích của Google

Danh mục: Công nghệ thông tin

... Tầm quan trọng trang đích Tối ưu hoá trước nhấp chuột Tối ưu hoá sau nhấp chuột •  •  •  •  •  Nội dung trang đích •  Thiết kế trang đích •  Mức độ liên quan Tối ưu hoá chiến dịch Đặt thầu Chọn ... cho phép họ quay lại trang đích cho di động dễ dàng - Để người dùng chọn phi n họ muốn xem sau - Giữ chức cho phi n (lưu lựa chọn giỏ hàng chẳng hạn) Google Confidential and Proprietary Thiết ... hỏi Trang đích có khẳng định lại nội dung mẫu quảng cáo? (ví dụ: Sản phẩm, Khuyến mãi, Giá cả, Giao hàng miễn phí) Vì điều lại quan trọng? -  Người dùng nhấp chuột vào quảng cáo họ thấy điều...

42
195
0

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 1

Danh mục: Sư phạm toán

... đủ tiêu chuẩn tối ưu 13 5.3.1 Định lý điều kiện đủ tính tối ưu 14 5.3.2 Bài tốn 15 5.3.3.Hệ 15 5.4 Tính cần thiết tiêu chuẩn tối ưu 16 5.4.1 ... )  y f ( x , y )    CHƯƠNG 5: TIÊU CHUẨN TỐI ƯU QUY HOẠCH KHƠNG KHẢ VI Mục đích chương trình bài tốn nội dung tiêu chuẩn tối ưu quy hoạch phi tuyến điểm n ngựa điểm vừa thỏa bé vừa thỏa lớn ... chuẩn tối ưu phi tuyến minh họa ví dụ Xét tốn cực tiểu hàm  tập X  x / x  R, x   0 nơi   x   x2 Hiển nhiên nghiệm x  , cực tiểu   x   Điểm n ngựa tiêu chuẩn tối ưu cho tốn...

22
1,372
1

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 2

Danh mục: Sư phạm toán

... theo, sử dụng việc nhận biết tiêu chuẩn điểm yên ngựa tối ưu Kuhn-Tucker chương trình phi tuyến lồi chương định luật tối thiểu điều kiện tối ưu cần thiết chương 11 Ta nhận thấy định lý thay Định ... lồi n , phần giao  i tập lồi iI Chứng minh: Cho x1 , x   i lấy    Khi với i  I , x1 , x i iI  i tập lồi nên 1    x   x2 i 10 Đa diện khối đa diện Một tập hợp n giao số hữu ... đến tập compact y y  n  , yy  (xem B.1.8 B.3.2(i)), theo định lý giao hữu hạn B.3.2(iii) ta có   x   Lấy điểm c x giao điểm Khi cc  cx  cho tất x  Do x x  n , cx  mặt phẳng tách...

14
1,386
1

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 3

Danh mục: Sư phạm toán

... phương Tiêu chuẩn tối ưu đầy đủ Điều kiện cần tiêu chuẩn tối ưu Ví dụ áp dụng Tiêu chuẩn tối ưu quy hoạch không khả vi Bài toán cực tiểu hóa toán điểm yên ngựa Tiêu chuẩn tối ưu chương liên quan ... (1  )(x)  (y) Từ đó, kéo theo: (bởi tính lồi  x ) (x)  (y) Tiêu chuẩn tối ưu đầy đủ Tiêu chuẩn tối ưu đầy đủ phát triển không đòi hỏi giả thuyết tính lồi toán cực tiểu hóa MP 5.1.1 tiêu ... x  X0 Do x x  X0 ,g(x)    Điều kiện cần tiêu chuẩn tối ưu Vấn đề điều kiện cần phức tạp so với điều kiện đủ tiêu chuẩn tối ưu trường hợp so sánh bảng đây: Điều kiện cần (a) Cần tính lồi...

13
607
0

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 4

Danh mục: Sư phạm toán

... hc, c chia thnh cỏc lp sau: Bi toỏn quy hoch tuyn tớnh (BTQHTT) Bi toỏn ti u phi tuyn hay cũn gi l bi toỏn quy hoch phi tuyn (BTQHPT) bao gm: bi toỏn quy hoch li (BTQHL) v bi toỏn quy hoch ton ... hoch toỏn hc) Trong phm vi Tiu lun ny, ta ch tỡm hiu mt s c s lý thuyt ca gii tớch li, quy hoch phi tuyn v cỏc phng phỏp gii mt s dng c bit ca BTQHPT II Hm kh vi v mt s nh lý liờn quan: 1) Hm ... Taylor bc , ta cú : x , x , x x x 2 1 x x x x1 x1 x x1 x x1 vi s cho: V phi ca phng trỡnh trờn l khụng õm (/khụng dng) vỡ x l na xỏc nh dng (/õm) trờn v x1 x2 x1...

23
459
1

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 5

Danh mục: Sư phạm toán

... điểm dừng Lagrange b Định lí Mọi phương án tối ưu toán quy hoạch lồi phương án tối ưu toàn cục c Định lí Cho x* phương án tối ưu toán quy hoạch phi tuyến tổng quát (*) với hàm mục tiêu f(x) ràng ... u2 , , un   X  n gọi phương án tối ưu toàn cục Khi X  n tập lồi  hàm lồi X Bài toán cực tiểu MP gọi Bài toán quy hoạch lồi (BTQHL) Nhóm 11 Trang Tối ưu phi tuyến b Bài toán cực tiểu địa phƣơng ... TỐI ƢU KUHN – TUCKER CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH PHI TUYẾN a Hàm Lagrange b Định lí c Định lí d Thiết lập điều kiện Kuhn-Tucker e Ví dụ minh họa Tối ưu phi tuyến Định nghĩa tập lồi S  n tập lồi ...

22
1,371
2

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 6

Danh mục: Sư phạm toán

... không gian R n Hàm lồi lõm quan trọng qui hoạch phi tuyến tính, chúng Xố hàm có đủ tiêu chí tối ưu đưa (chương 7), hàm có đủ điều kiện cần tối ưu phi tuyến tính (điều kiện điểm yên ngựa Kuhn-Tucker ... epif Vậy f hàm lồi 12 Phần 2: Tiêu chuẩn tối ƣu quy hoạch phi tuyến không khả vi Mục đích chương đưa tiêu chuẩn tối ưu cho toán quy hoạch phi tuyến tính Xét toán: Tìm cực tiểu hàm   x   x xác ... (LMP) phương án (MP) Chứng minh: a) (LMP) Dễ thấy Nếu x phương án tối ưu (MP) x phương án tối ưu b) Lấy x phương án tối ưu (LMP), tập lồi X  lồi x , y thuộc X với x Vì X tập lồinên suy 1 ...

25
1,304
4

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 7

Danh mục: Sư phạm toán

... ) / x ,   R,i ( x)   , i  I }  {( x,  ) / x ,   R, ( x)   } tập lồi R n1 Mà giao tập lồi tập đồ thị  Vậy  hàm lồi  (định lý 2) (đpcm) 10) Hệ Nếu i iI họ hàm số (hữu...

12
1,183
1

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 8

Danh mục: Sư phạm toán

...

13
386
0

Bài tiểu luận tối ưu phi tuyến nhóm 9

Danh mục: Sư phạm toán

... TIÊU CHUẨN TỐI ƯU CỦA QUI HOẠCH VỚI GIẢ THIẾT KHẢ VI Trong chương ta xây dựng tiêu chuẩn tối ưu không dùng giả thiết khả vi hàm vấn đề lập trình phi tuyến Nhiều vấn đề (lập trình phi tuyến, lập ... tối ưu đầy đủ Tiêu chuẩn tối ưu đầy đủ phát triển (mục đây) không giống với tiêu chuẩn tối ưu đầy đủ 5.3.1 phụ thuộc nhiều vào tính lồi Tuy nhiên đạo hàm chúng không phức tạp Định lý tối ưu đầy ... lập trình bậc hai) bao gồm hàm phi tuyến Chủ yếu xây dựng tiêu chuẩn tối ưu nhận lợi từ thuộc tính Những tiêu chuẩn mở rộng biết thường lạm dụng tiêu chuẩn tối ưu phép tính cổ điển “việc đặt...

24
486
0