... khônggian véc t th c 2.2.2 Khônggian vect a Khônggian véc t con: T p W c a V cho hai phép toán t V thu h p vào W tr thành khônggian véc t (tho mãn tiên V1-V8) W t c a V (hay nói t t: khônggian ... ni m khônggian véc t vói m c tr u t ng cao, mô hình c th khônggian chi u, chi u ta ã bi t i t ng c a ta ây khônggian véc t h u h n chi u ó khônggiancó h sinh h u h n Trong khônggian m i véc ... v i m i u V ; u c g i khônggian h u x1v1 xn , x1, , xn c T ng c a m t h khônggian véc t con: Gi s W1, , Wn n khônggian c a V Ta ký hi u W1 Wn t ng c a khônggian W1, , Wn nh ngh a nh sau:...
... x2 , x3 , x4 ) nghiệm hệ x1 − x2 + x3 = 2x1 + x4 = (1) 2x2 + x3 + x4 = Do đó, Ker f khônggian nghiệm hệ (1) hệ nghiệm hệ (1) sở Ker f Để giải hệ (1), ta biến đổi ma trận hệ số mở rộng: ... ϕ) Vậy β ∈ Im ϕ ∩ Ker ϕ β = Do đó, Im ϕ ∩ Ker ϕ = {0} Cho f : V → V ánh xạ tuyến tính, L khônggianvectơ V Chứng minh: (a) dim L − dim Ker f ≤ dim f (L) ≤ dim L (b) dim L ≤ dim f −1 (L) ≤ dim ... = dim L − dim Ker f ≥ dim L − dim Ker f b) Đặt L = f −1 (L) Khi f (L ) = L Áp dụng a) với khônggianvectơ L , ta có: dim L − dim Ker f ≤ dim f (L ) ≤ dim L tức dim f −1 (L) − dim Ker f ≤ dim...
... 2000 Loại sản phẩm B 2000 1000 C 3000 2000 Số lượng tối thiểu sản phẩm loại A cần sản xuất thời gian tới 20000 , sản phẩm loại B 18000, sản phẩm loại C 15000 Yêu cầu 1- Lập mô hình để tổng chi...
... lồi hữu hạn Siêu phẳng - Nửa khônggian A=[aij]m.n ma trận cấp m.n Ai (i=1,2, ,m) hàng thứ i A Siêu phẳng Rn tập điểm x=[x1,x2, ,xn]T thỏa Ai x = bi Nửa khônggian Rn tập điểm x=[x1,x2, ,xn]T thỏa ... gian Rn tập điểm x=[x1,x2, ,xn]T thỏa Ai x ≥ bi Siêu phẳng nửa khônggiantập hợp lồiTậplồi đa diện Giao số hữu hạn nửa khônggian Rn gọi tậplồi đa diện 15 LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾN ... xưởng có công nhân làm việc ngày 5- Một nhà máy sản xuất hai kiểu mũ Thời gian để làm mũ kiểu thứ nhiều gấp lần thời gian làm kiểu thứ hai Nếu sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai nhà máy làm 500 ngày...
... 20 -1 10 Giai on : Kim tra tớnh ti u Sau quy cc phớ cỏc ụ chn nu : cỏc ụ loi u cú cc phớ thỡ phng ỏn ang xột l ti u, ngc li thỡ chuyn sang giai on Trong vớ d ny ta chuyn sang giai on Giai on ... mi l : 0 10 70 50 -1 10 20 Quay v giai on Giai on : Quy cc phớ ụ chn 8 10 20 70 s1=0 s2=0 50 -1 10 s3=1 r1=-1 r2=0 r3=0 Ma trn cc phớ mi l : 0 10 70 50 10 20 Giai on : Kim tra tớnh ti u õy l phng ... quỏ b Cú n loi vt dng phi mang theo Mi vt loi vt i cú trng lng l v giỏ tr s dng l ci Hi ụng ta phi chn la cỏc vt mang theo nh th no cú giỏ tr s dng l ln nht ? Gi xi (i=1n) l s lng vt loi i m ụng...
... y, z ) ∈ / x − y + z = khônggian 4 / 2x − y + z = x − t = } khônggian ⎧ ⎡ a −b ⎤ ⎫ ⎥ / a, b∈ ⎬ khônggian M ( ) a⎦ ⎭ c C = ⎨ ⎢ ⎩⎣b 10 Tìm sở số chiều khônggianvectơ sinh bởi: a a1 = (1,0,0, ... điều kiện x,y,z,t,u để vectơ a = ( x, y, z , t , u ) thuộc khônggian 11 Tìm sở số chiều khônggianvectơ 12 Tìm sở số chiều khônggianvectơ U + V , U ∩ V với: a U = (1, 2,1), (1,1, −1), (1,3,3) ... vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian b a1 = (1, −1,1,0), a2 = (1,1,0,1), a3 = (2,0,1,1) Tìm điều kiện x,y,z,t để vectơ u = ( x, y, z , t ) thuộc khônggian c a1 = (1, −1,1, −1,1), a2 = (1,1,0,0,3),...
... tính Nhờ có ma trận mà ta xác định giá trị riêng vectơ riêng ánh xạ tuyến tính; xác định đợc khônggian bất biến ứng với tuyếntính đặc biệt nh phép biến đổi đối xứng, biến đổi trực giao Mục lục ... trình) Chơng II: Ma trận Đ1: Ma trận ánh xạ tuyếntính 1.1 Định nghĩa: Giả sử V W hai K - khônggianvectơ với sở lần lợt ( ) = { ; ; . n }; ( ) = {1 ; ; . n }; f(1 ) = a 111 + a ... thành phần aij đợc xác định nhất, ma trận A đợc xác định VD1: Giả sử 1v: V -> V đồng cấu đồng khônggianvectơ V, () = {1 ; ; ; m } sở V Khi đó: 1v (1 ) = + 02 + + 0m 1v (2 ) = 01 +...
... vectơ x sở u, u+v, u+v+w a (-1,3,-1) b (3,-1,-1) c (1,3,1) d (3,1,1) (59) IV/ KHÔNGGIAN CON : Trong R cho khônggian F = < (1, 1, 1), (2, 3, 1), (5, − 1, 2) > Tìm sở E dim(F) a/ dim F = 2, E = ... Trong R3 cho khônggian F = < (1, 1, 1), (2, 3, 1) > Kđnđ a/ E = {(1, 1, 1), (0, 0, 1)} sở F b/ x = (0, 1, 2) ∈ F c/ x = (0, -1, 1) ∈ F d/ CCKĐS Trong P2 [x] cho khônggian conF = {p(x) ∈ P2 ... gian F = < (1, 1, 1), (2, 1, -1) > G = < (1, 2, m) > m G khônggian F a/ m = b/ ∀m c/ m ≠ d/ Không tồn m 20 Cho U, W khônggiankhônggian V Kđ sau a/ CCKĐS b/ Nếu U ∩ W = {0} V = U ⊕ W c/ Nếu U...
... động đến mức cung tiền tệ thông qua biến động giá thị trường tiền tệ d Tất sai 31 Hoạt động trung gian tài chủ yếu nhắm a Thu hút vốn từ tổ chức thừa vốn b Thu hút vốn từ tổ chức thiếu vốn c Thu ... Một dự án đầu tư có tỷ suất sinh lời 12%/năm, tổng số vốn dựa án bỏ ban đầu 950 triệu đồng Thời gian hoạt động dự án năm Dự đoán dòng tiền lợi nhuận vào năm đầu 100,150, 180 triệu đồng, năm lợi...
... nên khônggian định chuẩn *** Chơng Khônggian Modular Khônggian mêtric tuyếntính đầy đủ Khônggian khả li Đ1 Khônggian Modular 13 1.1 Khônggian modular 1.1.1 Định nghĩa Cho X khônggiantuyến ... xn n x Các mệnh đề sau chứng tỏ rằng, khônggian N(L(, , à)) khônggian C0() phần Đ1 F- khônggian 2.4 Mệnh đề Khônggian N(L(, , à)) F- khônggian Chứng minh Giả sử {xn} dãy N(L(, , à)), ta ... với metric bất biến khônggian nên kết vừa chứng minh kết thực với metric Vậy C0() F- khônggian Đ3 Khônggian khả li 3.1 Khônggian khả li 3.1.1 Định nghĩa Một khônggian metric đợc gọi khả li...
... Khônggian định chuẩn khônggian mêtric tuyếntính nhng khônggian mêtric tuyếntính nói chung khônggian định chuẩn 15 Đ2 Khônggian mêtric tuyếntính đầy đủ 2.1 Định nghĩa Giả sử (X,) khônggian ... khônggian mêtric 2.2 Định nghĩa F*- khônggian đầy đủ đợc gọi F- khônggian 2.3 Định nghĩa Giả sử X khônggian mêtric tuyếntính - Tập A khônggian X đợc gọi trù mật X A =X - Tập A khônggian ... dựng đợc F* - khônggian với mêtric bất biến tơng đơng với - Chỉ đợc khônggian định chuẩn khônggian mêtric tuyếntính nhng khônggian mêtric tuyếntính nói chung khônggian định chuẩn - Chứng...