... vừa nội tiếp đườngtròn (O) vừa ngoại tiếp đườngtròn (I) có đường chéo cắt P Chứngminhđiểm P, O, I thẳnghàng Bài 5: Cho nửa đườngtròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc nửa đườngtròn Tiếp tuyến ... trung điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳnghàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đườngthẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳnghàng ... O1H tính chất đường phân giác Một vài toán làm thêm Bài : Chứngminh tam giác trực tâm, trọng tâm tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác thẳnghàng ( Đườngthẳng qua ba điểm gọi đườngthẳng Euler)...
... N, M Chứngminh rằng: N, B, M thẳnghàng Bài Cho ∆ABC vuông A, có AB = 15cm, BC = 25cm Đườngtròn (O) đường kính AB cắt đườngtròn (O') đường kính AC D (khác A) Gọi M điểm cung CD; N giao điểm ... tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đườngtròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đườngtròn (ABC) Bài...
... N, M Chứngminh rằng: N, B, M thẳnghàng Bài Cho ∆ABC vuông A, có AB = 15cm, BC = 25cm Đườngtròn (O) đường kính AB cắt đườngtròn (O') đường kính AC D (khác A) Gọi M điểm cung CD; N giao điểm ... tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đườngtròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đườngtròn (ABC) Bài...
... N, M Chứngminh rằng: N, B, M thẳnghàng Bài Cho ∆ABC vuông A, có AB = 15cm, BC = 25cm Đườngtròn (O) đường kính AB cắt đườngtròn (O') đường kính AC D (khác A) Gọi M điểm cung CD; N giao điểm ... tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đườngtròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đườngtròn (ABC) Bài...
... b) Chứngminh ba điểm A, D, F thẳnghàng c) CF cắt đườngtròn (O’) G Chứngminh ba đường EG, DF CI đồng quy d) Chứngminh ID tiếp xúc với đườngtròn (O’) Bài 4:Cho đườngtròn (O) (O’) ... Chứngminh D, N, C thẳnghàng d) Về phía nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đườngtrònđường kính AB OO’ Đườngthẳng qua C cắt hai nửa đường tòn I, K Chứngminh OI // AK Chủ đề 4: Chứngminhđiểm cố ... dây AE//MC Chứngminh tứ giác BECN hình bình hành d) Đườngthẳng d qua N vuông góc với BM Chứngminh d qua điểm cố định Bài 5:Cho đườngtròn (O ; R), đườngthẳng d cắt (O) hai điểm C D Điểm M tuỳ...
... // BC, từ điểm I đườngthẳng BC ta kẻ đườngthẳng song song với BC R ; I ; S thẳnghàng Vậy RS // BC RS qua tâm I đườngtròn nội tiếp tam giác ABC Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trongcách giải ... vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đườngtrònChứngminh chân ba đường vuông góc thẳnghàng (Đường thẳng gọi đườngthẳng Simson) Cách giải 1: Vì D = E = 900 tứ giác BDPE tứ giác nội ... kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminh ba điểmthẳnghàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo 1800 - Tứ giác nội tiếp đườngtròn - Góc nội tiếp đườngtròn ...
... // BC, từ điểm I đườngthẳng BC ta kẻ đườngthẳng song song với BC R ; I ; S thẳnghàng Vậy RS // BC RS qua tâm I đườngtròn nội tiếp tam giác ABC Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trongcách giải ... vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đườngtrònChứngminh chân ba đường vuông góc thẳnghàng (Đường thẳng gọi đườngthẳng Simson) Cách giải 1: Vì D = E = 900 tứ giác BDPE tứ giác nội ... kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminh ba điểmthẳnghàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo 1800 - Tứ giác nội tiếp đườngtròn - Góc nội tiếp đườngtròn ...
... vừa nội tiếp đườngtròn (O) vừa ngoại tiếp đườngtròn (I) có đường chéo cắt P Chứngminhđiểm P, O, I thẳnghàng Bài 5: Cho nửa đườngtròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc nửa đườngtròn Tiếp tuyến ... trung điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳnghàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đườngthẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳnghàng ... O1H tính chất đường phân giác Một vài toán làm thêm Bài : Chứngminh tam giác trực tâm, trọng tâm tâm đườngtròn ngoại tiếp tam giác thẳnghàng ( Đườngthẳng qua ba điểm gọi đườngthẳng Euler)...
... số ? Khoảng cách tỉ lệ - Khoảng cách thu hẹp ⇒ dân sinh tỉ lệ tử năm 1950, số tăng chậm ; khoảng cách 1980, 2000? mở rộng ⇒ dân số tăng nhanh ? Quan sát biểu đồ 1 .3 1.4, cho biết: - Trong giai ... Tháp tuổi cho ta biết đặc điểm dân số? Bùng nổ dân số giới diễn nào? Nêu nguyên nhân, hậu hướng giải Giảng mới: (33 ’) Giới thiệu: (1’) Loài người xuất Trái Đất cáchhàng triệu năm Ngày người ... hai bán cầu – 23o 23 ) ? Quan sát biểu đồ hình - Ma-la-ca: Đường nhiệt độ dao 6.1 hình 6.2, nhận xét động mạnh từ 22oC đến 34 oC phân bố nhiệt độ lượng mưa có hai lần tăng cao tháng 3- 4 năm khí hậu...
... thẳng) thẳnghàng Ba điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ a cách a thẳnghàng Ba điểmcách hai đờng thẳng song song thẳnghàng Ba điểmcách hai cạnh góc (cùng thuộc đờng phân giác góc) thẳnghàng Bài tập ... chọn điểm A đờng thẳng BC Từ ta có điều phải chứngminh Sử dụng tính chất sau Ba điểm thuộc đờng thẳngthẳnghàng Ba điểmcách hai đầu mút đoạn thẳng (cùng thuộc đờng trung trực đoạn thẳng) thẳng ... trung điểm PN QM Chứngminh bốn điểm F, H, K, I thẳnghàng 11 Cho tứ giác ABCD điểm O nằm bên tứ giác cho tam giác ABO, BCO, CDO, DAO có diện tích Chứngminh ba điểm A, O, C thẳng hàng, ba điểm...
... chứngminh ba điểmthẳnghàng thờng đợc em học sinh cho vào loại toán khó toán chứng minh, gặp toán em thờng hay lúng túng cách lựa chọn phơng pháp để chứng minh, biết để chứngminh ba điểmthẳng ... pháp thứ để chứngminh ba điểm B, C, D thẳnghàng Lu ý: Khi chứngminh ba điểmthẳnghàng không nên vẽ nét liền, để tránh ngộ nhận ba điểmthẳng hàng, nh dẫn đến lời giải sai toán Cách2 : (sử dụng ... ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD 2 .Chứng minh AHG DOG đồng dạng Chứngminh ba điểm H, O, G thẳng hàng, định rõ tỉ số GO GH Bài giải Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD ...
... HD ti O3 O3 chng minh O3 l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc AEFB D Chng minh c CD EF Trong tam giỏc CHD cú IO3 l ng trung bỡnh nờn O3O AB m OA=OB nờn O3O l trung trc ca AB nờn O3 l tõm ng trũn ngoi ... (O1; r1) v (O3; r3) l B Giao im tip tuyn chung ngoi ca (O2; r2) v (O3; r3) l A Nhn thy O1, O2, C thng hng (suy t t/c tip tuyn ct nhau) CO r 1 CO = r 2 AO BO r r CO AO BO r r r 33 2 2 Tng t ... kớnh BH ct CB ti F 1) Chng minh t giỏc AEFB l t giỏc ni tip 2) Gi (O3) l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc AEFB, D l im i xng ca C qua O Chng minh ba im H, O3, D thng hng 3) Gi S l giao ca cỏc ng thng...
... hai điểm D F ( F nằm B D) cho AC = BD, AE = BF Chứngminh ba điểm C, O, D thẳnghàng , ba điểm E, O, F thẳnghàng Bài 5.Cho tam giác ABC Qua A vẽ đườngthẳng xy // BC Từ điểm M cạnh BC, vẽ đường ... trung điểm BC a) Chứngminh AM ⊥ BC b) Vẽ hai đườn tròn tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt hai A điểm P Q Chứngminh ba điểm A, P, Q thẳnghàng Gợi ý: Xử dụng phương pháp giải - Chứngminh ... D cho CD = AB Chứngminh ba điểm B, M, D thẳnghàng · · Gợi ý: Muốn B, M, D thẳnghàng cần chứngminh BMC + CMD = 1800 · · Do · AMB + BMC = 1800 nên cần chứngminh · AMB = DMC BÀI GIẢI:...
... Ba điểm thuộc đờng thẳngthẳnghàng Ba điểmcách hai đầu mút đoạn thẳng (cùng thuộc đờng trung trực đoạn thẳng) thẳnghàng Ba điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ a cách a thẳnghàng Ba điểmcách ... cho n điểm (n > 3) đờng thẳng qua hai điểm chứa điểm cho Chứngminh tất điểm cho nằm đờng thẳng Lời giải A Q H Q B Q Q Q C Q D Q Giả sử tất điểm không nằm đờng thẳng Qua cặp điểm cho vẽ đờng thẳng ... trung điểm PN QM Chứngminh bốn điểm F, H, K, I thẳnghàng 11 Cho tứ giác ABCD điểm O nằm bên tứ giác cho tam giác ABO, BCO, CDO, DAO có diện tích Chứngminh ba điểm A, O, C thẳng hàng, ba điểm...
... điểm A, M, N thẳnghàngChứngminh ba điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng A A thuộc đường trung trực MN B thuộc đường trung trực MN C thuộc đường trung trực MN B C M N A, B , C thẳnghàng ... CF IC đường trung bình DEF ID IE CI // DF ( tính chất đường trung bình ) mà BC // DF suy ba điểm B, I, C thẳnghàngChứngminh hai đườngthẳng qua điểm vuông góc với đườngthẳng cho ... D1 D4 D2 D3 = 90 BDC = D1 D4 D2 D3 = 180 Vậy ba điểm B, D, C thẳnghàng Vận dụng tiên đề Ơclít chứngminh hai đườngthẳng qua điểm song song với đườngthẳng cho trước...
... a m t ph ng b a cách ñ u a th ng hàng – Ba ñi m cách ñ u hai ñư ng th ng song song th ng hàng – Ba ñi m cách ñ u hai c nh c a m t góc (cùng thu c ñư ng phân giác c a góc) th ng hàng Bài t p Cho ... AOC = BOD (O ∈ AB) C, O, D th ng hàng Ví d ðư ng tròn tâm O ñư ng tròn tâm O’ c t t i A B G i C, D l n lư t ñ i x ng v i B qua O O’ Ch ng minh r ng C, A, D th ng hàng L i gi i Vi C ñ i x ng v i ... i ch ng minh S d ng tính ch t sau – Ba ñi m thu c m t ñư ng th ng th ng hàng – Ba ñi m cách ñ u hai ñ u mút c a m t ño n th ng (cùng thu c ñư ng trung tr c c a m t ño n th ng) th ng hàng – Ba...
... tiếp A; O; H; C nằm đườngtrònCách giải 2: Ta có BN đường trung trực AH BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC Tứ giác AOHC nội tiếp A; O; H; C nằm đườngtrònCách giải 3: ABI tam giác vuông ... vừa đường cao nên CK đường trung tuyến, đường trung trực KA = KP (1) Xét ABH có BI vừa phân giác vừa đường cao nên BI đường trung tuyến, đường trung trực IA = IH (2) Từ (1) (2) ta có: IK đường ... - Áp dụng tính chất đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) tam giác - Kiến thức tứ giác nội tiếp - Tính chất góc tam giác Cách giải 1: Xét ...